Розрахунок відносних величин

Відносна величина – результат співставлення двох статистичних показників. За змістом відносні величини поділяються на:

1. динаміки;

2. виконання плану;

3. структури;

4. координації;

5. планового завдання;

6. інтенсивності;

7. рівня економічного розвитку;

8. порівняння.

Відносні величини можуть вимірюватись у коефіцієнтах, відсотках, промілях.

На основі даних, що були отримані в ході статистичного спостереження можна визначити відносні величини динаміки, виконання плану, координації, структури.

    Відносні величини динаміки –характеризують зміну одного і того ж явища в часі:

де X_і – поточний рівень показника;

X₀ – базовий рівень показника.

Розрахуємо відносні величини динаміки для продуктивності праці.

Таблиця 3.1.

Зведення статистичних даних по одиницях сукупності за 8 днів

Розрахунки проведемо за даними таблиці 3.1. За базовий приймемо перший день – 01.06.10.

Розрахуємо відносні величини динаміки для продуктивності праці:

1. ВВ_д1 = 631/624=1,01 – продуктивність праці за 02.06.10 збільшилась порівняно з 01.06.10 (базовим періодом) у 1,01 раза.

2. ВВ_д2 = 666/624=1,07 – продуктивність праці за 03.06.10 збільшилась порівняно з 01.06.10 (базовим періодом) у 1,07 раза.

3. ВВ_д3 = 642/624=1,03 – продуктивність праці за 04.06.10 збільшилась порівняно з 01.06.10 (базовим періодом) у 1,03 раза.

4. ВВ_д4 = 680/624=1,09 – продуктивність праці за 05.06.10 збільшилась порівняно з 01.06.10 (базовим періодом) у 1,09 раза.

5. ВВ_д5 = 539/624=0,86 – продуктивність праці за 06.06.10 зменшилась порівняно з 01.06.10 (базовим періодом) у 0,86 раза.

6. ВВ_д6 = 674/624=1,08 – продуктивність праці за 07.06.10 збільшилась порівняно з 01.06.10 (базовим періодом) у 1,08 раза.

7. ВВ_д7 = 569/624=0,91 – продуктивність праці за 08.06.10 зменшилась порівняно з 01.06.10 (базовим періодом) у 0,91 раза.

Відносні величини структури– показують питому вагу або долю складової частини в цілому:

де У_ч – частка показника;

      У_ц – загальне значення показника.

Розрахуємо відносні величини структури для коефіцієнта використання пробігу.

1. ВВ_ст1 = (5/24)*100% = 21% -- частка водіїв, для яких коефіцієнт використання пробігу становить 0,51-0,54—21%.

2. ВВ_ст2 = (4/24)*100% = 17% -- -- частка водіїв, для яких коефіцієнт використання пробігу становить 0,54 – 0,57—17%.

3. ВВ_ст3 = (4/24)*100% = 17% -- -- частка водіїв, для яких коефіцієнт використання пробігу становить 0,57-0,60—17%.

4. ВВ_ст4 = (1/24)*100% = 4% -- частка водіїв, для яких коефіцієнт використання пробігу становить 0,60-0,63—4%.

5. ВВ_ст5 = (3/24)*100% = 13% -- частка водіїв, для яких коефіцієнт використання пробігу становить 0,63-0,66 – 13%.

6. ВВ_ст6 = (3/24)*100% = 29% -- частка водіїв, для яких коефіцієнт використання пробігу становить 0,66-0,70 -- 29%.

Розрахуємо відносні величини структури для продуктивності праці.

1. ВВ_ст1 = (2/24)*100% = 8% -- частка водіїв, продуктивність праці яких знаходиться в межах 163-175,2 становить 8%

2. ВВ_ст2 = (1/24)*100% = 4% -- частка водіїв, продуктивність праці яких знаходиться в межах 175,2-187,4 становить 4%

3. ВВ_ст3 = (2/24)*100% = 8% -- частка водіїв, продуктивність праці яких знаходиться в межах 187,4-199,6 становить 8%

4. ВВ_ст4 = (6/24)*100% = 25% -- частка водіїв, продуктивність праці яких знаходиться в межах 199,6-211,8 становить 25%

5. ВВ_ст5 = (9/24)*100% = 38% -- частка водіїв, продуктивність праці яких знаходиться в межах 211,8-224 становить 38%

6. ВВ_ст6 = (9/24)*100% = 17% -- частка водіїв, продуктивність праці яких знаходиться в межах 224-236,2 становить 17%

Розрахуємо відносні величини структури для технічної швидкості.

1. ВВ_ст1 = (5/24)*100% = 21% -- частка водіїв, технічна швидкість для яких знаходиться в межах  22,4-23,93, становить 21%.

2. ВВ_ст2 = (3/24)*100% = 13% -- частка водіїв, технічна швидкість для яких знаходиться в межах 23,93-25,46, становить 13%.

3. ВВ_ст3 = (5/24)*100% = 21% -- частка водіїв, технічна швидкість для яких знаходиться в межах 25,46-26,99, становить 21%.

4. ВВ_ст4 = (2/24)*100% = 8% -- частка водіїв, технічна швидкість для яких знаходиться в межах 26,99-28,52, становить 8%.

5. ВВ_ст5 = (3/24)*100% = 13% -- частка водіїв, технічна швидкість для яких знаходиться в межах 28,52-20,05, становить 13%.

6. ВВ_ст6 = (6/24)*100% =25% -- частка водіїв, технічна швидкість для яких знаходиться в межах 30,05-31,6, становить 25%.

Відносні величини координації– показують співвідношення частин одного і того ж цілого:

 де У_{ч І} – частина І показника;

    У_{ч ІІ} – частина ІІ показника

Розрахуємо відносні величини координації для коефіцієнта використання пробігу:

1. ВВ_к1 = 4/5 =0,8 – кількість елементів сукупності у другій групі в 0,8 раза менше, ніж у першій.

2. ВВ_к2 = 4/5 =0,8 – кількість елементів сукупності у третій групі в 0,8 раза менше, ніж у першій.

3. ВВ_к3 = 1/5 =0,2– кількість елементів сукупності у четвертій групі в 5 раз менше, ніж у першій.

4. ВВ_к4 = 3/5 =0,6 – кількість елементів сукупності у п’ятій групі в 0,6 раза менше, ніж у першій.

5. ВВ_к5 = 7/5 =1,4 – кількість елементів сукупності у шостій групі в 1,4 раза більше, ніж у першій.

Розрахуємо відносні величини координації для продуктивності праці:

1. ВВ_к1 = 1/2 =0,5 – кількість елементів сукупності у другій групі становить 0,5 від кількості елементів в першій групі.

2. ВВ_к2 = 2/2 =– кількість елементів сукупності у третій групі є такою ж як і в першій групі.

3. ВВ_к3 = 6/2 =3 – кількість елементів сукупності у четвертій групі становить 3 від кількості елементів в першій групі.

4. ВВ_к4 = 9/2 =4,5 – кількість елементів сукупності у п’ятій групі становить 4,5 від кількості елементів в першій групі.

5. ВВ_к5 = 4/2 =2 – кількість елементів сукупності у шостій групі становить 2 від кількості елементів в першій групі.

Розрахуємо відносні величини координації для технічної швидкості:

1. ВВ_к1 = 3/5 =0,6 – кількість елементів сукупності у другій групі в 0,6 рази менше кількості елементів в першій групі.

2. ВВ_к2 = 5/5 =1,67– кількість елементів сукупності у третій групі така ж як і в першій групі.

3. ВВ_к3 = 2/5=0,4 – кількість елементів сукупності у другій групі в 0,4 рази менше кількості елементів в першій групі.

4. ВВ_к4 = 3/5 =0,6 – кількість елементів сукупності у пятій групі в 0,6 рази менше кількості елементів в першій групі.

5. ВВ_к5 = 6/5 =1,2 – кількість елементів сукупності у шостій групі становить 1,2 від кількості елементів в першій групі.