Наивероятнейшее число наступлений события

Наивероятнейшим числом  появления события А в  независимых испытаниях называется число, для которого сложная вероятность  превышает или, по крайней мере, не меньше сложной вероятности каждого из отдельных возможных исходов испытаний.

Определяется наивероятнейшее число появления события по формуле:

.                              (3.4)

Длина интервала, на котором определяется , равна единице: Î Þ Î Þ Î .

Поэтому целое число  имеет одно значение, если границы интервала дробные числа, и два значения, равные концам интервала, если границы интервала целые числа.

Пример 3.2. В условиях, заданных в предыдущем примере, определить наивероятнейшее число дней без сбоя в поставках сырья за: а) рабочую неделю, б) рабочий месяц (24 рабочих дня).

4 а) По условию задачи =5, , . Тогда  определяется из неравенства:  Þ   Þ =4 дня. б) При =24 Î  Þ Î , т.е. имеет два значения – 19 или 20 дней. Ответ: вероятнее всего, что в течение 5-дневной рабочей недели сбоя в поставках сырья не будет четыре рабочих дня; из 24 рабочих дней календарного месяца без сбоя в поставках пройдет, вероятнее всего, 19 или 20 рабочих дней. 3