Показники та середні показники ряду динаміки.

Всі явища суспільного життя знаходяться у неперервному розвитку. Зміна суспільних явищ в часі статистика вивчає за допомогою створення і аналізу ряду динаміки. Ряд даних, що характеризують зміну явищ у часі, називається рядом динаміки.

Показники ряду динаміки:

1. Абсолютний приріст – показує наскільки в абсолютному виражені рівень звітного періоду більше рівня, прийнятого за базу чи попереднього:

П_б = Y_і – Y₀ (базисний);

Пі = Y_і – Y_і-1 (ланцюговий),

де Y_і – рівень, що аналізуємо; Y₀ – базисний рівень.

2. Темп росту – показує в скільки разів збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним чи попереднім:

Тpб = Y_і / Y₀ (базисний);

 Тpі = Yі / Yi-1 – (ланцюговий).

3. Темп приросту – показує наскільки % збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним чи попереднім:

Тпpб = Тpб - 100% (базисний);

Тпpі = Тpі – 100% (ланцюговий);

4. Абсолютне значення 1 % приросту – показує вартість або ціну 1% : А = Yо / 100.

Середні показники ряду динаміки:

1. Середній рівень – середнє значення для всієї сукупності:                  

2. Середній абсолютний приріст – показує середнє абсолютне значення певної ознаки:

.

3. Середній темп росту – показує швидкість зміни рівнів ряду за одиницю часу: : 

4. Середній темп приросту – показує швидкість зміни ряду у % за одиницю часу:

Проведемо розрахунок показників ряду динаміки. За базисний період приймемо перший день спостереження 01.09.10.

Таблиця 3.5.

Зведення статистичної інформації по днях

№ п\п	Дата	Продуктивність праці
1	01.06.	624
2	02.06.	631
3	03.06.	666
4	04.06.	642
5	05.06.	680
6	06.06.	539
7	07.06.	674
8	08.06.	569

1. Абсолютний приріст:

n базисний:

П_б1=631-624= 7 – продуктивність праці за 02.06. зросла на 7 т/день порівняно з 01.06.

П_б2=666-624= 42 – продуктивність праці за 03.06. зросла на 42 т/день порівняно з 01.06.

П_б3=642-624=18 – продуктивність праці за 04.06. зросла на 18 т/день порівняно з 01.06.

П_б4=680-624= 56 – продуктивність праці за 05.06. зросла на 56 т/день порівняно з 01.06.

П_б5=539-624=-85 – продуктивність праці за 06.06. зменшилась на 85 т/день порівняно з 01.06.

П_б6=674-624= 50 – продуктивність праці за 07.06. зросла на 50 т/день порівняно з 01.06.

П_б7=569-624= -55 – продуктивність праці за 08.06. зменшилась на 55 т/день порівняно з 01.06.

---ланцюговий:

П₁=631-624= 7 – продуктивність праці за 02.06. зросла на 7 т/день порівняно з 01.06.

П₂=666-631=35 – продуктивність праці за 03.06. зросла на 35 т/день порівняно з 02.06.

П₃=642-666=-24 – продуктивність праці за 04.06. зменшилась на 24 т/день порівняно з 03.06.

П₄=680-642= 38 – продуктивність праці за 05.06. зросла на 38 т/день порівняно з 04.06.

П₅=539-680=-141 – продуктивність праці за 06.06. зменшилась на 141 т/день порівняно з 05.06.

П₆=674-539=135 – продуктивність праці за 07.06. зросла на 135 т/день порівняно з 06.06.

П₇=569-674=-105 – продуктивність праці за 08.06. зменшилась  на 105 т/день порівняно з 07.06.

2. Темп росту:

n базисний:

Т_рб1=(631/624)*100%= 101% – продуктивність праці за 02.06. зросла в 1,01 раза порівняно з 01.06.

Т_рб2=(666/624)*100%= 107% – продуктивність праці за 03.06. зросла в 1,07 раза порівняно з 01.06.

Т_рб3=(642/624)*100%= 103% – продуктивність праці за 04.06. зросла в 1,03 раза порівняно з 01.06.

Т_рб4=(680/624)*100%= 109% – продуктивність праці за 05.06. зросла в 1,09 раза порівняно з 01.06.

Т_рб5=(539/624)*100%= 86% – продуктивність праці за 06.06. зменшилась в 0,86 раза порівняно з 01.06.

Т_рб6=(674/624)*100%= 108% – продуктивність праці за 07.06. зросла в 1,08 раза порівняно з 01.06.

Т_рб7=(569/624)*100%= 91% – продуктивність праці за 08.06. зменшилась в 0,91 раза порівняно з 01.06.

n ланцюговий:

Т₁=(631/624)*100%= 101% – продуктивність праці за 02.06. зросла в 1,01 раза порівняно з 01.06.

Т₂=(666/624)*100%= 106% – продуктивність праці за 03.06. зросла в 1,06 раза порівняно з 02.06.

Т₃=(642/624)*100%= 96% – продуктивність праці за 04.06. зменшилась в 0,96 раза порівняно з 03.06.

Т₄=(680/624)*100%= 106% – продуктивність праці за 05.06. зросла в 1,06 раза порівняно з 04.06.

Т₅=(539/624)*100%= 79% – продуктивність праці за 06.06. зменшилась в 0,79  раза порівняно з 05.06.

Т₆=(674/624)*100%= 125% – продуктивність праці за 07.06. зросла в 1,25 раза порівняно з 06.06.

Т₇=(569/624)*100%= 84% – продуктивність праці за 08.06. зменшилась в 0,84 раза порівняно з 07.06.

3.Темп приросту:

--базисний:

Т_прб1=101%-100%= 1% -- виручка за 02.06. збільшилась на 1% порівняно з 01.06.

Т_прб2=107%-100%= 7% -- виручка за 03.06. збільшилась на 7% порівняно з 01.06.

Т_прб3=103%-100%= 3% -- виручка за 04.06. збільшилась на 3% порівняно з 01.06.

Т_прб4=109%-100%= 9% -- виручка за 05.06. збільшилась на 9% порівняно з 01.06.

Т_прб5=86%-100%= -14% -- виручка за 06.06. зменшилась на 14% порівняно з 01.06.

Т_прб6=108%-100%= 8% -- виручка за 07.06. збільшилась на 8% порівняно з 01.06.

Т_прб7=91%-100%= 9% -- виручка за 08.06. зменшилась на 9% порівняно з 01.06.

--ланцюговий:

Т_пр1=101%-100%= 1% -- виручка за 02.06. збільшилась на 1% порівняно з 01.06.

Т_пр2=106%-100%= 6% -- виручка за 03.06. збільшилась на 6% порівняно з 02.06.

Т_пр3=96%-100%= -4% -- виручка за 04.06. зменшилась на 4% порівняно з 03.06.

Т_пр4=106%-100%= 6% -- виручка за 05.06. збільшилась на 6% порівняно з 04.06.

Т_пр5=79%-100%= 21% -- виручка за 06.06. зменшилась на 21% порівняно з 05.06.

Т_пр6=125%-100%= 25% -- виручка за 07.06. збільшилась на 25% порівняно з 06.06.

Т_пр7=84%-100%= -16% -- виручка за 08.06. зменшилась на 16% порівняно з 07.06.

4.Абсолютне значення 1% приросту:

А₁=624/100% = 6,24 – 1% приросту становить 6,24 т/год

А2=631/100% = 6,31 – 1% приросту становить 6,31 т/год

А₃=666/100% = 6,66 – 1% приросту становить 6,66 т/год

А₄=642/100% = 6,42 – 1% приросту становить 6,42 т/год

А₅=680/100% = 6,80 – 1% приросту становить 6,80 т/год

А₆=539/100% = 5,39 – 1% приросту становить 5,39 т/год

А₇=674/100% = 6,74 – 1% приросту становить 6,74 т/год

А₈=569/100% = 5,69 – 1% приросту становить 5,69 т/год

Розрахуємо середні показники ряду динаміки:

1. Середній рівень ряду динаміки для виручки:

=(624+631+666+642+680+539+674+569)/8=628,125 (т/день) – середня продуктивність праці за період з 01.06.10 по 08.06.10 становить 628,125 т/день.

2. Середній абсолютний приріст –не можна розрахувати для даного ряду розподілу. Для того, щоб розрахувати  зміна рівнів ряду динаміки на всьому інтервалі має бути однаковою (або збільшення, або зменшення).   

3. Середній темп зростання для виручки:

--за період з 01.06.10 по 08.06.10 продуктивність праці в середньому зменшилась в 0,99 раза.

4. Середній темп приросту для виручки:

=99-100=-1% -- за період з 01.06.10 по 08.06.10 продуктивність праці в середньому зменшилась на 1%