Технология исследования функции с помощью первой и второй производных.

⇐ ПредыдущаяСтр 27 из 36Следующая ⇒

q установить курсор в свободное место рабочего окна документа;

q ввести исходную функцию и функции первой и второй производных с использованием соответствующих кнопок палитры математического анализа;

q задать аргумент в виде дискретной переменной;

q построить графики исходной функции и функций первой и второй производных в одной системе координат;

q произвести форматирование осей графика, рекомендуется установить оси в виде креста;

q для вывода легенды в окне форматирования графика выбрать закладку Tracesи задать названия для каждой функции в поле Legend Label:

· выбрать в списке соответствующую линию, например, trace1;в поле ввода под списком набрать название линии для f(x): вместо trace1 набрать функция f(x),

· для f1(x) вместо trace2 набрать первая производная функции f(x)и т.д.;

· щелчком мыши убрать флажок переключателя Hide Legend;

q для нанесения фоновых линий выбрать закладку X-Y Axes окна форматирования и щелчком мыши установить флажок переключателя Show Markers для оси абсцисс (X-Axis);

q для определения точек экстремума функции выполнить команду меню Format – Graph – Trace…, после чего будет открыто окно X-Y Trace;

q убрать флажок переключателя Track Data Points;

q при нажатой левой кнопке мыши перемещать указатель вдоль линии графика первой производной до точки пересечения ее с осью абсцисс, после чего отпустить кнопку мыши, при этом в поле X-Value окна X-Y Traceпоявится значение аргумента, при котором первая производная равна нулю;

q заполнить одно из пустых полей ■ под осью абсцисс, набрав значение из поля X-Value;

q для визуализации графика щелкнуть левой кнопкой мыши или нажать клавишу Enter;

q закрыть окно X-Y Trace;

q при необходимости аналогично определить точки перегиба функции;

q проанализировать результаты.

Пример 6. Построить график функции и графики ее первой и второй производной. Нанести фоновые линии в точках экстремума функции. Функция должна рассчитываться не менее чем в n=50 точках, при x_нач= 0 и x_кон= π.

Реализация в MathCad:

Вычислительные операторы в MathCad

Формульный редактор системы MathCad дает возможность вычислять значения сумм, произведений, производной, интегралов и пределов. Шаблоны этих операций находятся среди кнопок палитры математического анализа Calculus.

Задания.

1. Вычислить суммы следующих чисел:

1.1. 3; 5; 9; 11;21;

1.2. 1; sin(0,5); e^0,5; ln(2); 12;

1.3. 3 ln(5); sin(1)+cos(1); 7; 2·0,75²; 18.

(сначала сформировать вектора из этих чисел х1, х2, х3 и подсчитать сумму значений векторов …)

2. Вычислить значения суммы

3. Найти суммы следующих функций

(Для вычисления значений функций в аналитическом виде (если присутствует знак «бесконечности» или данные переменной неопределенны) вместо знака = используется символьное вычисление (→)).

4. Определить на сколько сумма четных чисел в диапазоне от 1 до 1000 больше суммы нечетных чисел в этом же диапазоне.

Вычислить произведения:

1. х от 1 до 20 с шагом 0,2; (сформировать значения дискретной переменной х и вычислить произведение без пределов);

2. 2,5; e³; ln(5); 3; sin(0,5); (через вектор);

3. е^х при х от 0 до 5 (е^х=ехр(х));

4. x + ln(x) + sin(x) при x от 1 до 100;

5. при k от 1 до ∞; при i от 3 до 7;

6. n! при п от 1 до 10.

Вычислить пределы(используется символьное вычисление (→)) следующих функций:

⇐ Предыдущая 22 23 24 25 262728 29 30 31 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 187.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...