IV. Изучение нового материала.

Несмотря на то что определение окружности учащимся не дается, необходимо познакомить их со свойством точек окружности.

Подготовительное упражнение.

Учитель отмечает на доске какую-нибудь точку и обозначает ее буквой О (учащиеся выполняют то же самое в своих тетрадях). Далее учитель отмечает сначала одну, затем другую, третью, четвертую точки, каждая из которых находится на расстоянии 2 см от точки О. При этом можно использовать линейку или циркуль.

В результате получится такой чертеж:

– Можно отметить еще очень много точек, каждая из которых находится на расстоянии 2 см от точки О. Давайте представим себе, что нам удалось отметить все такие точки. Все точки, находящиеся на расстоянии 2 см от точки О, образуют фигуру, которую называют словом «окружность». Чтобы изобразить окружность, не нужно отмечать все точки, для этого нам понадобится циркуль. Посмотрите, как нужно правильно им пользоваться.

Отмечаем точку О; она будет центром окружности. Берем циркуль и немного разводим в стороны концы его ножек (не обязательно на 2 см, можно взять любое расстояние). Держа циркуль правой рукой (покажите), ставим в точку О ножку циркуля с иглой. Чуть отклоняя циркуль, поворачиваем ножку с карандашом вокруг точки О, касаясь карандашом доски. Получается окружность.

Теперь вы сами попробуйте начертить окружность в тетрадях. Отмечайте центр окружности. Далее берите циркуль. Проводя окружность, придерживайте тетрадь левой рукой. Окружность чертить трудно, поэтому придется потренироваться. Изобразите несколько окружностей.

– Рассмотрите чертеж на доске.

– На какие две группы можно разделить фигуры на рисунке?

– Запишите номера и общее название фигур каждой группы.

I группа – это линии (2, 4, 5, 6);

II группа – это фигуры (1, 3, 7, 8).

– Разделите эти же фигуры на 2 группы по другому признаку. Запишите номера фигур новых групп и объясните, в чем сходство фигур каждой группы.

I группа – это линии, которые являются границей круга, т. е. окружности (2).

II группа – это линии, которые являются границей овала (4, 5, 6).

III группа – фигуры, которые являются кругами (3, 7).

IV группа – фигуры, которые являются овалами (1, 8).

– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено? (Рис. а – круг, рис. б – окружность.)

– Каким инструментом удобно чертить окружность?

– Как называется точка О? (Центр окружности.)

– Отметьте любую точку на окружности. Соедините отрезком центр окружности с этой точкой. Этот отрезок называют радиусом.

– Постройте еще несколько радиусов этой окружности.

– Назовите радиусы на чертеже. (ОА, ОВ, ОС, OD, ОЕ.)

– Сколько радиусов можно провести в одной и той же окружности?

– Измерьте длину каждого радиуса. Почему все радиусы окружности имеют одну и ту же длину?

Задание № 1(с. 72).

– Какие предметы похожи на окружность? (Обруч, колесо, солнце и т. д.)

– Рассмотрите чертеж (с. 72 учебника).

– Покажите концом указки окружность (конец указки должен скользить по окружности).

– Покажите центр окружности. (Это точка.)

– Покажите радиус окружности. (Это отрезок.)

– Рассмотрите правую часть чертежа. Что здесь изображено? (Способ построения окружности с длиной радиуса 4 см.)

– Расскажите о порядке работы.

– Выполните данное построение окружности на доске и в тетрадях.

Задание № 2(с. 72).

Используя циркуль, учащиеся строят в тетради три разные окружности.

– Отметьте центр каждой окружности.

– Укажите длину радиуса.

Задание № 3(с. 72).

Перед выполнением задания необходимо обсудить с учащимися план построения окружности.

1. Отметить произвольную точку О – центр окружности.

2. Установить расстояние между ножками циркуля, равное 5 см, то есть длине радиуса окружности.

3. Выполнить построение окружности.

Задание № 4(с. 72).

Учащиеся строят окружность и проводят в ней три радиуса.

– Сколько еще радиусов можно провести для этой окружности?