Технология вычисления производных в точках

q установить курсор в свободное место рабочего окна документа;

q выделить в задаче исходные данные, например, x1 и x2, и поместить в них заданные числовые значения с помощью оператора «:=»;

q описать пользовательскую функцию с параметром, например Y(x);

q открыть палитру математического анализа;

q создать новые пользовательские функции F(x) и F1(x), в которые поместить значения первой и второй производных соответственно (для задания знаков производных использовать кнопки палитры математического анализа);

q заполнить выделенные поля для ввода (см. краткие теоретические сведения темы 3);

q получить искомые значения созданных функций производных при заданных значениях аргументов в числовом виде с помощью оператора «=».

Пример 2 Вычислить значения первой и второй производных функции  в двух исходных точках x1=-12.5 и x2=6.2.

Реализация в MathCad:

Технология вычисления производной в диапазоне изменения аргумента

q создать дискретную переменную;

q получить значение дискретной переменной в виде таблицы с помощью оператора «=».

q с помощью оператора присваивания описать пользовательскую функцию с параметром, например, f(x);

q в палитре математического анализа выбрать операцию вычисления первой производной и заполнить шаблон, используя в качестве аргумента функции имя заданной дискретной переменной;

q получить значения производной в числовом виде с помощью оператора «=».

Пример 1.7.3 Вычислить значение производной функции

в дискретном интервале изменения аргумента [-10,10]. Шаг изменения аргумента выбрать так, что бы функция имела не менее 10-15 значений.

Реализация в MathCad:

Технология вычисления определенного интеграла

q используя кнопки палитры математического анализа выбрать операцию «определенный интеграл»;

q заполнить выделенные поля для ввода;

q получить искомое значение в числовом виде с помощью оператора «=».

Пример 4. Вычислить значение определенного интеграла .

Реализация в MathCad:

Технология разложения функции в степенной ряд

Разложение функции в степенной ряд осуществляется по формуле Тейлора:

q установить курсор в свободное место рабочего окна документа;

q ввести функцию и выделить переменную, например х;

q выполнить команду Symbolics->Variable->Expand to Series, указать максимальную степень разложения.

При разложении функции в ряд не всегда можно получить решения (функция не имеет n производных, ряд Тейлора является расходящимся, функции или производные не могут быть вычислены при определенных значения а).

Пример 7.5 Разложить в степенной ряд функцию sin(x).

Реализация в MathCad: