Правила деления отрицательных чисел

Запомните

Чтобы разделить два отрицательных числа надо:

· модуль делимого разделить на модуль делителя;

· перед результатом поставить знак «+».

27

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:

(−9) : (−3) = + 3

Запомните

Чтобы разделить два числа сразнымизнаками, надо:

· модуль делимого разделить на модуль делителя;

· перед результатом поставить знак «−».

Примеры деления чисел с разными знаками:

(−5) : 2 = −2,5

28 : (−2) = −14

Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.

+ : (+) =+     + : (−) =−

− : (−) =+     − : (+) =−

Решение. а + ( - b + с) = а + ((-b) + с) = а + (-b) + с = а - b + с.

Запомните

Если перед скобками стоит знак " + ",то можно опустить скобки и этот знак" +", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + ".

- 2,87 + (2,87 - 7,639) = - 2,87 + 2,87 - 7,639 = 0 - 7,639 = - 7,639.

Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

Значит: -(а + b) = -a - b.

Запомните

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ",надо заменить этотзнак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

28

Значит:

9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (-9,36 + 5,48) = 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48.

Запомните

Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «+», то знаки

слагаемых, заключённых в скобки, оставляют без изменения.

-а+b-с= +(-а+b-с)

Примеры.

1) -4+9-5= +(-4+9-5)

2) -96+22= +(-96+22)

3) 56-28+23-4= +(56-28+23-4)

Запомните

Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «-», то знаки слагаемых, заключённых в скобки, меняют на противоположные.

а-b+с-d= -(-a+b-c+d)

Примеры.

1) 123-25+37= -(-123+25-37)

2) -56+38-49= -(56-38+49)

3) 35-77+65= -(-35+77-65)

БИЛЕТ№21

Среднее арифметическое нескольких чисел

Запомните

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.

Пример:

Найти среднее арифметическое 2, 3 и 4.

Обозначим среднее арифметическое буквой m.

По определению выше найдем сумму всех чисел. 2 + 3 + 4 = 9.

Разделим полученную сумму на количество взятых чисел. У нас по условию три числа.

В итоге мы получаем формулу среднего арифметического:

29

Для чего нужно среднее арифметическое?

Кроме того, что его постоянно предлагают найти на уроках, нахождение среднего арифметического весьма полезно и в жизни.

Например, вы решили продавать футбольные мячи. Но так как вы новичок

в                      этом деле, совершенно непонятно по какой цене вам продавать мячи. Тогда вы решаете узнать, по какой цене в вашем районе уже продают футбольные мячи конкуренты. Узнаем цены в магазинах и составим таблицу.

Цены на мячи в магазинах оказались совсем разные. Какую цену для продажи футбольного мяча нам лучше выбрать?

Если выбрать самую низкую (290 руб.), то мы будем продавать товар себе в убыток. Если выбрать самую высокую (360 руб.), то покупатели не будут приобретать футбольные мячи у нас.

Нам нужна средняя цена. Здесь на помощь приходит среднее арифметическое.

Вычислим среднее арифметическое цен на футбольные мячи:

Средняя цена =

290 + 360 + 310

3

=

960

3

= 320 руб.

Таким образом, мы получили среднюю цену (320 руб.), по которой мы можем продавать футбольный мяч не слишком дёшево и не слишком дорого.

Средняя скорость движения

30

Со средним арифметическим тесно связано понятие средней скорости движения. Наблюдая за движением транспорта в городе, можно заметить, что машины, то разгоняются и едут с большой скоростью, то замедляются и едут с маленькой скоростью.

Таких участков на пути следования автотранспорта бывает много. Поэтому для удобства расчётов, используют понятие средней скорости движения.

Запомните

Средняя скорость движения — это весь пройденный путь разделить на всё время движения.

БИЛЕТ №22