Энергетические рассчеты экструдера

Тепловой баланс экструдера может быть рассчитан по формуле 3.42

E_Н+Е_Ш=Ем+Ео+Еп, где                                                                        (3.42)

Е_Н – тепло, подводимое к экструдеру нагревателями

Е_Ш – тепло, выделяемое при работе шнека, рассчитываемое по формуле 3.43[12]

                                  (3.43) 

D –диаметр шнека, см.D=4,5

N –частота вращения шнека, с^-1 В рассчитанном ранее режиме работы экструдера N=1,5

η – вязкость расплава полимера в условиях переработки, Па·С; η=1762

L_Н – длина напорной части шнека, см Lн=60

h_ср – средняя глубина нарезки шнека, смh_ср=0,427

Q – объемный расход экструдера, см³/с; Q=17,7

P – давление экструдере при режиме переработки, Па P=16700000 Па

δ – величина зазора между гребнем и шнеком, см; δ=0,0352

φ – угол подъема винтовой линии, рассчитывается по формуле 3.44

                                                                                   (3.44)

t – шаг нарезки, см t=5см

                   °

Е_М – тепло, уносимое с материалом, рассчитываемое по формуле 3.45[12]

Е_М=G_m·C_m·(T_К-T_Н)/3600,где                                                                    (3.45)

G_m – расход материала, кг/час;Gm=52,25

С_m – теплоемкость материала С_ПЭВД=1935Дж/кг∙К

Т_Н– температура на входе в экструдер, Тн=20°С

Т_К – температура на выходе из экструдера, Тк=160 °С

E_m=52,25∙1935∙(160-20)/3600=3632Вт=3,93кВт  

Е_О – тепло, поглощаемое системой охлаждения, которое можно найти по формуле 3.46[12]

                   E_О=G_ВС_В(Т_В2-Т_В1), где                                                                           (3.46)

С_В – теплоемкость воды С_В=4190 Дж/кг∙К

G_В – расход воды. Определяется по формуле (3.47)

G=ρFv, где                                                                                             (3.47)

ρ – плотность воды ρ=1000 кг/м³

v – скорость циркуляции воды в охлаждающей системе. Рекомендуется брать в интервале v=0,1÷0,8 м/с. Примем v=0,5 м/с

F –площадь поперечного сечения каналов. Для круглых каналов очевидно из геометрических соображений F·π·d²/4,d–диаметр канала.Примем d=0,006м

F=3,14·0,006²/4= 2,826·10^-5

G_В=1000∙0,5∙2,826·10^-5=0,0141кг/с

Изменение температуры охлаждающей жидкости обычно лежит в пределах 5÷10 °C. ПримемТ_В2-Т_В1=10°

                   E_О=4190∙0,0141∙10=590,8Вт=0,59кВт

Е_П – тепловыепотери, рассчитываемые по формуле 3.48[12]

                   Е_П=Fα(Т_Н-Т_О), где                                                                                   (3.48)

F – площадьповерхности теплообмена корпуса экструдера с окружающей средой, определяемая, в свою очередь, по формуле 3.49

F=π·d_k·l_k, где                                                                                                                          (3.49)

d_k – диаметр корпуса с изоляцией. Принимаем d_k=0,4м

l_k – длинна корпуса. Принимаем l_k=1,7м. Отсюда

                   F=3,14∙0,4∙1,7=2,14 м²

T_Н – температура поверхности корпуса. Обычно лежит в пределах 50-80°.Принимаем T_Н=60°

Т_О – температура окружающей среды. В нашем случаеТ_О = 20°

α – коэффициент теплопередачи, который можно вычислить по формуле 3.50[12]

α=9,74+0,07Δt                                                                                   (3.50)

                   α=9,74+0,07·40=12,54 Вт/м²·К

Таким образом, тепловые потери составляют

                   Е_П=2,14·12,54·(60-20)=1073Вт=1,07кВт

Теперь из формулы (3.42) мы можем получить выражение для расчета необходимой мощности нагревателя 3.52[12]и подставив ранее полученные значения, найти её.

                   Е_Н=Е_М+Е_В+Е_П-E_Ш                                                                                  (3.52)

                   Е_Н=3,93+0,59+1,07-4,57=1,02кВт

Рассчитать мощность, потребляемую экструдером на передвижение массы вдоль спирального канала к головке можно по формуле 3.53[12]

                                             (3.53)

t – шаг нарезки. Из предыдущих расчетовt=5см

e – ширина гребня. e= 0,3см

L – длина шнека. L=148,5см

η – вязкость расплава полимера; в наших условиях переработки η=1748 Па·с

n – частота вращения шнека, N=1,5 с^-1

A – постоянная прямого потока экструдера, A=12,24см³

ΔP – перепад давления в головке, A=16700000Па

J – коэффициент, рассчитываемый по формуле (3.54)[12]

                     (3.54)

D – диаметр шнека, см.D=4,5

d₂– диаметр сердцевины вала в зоне плавления и пластикации; d₂=3,75 см

d₃ – диаметр сердцевины вала в зоне дозирования; d₃=4,19см

h₂ – глубина нарезки в зоне плавления и пластикации, h₃=0,374см

h₃ – глубина нарезки в зоне дозирования, h₃=0,153 см

Рассчитаем коэффициентJи мощность N₁

Мощность, затрачиваемая на срез материала в зазоре между шнеком и корпусом цилиндра, рассчитывается по формуле 3.55

                                                                          (3.55)

δ – величина зазора между гребнем шнека и стенкой цилиндра, принимаемая в этом расчёте в интервале 0,25÷0,35 см. Примем δ=0,3см.

Общую мощность, потребляемую экструдером на вращение шнека, можно получить сложив две ранее полученные мощности (3.56)                                        

                   N=N₁+N₂

                   N=3,82+0,32=4,14кВт

С учетом потерь на трение, механических потерь в двигателе экструдера и прочих неучтенных потерь требуемую мощность двигателя можно рассчитать по формуле 3.57

                   N_ДВ=N/(0,4÷0,6)                                                                                     (3.57)

                   N_ДВ=4,14/(0,4÷0,6)=6,9-10,35КвТ

Принимаем N_ДВ=10 кВт

       3.5 Расчет вспомогательного оборудования

Скорость приема пленки и скорость экструзии соотносятся между собой согласно формуле 3.58[12]

                   ε_В=U_П/U_Э                                                                                              (3.58)

В которой

U_Э – скорость экструзии пленки, м/мин, которую можно найти по формуле (3.59)[12]

                                                                                      (3.59)

G– массовая производительность экструдера; G=52,25 кг/час

D_Ф – диаметр фильеры.D_Ф=0,15м

δ_К– толщина кольцевого зазора; δ_К=0,008м

ρ_Р – плотность расплава полимера, ρ_Р=820кг/м³

Таким образом,

U_П – скорость приема пленки на валках, м/мин 

ε_В–Степень вытяжки рукавной заготовки, технологический параметр, значение которого предпочтительно брать из интервала 2÷8 [1]

В нашем случае степень вытяжки может быть рассчитана из уравнения 3.60[12]

                   ε_В·ε_Р=δ_К/δ_ПЛ, где                                                                                     (3.60)

ε_Р – степень раздува. Может быть рассчитана как отношение диаметра раздуваемого рукава к диаметру фильеры 3.61      

                   ε_р=D_Р/D_Ф                                                                                                 (3.61)

D_Ф=150 мм

D_Р=2·S/π,                                                                                                (3.62)

где S – ширина рукава в сложенном виде, S=800 мм. Таким образом

                   Dр =2·800/3,14=509,5

                   ε_Р=509,5/150=3,4.

δ_ПЛ–толщина пленки, δ_ПЛ=0,08мм

δ_к–толщина кольцевого зазора головки δк=0,8мм

Найдем степень вытяжки по формуле (3.60)

Теперь, исходя из рассчитанных значений степени раздува и скорости экструзии мы можем определить скорость приема пленки, преобразовав формулу (3.58)

                   U_П=ε_В·U_Э=2,94·0,282=0,83 м/мин

Исходя из этого значения мы можем по формуле (3.63) рассчитать производительность агрегата, которая и будет итоговой производительностью линии

                   Q=60·U_П·b· δ_ПЛ ·ρ,где                                                                            (3.63)

b – ширина пленки. b=2·S=2·0,8=1,6м

δ_ПЛ – толщина рукаваδ_пл=8·10^-5м

ρ – плотность полимера; ρ=919кг/м³

                   Q=60·0,83·1,6·8·10^-5·919=49,9 кг/час

Таким образом, итоговая производительность одной экструзионной линии составляет 49,9 кг/час.

Экономические расчеты