Зубчатые передачи. Область их применения, достоинства и недостатки.

Зубчатые передачи, используемые в технике, служат для передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися и скрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное.

достоинств:

1) малые габариты; 2) высокий КПД; 3) высокая надежность и долговечность; 4) постоянство передаточного отношения; 5) возможность изменения закона движения; 6) возможность использования в широком диапазоне скоростей и мощностей.

Недостатки:

1) производство зубчатых колес требует высокой культуры производства, а это дорого; 2) отсутствие функции самопредохранения от перегрузки; 3) повышенный шум в работе; 4) невозможность безступенчатого регулирования передаточного отношения.

Области применения:

З.П. имеют наиболее широкое распространение во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Наибольшее распространение имеют передачи с цилиндрическими колесами, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации, надежные и малогабаритные. Конические, винтовые и червячные передачи применяются лишь в тех случаях, когда это необходимо по условиям компоновки машины.

Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на контактную прочность. Вывод формулы для проектного расчета.

Допущения, мало влияющие на результаты расчетов практически для большинства используемых передач.

1. наименьшей контактной усталостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев, где наблюдается однопарное зацепление. Поэтому расчет контактных напряжений принято выполнять для однопарного зацепления зубьев в полюсе.

2. Контакт зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами R1 и R2; здесь R1 и R2 радиусы кривизны эвольвентной поверхности зуба в полюсе зацепления.

Контактные напряжения определяют по формуле Г. Герца  где Fn – нормальная сила в зацеплении  где Ft – окружная сила; aw – угол зацепления; KH – коэффициент расчетной нагрузки, учитывающий реальные условия работы зубчатой передачи  здесь соответственно KHb – коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба, KHυ – коэффициент динамической нагрузки. Из кинематических характеристик известно, что  зубчатая передача, выполненной без смещения dw i = di.  где d1 и d2 – делительные диаметры зубчатых колес. Далее определим радиусы кривизны поверхности зубьев при зацеплении в полюсе в зависимости от параметров колеса и шестерни. Из треугольника ПА2О2 получим  а из треугольника ПА1О1  тогда  Выразим d1 через передаточное число u  тогда  получим  где  

В результате математических преобразований окончательно получим

Выбор модуля зубчатой передачи.

В формулу для межосевого расстояния aw величина модуля m непосредственно не входит. Таким образом, величина aw, определяемая из условия контактной прочности, не зависит от m. Существует два основных способа определения модуля.

I способ

Экспериментально установлено, что рациональные значения модуля лежат в пределах

m = (0,01…0,02)aw, HB1,2 <= 350,

m = (0,0125…0,025)aw, HB1 > 350, HB2 <= 350,

m = (0,016…0,0315)aw, HB1,2 > 350.

II способ

Задаются числом зубьев на шестерни z1. Минимально число z1, при котором отсутствует подрезание зубьев: z1 > 17. Для снижения шума в зацеплении обычно задают z1 = 20 … 25 зубьев, соответственно z2 = z1*u.

Далее из зависимости d1 + d2 = m* z1 + m* z2 = 2aw получимm= 2aw /(z1+z2)

Полученное значение m округляем до ближайшего стандартного значения.

III способ

Вычисляем модуль m по формуле  и округляем до большего стандартного значения.