Технология решения системы линейных уравнений методом Крамера

q создать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений, например, ;

q создать вектор свободных членов, например ;

q с помощью оператора «:=» создать матрицу, равную матрице коэффициентов, например, ;

q заменить в созданной матрице первый столбец вектором свободных членов, используя операцию выделения столбца матрицы, например,  или  (в зависимости от значения переменной ORIGIN);

q аналогично из матрицы коэффициентов создать матрицу, в которой второй столбец заменен вектором свободных членов, затем матрицу, в которой третий столбец заменен вектором свободных членов, и т.д. (количество таких матриц определяется количеством неизвестных в системе уравнений);

q найти первый корень, разделив определитель матрицы с замененным первым столбцом на определитель матрицы коэффициентов, например: ;

q найти остальные корни системы уравнений аналогично.

Пример 8.4.Решить систему линейных уравнений методом Крамера

Реализация в MathCad:

Технология решения системы линейных уравнений матричным методом

q создать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений, например, А;

q создать вектор свободных членов системы линейных уравнений, например, B;

q вычислить определитель матрицы системы |А| , он должен быть отличен от нуля.

q получить решение системы с помощью функции lsolve, параметрами которой являются матрица коэффициентов и вектор свободных членов, например:

(решение также можно получить, умножив матрицу, обратную к матрице коэффициентов, на вектор свободных членов: );

q вывести полученный вектор, содержащий корни системы, с помощью оператора «=».

Пример 8.5.Решить систему линейных уравнений матричным методом

Реализация в MathCad:

Технология решения системы линейных уравнений блочным методом

q задать начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений;

q набрать ключевое слово Given;

q ниже слова Given набрать уравнения, отделяя правую и левую части символом логического равенства «=»;

q набрать функцию Find, подставляя в качестве аргументов имена неизвестных системы;

q вывести вектор, содержащий вычисленные значения корней, с помощью оператора «=», например Find(x1,x2,x3)=.

Замечание. Корни системы уравнений, полученные разными способами, должны совпасть.

Пример 8.6.Решить систему линейных уравнений блочным методом

Реализация в MathCad: