Декартова система координат на плоскости.

Для нахождения координат нужны ориентиры, от которых ведётся отсчёт.

· На плоскости такими ориентирами будут служить две числовые оси. На чертеже обычно первую ось рисуют горизонтально, её называют осью АБСЦИСС и обозначают буквой X, записывают ось Ox. Положительное направление на оси абсцисс выбирают слева направо и показывают стрелкой.

· Вторую ось проводят вертикально, её называют осью ОРДИНАТ и обозначают буквой Y, записывают ось Oy. Положительное направление на оси ординат выбирают снизу вверх и показывают стрелкой.

Оси взаимно перпендикулярны (т.е. угол между ними равен 90°) и пересекаются в точке, которую обозначают O. Точка O является началом отсчёта для каждой из осей.

37

Запомните

Система координат—это две взаимно перпендикулярные координатные прямые,пересекающиеся в точке, которая является началом отсчёта для каждой из них. Координатные оси — это прямые, образующие систему координат.

Ось абсцисс(Ox)—горизонтальная ось.

Ось ординат(Oy)—вертикальная ось.

Координатная плоскость — плоскость, в которой построена система координат.

Обозначается плоскость как x0y.

Обращаем ваше внимание на выбор длины единичных отрезков по осям. Цифры, обозначающие числовые значения на осях можно располагать как справа, так и слева от оси Oy.Цифры на оси Ox,как правило,пишут внизу под осью.

Оси координат делят плоскость на 4 угла, которые называют координатнымичетвертями.Четверть,образованная положительными полуосями(правый верхний угол),считают первой (I).

Отсчитываем четверти (или координатные углы) против часовой стрелки.

Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.

Координаты точки на плоскости — это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором—ордината точки.

38

Рассмотрим как в системе координат (на координатной плоскости):

· находить координаты точки;

· найти положение точки.

Запомните

Чтобы найти координаты точки на плоскости,нужно опустить

из этой точки перпендикуляры на оси координат.

Точка пересечения с осью x называется абсциссой точки А, а с осью y называется ординатой точки А.

Пример A (2; 3) и B (3; 2).

Запомните

Особые случаи расположения точек

1. Если точка лежит на оси Oy, то её абсцисса равна 0. Например, точка С (0, 2).

2. Если точка лежит на оси Ox, то её ордината равна 0. Например,

точка F (3, 0).

3. Начало координат — точка O имеет координаты, равные нулю O

(0,0)

39

.

Как найти положение точки по её координатам

Чтобы найти точку D (−4 , 2) надо:

1.Сместиться по оси x влево на 4 единицы, так как у нас перед 4 стоит «−».

2.Подняться из этой точки параллельно оси y вверх на 2 единицы, так как у нас перед 2 стоит «+»

.

БИЛЕТ №27

Виды углов

Запомните

Угол—это геометрическая фигура,которая состоит из двух лучей и вершины.

Вершина угла — это точка, в которой два луча берут начало.

Стороны угла — это лучи, которые образуют угол.

Например:

40

Вершина угла — точка O.

Стороны угла — OA и OB.

Для обозначения угла используется символ: AOB

Единица измерения углов — градусы. Углы измеряют с помощью специального прибора — транспортира.

Для обозначения градусов в тексте используется символ: °

50 градусов обозначаются так: 50°

БИЛЕТ№28