Определение понятия системы случайных величин.

Очень часто результат испытания характеризуется не одной Случ.Велич. а некоторой системой случайных величин , которую называют также многомерной (n-мерной) случайной величиной или случайным вектором Х = ( ). Приведем примеры многомерных случайных величин.

1.Успеваемость выпускника вуза характеризуется системой n случайных величин  - оценками по различным дисциплинам, проставленными в приложении к диплому.

2.Погода в данном месте в определенное время суток может быть охарактеризована системой случайных величин:  - температура;  - влажность;  - давление;  - скорость ветра и т.п.

Любая СВ  (i = 1,2,...,n) есть функция элементарных событий ω, входящих в пространство элементарных событий Ω ( ). Поэтому и многомерная случайная величина есть функция элементарных событий ω:

т.е. каждому элементарному событию ω ставится в соответствие несколько действительных чисел , которые приняли случайные величины  в результате испытания. В этом случае вектор х = ( ) называется реализацией случайного вектора Х = ( ).

Случайные величины , входящие в систему, могут быть как дискретными (см. выше пример 1), так и непрерывными (пример 2).