Вирівнювання рядів динаміки (знаходження рівняння тренда).

Основною задачею обробки і аналізу ряду динаміки є знаходження основних тенденцій ряду динаміки. Для цього використовують наступні методи:

1) метод укрупнення інтервалів;

2) метод плаваючої середньої;

3) аналітичний метод.

Саме за допомогою аналітичного методу будемо знаходити тенденцію ознаки.

Аналітичний метод полягає в тому, що маючи фактичні дані підібрати математичну функцію, яка найбільше підходитиме фактичним даним.

Критерієм підбору математичних функцій є метод найменших квадратів:

Ми застосуємо аналітичний метод, використовуючи рівняння тренда:

де a₀,a₁,t – параметри рівняння.

Щоб підібрати пряму необхідно розв’язати систему рівнянь:

Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використаємо аналітичний метод вирівнювання і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку.

Аналітичний метод вирівнювання рядів динаміки для продуктивності праці.

Таблиця 3.6.

Допоміжна таблиця для вирівнювання рядів динаміки продуктивності праці.

З наведеної системи рівнянь

, при виконанні умови  отримаємо такі значення показників:

 а₀₌ ∑y / n,

а₁ =∑ y×t / t².

Таким чином, маємо:

а₀=5025/24=209,375 – показує рівень ряду динаміки продуктивності праці за день, що був прийнятий як нульовий.

а₁= -307/60=-5,12 – середній абсолютний приріст продуктивності праці.

Отримуємо рівняння тренду:

Y=209,375-5,12*t.

Результати відображено на рисунку.

Рис.9. Лінія тренду для продуктивності праці.

Таким чином, маємо загальну тенденцію до зменшення продуктивності праці за період з 01.06. по 08.06.