Длина окружности. Площадь круга

Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку O, а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют —окружность.

Запомните

41

Окружность - это геометрическая фигура, образованная замкнутой

Кривой линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии

От центра.

Круг - это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.

Окружность-это граница круга.

Рассмотрим более подробно окружность. Разберёмся, что называют центром, радиусом и диаметром окружности.

· (·) O — называется центром окружности.

· Отрезок, который соединяет центр и любую точку окружности, называется радиусомокружности.Радиус окружности обозначается буквойR.На рисунке выше—этоотрезок OA.

· Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр,

называется диаметром окружности.

Диаметр окружности обозначается буквой D. На рисунке выше — это отрезок BC.

На рисунке также видно, что диаметр равен двум радиусам. Поэтому справедливо выражение D = 2R.

Число π и длина окружности

Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое числоπ(читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.

В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.

Запомните

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).

π ≈ 3,14...

42

Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Нам для наших

вычислений достаточно использовать значение π, округленное до разряда сотыхπ≈3,14... .

Теперь, зная, что такое число π, мы можем записать формулу длины окружности.

Запомните

Длина окружности—это произведение числаπи диаметра окружности.Длинаокружности обозначается буквой С (читается как «Це»).

C =πD

C = 2πR, так как D = 2R

Площадь круга.

Если площадь круга обозначить буквой S , а его радиус r то формула нахождения площади круга будет выглядеть так:

S = πr²

БИЛЕТ№29