Расчет производительности экструдера.

Мы используем одношнековый экструдер с переменной (уменьшающейся) глубиной нарезки. Производительность этого экструдера определяется по формуле 3.1[12]

                                                                                             (3.1)

Q –производительность экструдера, см³/мин

η– эффективная вязкость расплава полимера в зазоре между гребнем шнека и внутренней стенкой, кПа·с

P–давлениев конце шнека, Па

n – частота вращения шнека, мин^-1

A – постоянная прямого потока экструзии, которая может быть рассчитана по формуле 3.2[12]

                                                                                              (3.2)   

λ – число заходов нарезки шнека. Обычно λ=1.

σ – коэффициент геометрических параметров шнека, рассчитываемый по формуле3.3 [12]

                                                                     (3.3)

a – коэффициент, 1/см²

                                                                                           (3.4)

b – коэффициент, 1/см⁴

                                                         (3.5)

h₁- глубина спирального канала в начальной зоне загрузки, см, определяемая по эмпирической формуле 3.6 [12]

                   h₁=(0,12÷0,16)D                                                                            (3.6)

h₂ – глубина спирального канала в начале зоны сжатия

t – шаг нарезки, см

                   t=(0,8 ÷1,2) D                                                                                                     (3.7)

e – ширина гребня, см

                   e=(0,06÷0,1)D                                                                                    (3.8)

i – степень уплотнения

                   i=V_ЗАГР/V_ДОЗ                                                                                            (3.9)

V_ЗАГР – объем спирального канала на длине одного шага в загрузочной зоне (под горловиной), см³

                                                                                   (3.10)

Vдоз – объем спирального канала на длине одного шага в зоне дозирования, см³

                                                                                    (3.11)

d₁ – диаметр сердцевины (вала) шнека у загрузочной воронки

                   d₁=D-2h₁                                                                                                                                   (3.12)

d₂ – диаметр сердцевины (вала) шнека в зоне пластикации

                   d₂=D-2h₂                                                                                                 (3.13)

d₃ – диаметр сердцевины вала в зоне дозирования

                   d₃=D-2h₃                                                                                                                                   (3.14)

Подставив в уравнение 3.9уравнения 3.10÷3.14 и упростив, мы получим новое выражение для расчета степени уплотнения:

                                                                                                            (3.15)

Отсюда h₃ – глубина спирального канала в зоне дозирования, см:

                                                                            (3.16)

                                                                                                    (3.17)

L₀ – длина шнека до зоны сжатия

                   L₀=L-L_H                                                                                                   (3.18)

L_H–длина напорной части шнека

                   L_H=(0,4÷0,6)L                                                                                         (3.19)

B – постоянная обратного потока, см³, составляющая обычно 5-10% от А₁[12]

                                                                                                (3.20) 

С – постоянная потока утечки, зависящая в основном от величины зазора δ.

                                                                                             (3.21)

Обычно δ=0,1÷0,2 мм или δ=(1∙10^-3÷3∙10^-3)D, максимально допустимую δ можно определить по уравнению (3.22)

                                                                                           (3.22)

D – диаметр шнека, см

L – длина шнека, см

В нашем случае L/D=33/1 

D=4,5 см; L=148,5см.

Тогда длина напорной части шнека по формуле 3.19

                   L_H=(0,4÷0,6)·148,5=59,4÷89,1см. Принимаем L_H=60см                        

Длину шнека до зоны сжатия определяем по формуле 3.18

                   L₀=L-L_H=148,5-60=88,5см

При экструзии ПЭВД рекомендуют использовать степень сжатия, равную 3[10]

                   i=4

Найдем глубину нарезки канала h1 по формуле 3.7

                   h₁=(0,12÷0,16)D==(0,12÷0,16)·4,5=0,54÷0,72см. Принимаем h₁=0,7см

Теперь найдем глубину спирального канала в зоне дозирования по формуле 3.16[12]

А по формуле (1.17) рассчитаем глубину спирального канала в зоне плавления и пластикации

                    см

Зная глубину нарезки во всех трех зонах, по формулам 3.12, 3.13, 3.14 можем узнать диаметры сердцевины вала в них

                   d₁=4,5-2·0,7=3,1 см

                   d₂=4,5-2·0,374=3,752 см

                   d₃=4,5-2·0,153=4,194 см

По формуле 3.7 определим шаг нарезки

                   t=(0,8 ÷1,2) 4,5=3,6÷5,4 Принимаем t=5см,

а по формуле (1.8) – ширину гребня

                   e=(0,06-0,1)4,5=0,27÷0,45. Принимаем e=0,30 см

Теперь мы можем найти коэффициенты σ по формуле (3.3), a по формуле (1.4) и b по формуле (3.5)

Зная эти коэффициенты, мы можем найти постоянные прямого и обратного потока                               см³

                   см³

Теперь по формуле (1.22) мы можем рассчитать максимально допустимую величину зазора

                    см

Зная величину зазора, мы можем найти величину потока утечки С₁по формуле 3.21

Рассчитаем скорость сдвига для зоны дозирования экструдера по формуле 3.22[12]

       , где                                                         (3.22)

D – диметр шнека, м; D=0,045

h_ср – средняя глубина нарезки, м; h_ср=(h₁+h₃)/2=(0,007+0,00153)/2=0,00426

N – частота вращения шнека, с^-1

t – шаг нарезки, м. t=0,005

–скорость сдвига с^-1

 Для экструдера ЧП 45×33 возможны частоты вращения от 0,15 до 1,5 с^-1. Проведем расчет для 6 различных значений, выберем следующие значения

N₁=0,15;N₂=0,35;N₃=0,5;N₄=0,75;N₅=1;N₆=1,5

По этим данным с помощью эмпирической формулы 3.23 мы можем рассчитать вязкость расплава полимера при наших режимах переработки

                                                                                             (3.23)

Переработка полимера осуществляется при средней температуре 150°С (423K), R=8,314 м² ·кг/с²·К ·Моль

Значения коэффициентов m₀, E, nдля разных скоростей сдвигадля ПЭВД можно найти в таблице 3.1 [7]

Отсюда, подставив ранее полученные значения в формулу 3.1, мы можем рассчитать производительность экструдера.

Рассчитанные последовательно значения производительности экструдера для давлений в 10, 20,30 и 50 мПа и частот вращения шнека в 0,15, 0,35, 0,50, 0,75, 1 и 1,5 с^-1 сведены в таблицу 3.2

Таблица 3.2- Производительность экструдера при различном давлении и скорости вращения шнека