Построение нормальной кривой по опытным данным. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Эмпирические асимметрия и эксцесс.

Один из способов построения нормальной кривой по данным наблюдений состоит в следующем:

находят  и , например, по методу произведений;

находят ординаты  (выравнивающие частоты) теоретической кривой по формуле , где n – сумма наблюдаемых частот, h – разность между двумя соседними вариантами:  и ;

строят точки (x_i, y_i) в прямоугольной системе координат и соединяют их плавной кривой.

Близость выравнивающих частот к наблюдаемым подтверждает правильность допущения о том, что обследуемый признак распределен нормально.

Для того, чтобы уверенно считать, что данные наблюдений свидетельствуют о нормальном распределении признака, пользуются специальными правилами (их называют критериями согласия).

Для оценки отклонения эмпирического распределения от нормального используют различные характеристики, к числу которых относятся асимметрия и эксцесс.Асимметрия эмпирического распределения определяется равенством a_s=m₃/ ², где m₃ – центральный эмпирический момент 3-го порядка.

Эксцесс эмпирического распределения определяется равенством: e_k=m₄/ ⁴-3, где m₄ – центральный эмпирический момент четвертого порядка.