ИНДУКТИВНЫЕУМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯПОАНАЛОГИИ

Индуктивноеумозаключение (индукция) – процесслогическоговыводанаосновепереносазнанийочастиявленийилипредметовклассанавеськласс. Выделяютполнуюинеполнуюиндукцию. Приполнойиндукциивыводделаетсянаоснованиирассмотрениякаждогоэлементаизучаемогокласса, поэтомувыводбудетдостоверным. Неполнаяиндукцияприменяется, когданельзярассмотретьвсеэлементыкласса, когдачислообъектовбесконечноилислишкомвелико, когдарассмотрениеуничтожаетобъект. Поспособамобоснованиязаключениявыделяют: индукциючерезпростоеперечисление (популярная); индукциючерезанализиотборфактов; научную.

Популярнаяиндукцияосновываетсянаповторяемостиодногоитогожепризнакамножестваоднородныхпредметовилиявлений. Делаетсявыводопринадлежностиэтогопризнакавсемумножеству. Однаковыводбудетвероятностным, ноневсегдадостоверным. Припопулярнойиндукциитипичнойошибкойявляетсяпоспешноеобобщение. Виндукциичерезанализиотборфактовизучаютсяпланомерноотобранныеинаиболеетипичныепредметы. Выводполучаетсяболеедостоверным, чемприпопулярнойиндукции, новсёжевероятностным. Наоснованииизучениянеобходимыхпризнаковилисвязичастипредметовклассапринаучнойиндукцииделаетсязаключениеобовсехпредметахкласса. Методынаучнойиндукции (методыустановленияпричиннойсвязи): 1) сходства (общиеобстоятельствавизучаемыхслучаях); 2) методразличия (нахождениеразличиявсходныхявлениях); 3) соединённыйметодсходстваиразличия (анализируетсясходноевразличномиразличноевсходном); 4) методсопутствующихизменений (сравнениесходныхситуацийприизмененииобстоятельства); 5) методостатков (анализзависимостиявленийивызывающихихпричин).

Аналогия (традуктивноеумозаключение) – формаумозаключения, вкоторойотсходствапредметовводнихпризнакахделаетсявыводосходствевдругихпризнаках. Вкачествепризнаковмогутвыступатьлибосвойствапредметов (аналогиясвойств), либоотношениямеждуними (аналогияотношений). Традуктивныевыводынеимеютдоказательнойсилыинуждаютсявфактическойпроверке. Степеньвероятностивыводапоаналогиитемвыше, чембольшеобъёмзнанийосравниваемыхпредметах, чемсущественнеерассматриваемыепризнакиичемсильнеесвязьмеждусходнымипризнаками, свойствамиизучаемыхпредметов. Аналогияподразделяетсянастрогую (научная, основываетсянанеобходимойсвязипризнаковсходстваспереносимымпризнаком; даётдостоверныйвероятностныйвывод), нестрогую (даётдостоверныйвероятностныйвывод), ложную (степень вероятностинулевая).

Упражнение 1

Сделайтевывод, еслионотсутствует. Определитевидумозаключения: индукцияилианалогия. Внеполнойиндукцииопределитестепеньвероятности. Укажитеошибкиприихналичии.

1.1. «Водкасольдомвредитпочкам, ромсольдом – печени, джинсольдом – сердцу, вискисольдом – мозгу. Лёдневероятновреден».

1.2. «–Успокойтесь, Бойд, – негромкосказалон. – Японимаю, чтонемогуобвинятьвасвтрёхдругихубийствах, но, возможно, выоказалисьнаходчивымпарнемизамаскировалисьподтужесхему.

– Выимеетеввиду, чтоДжоннииегоподругаоказалисьнаходчивыми?

– Может, итак, – пожалонплечами. – Еслионидействительносуществуют, тодолжныбылиоставитьотпечаткивквартире, имоипарнинайдутих. Естьиодносущественноеотличиеэтогоубийстваоттрёхпредыдущих – тебылисовершенывпаркахилизонахотдыха.

– Уменяестьподозрение, чтоэтомутрупутожесужденобылооказатьсявпарке. Номойнезапланированныйприходспуталимвсекарты» (Б. Картер «Унылаясоблазнительница»).

1.3. КлючевскийВ. О. родилсявсемьесельскогосвященника. СоловьёвС. М. родилсявсемьецерковнослужащего. КлючевскийиСоловьёв – русскиеисторики XIX в. Значитвсерусскиеисторики XIX в. происходилиизсемейсвященнослужителей.

1.4. «Вчерабылабаранина, сегоднябаранина. Видноизавтрабаранинуестьпридется» (Дж.-Р. Толкиен «Хоббит. Тудаиобратно»).

1.5. «Ценнаянаходка – болеесотнистаринныхмонет – былаобнаруженанаглубинедвухметров. ТряпичныймешочексмонетамиЕламанобнаружилвоктябрепрошлогогода. Втотденьонпомогалотцукопатьпогребвозледома. Стехпорвмальчишкепроснулсянастоящийазарткладоискателя. Подростокпризнаётся, чтотеперьонпочтикаждыйденьищеткладусебявогороде» (http://clubklad.ru/blog/article/4001/).

1.6. Изготовлениекостяныхизделийосуществлялосьместнымнаселением, очёмсвидетельствуютнаходкизаготовокиотходовпроизводстванасамихпоселениях.

1.7. «Язаметил:

– Яибезнеёзнал, чтоонвстенномшкафу... – Боксёрснованасмешливоприсвистнул. – Стулбылтёплый. МиссФрамлиговорит, чтокуриласигарету, анасигаретах, нинаоднойвэтойпепельнице, нетникакихследовпомады» (Э. С. Гарднер «Сорванныйбанк»).

1.8. «ТутпоявилсяРуфусБейлииотдалмнешарф, которыйяподнёсксветуисталвнимательнорассматривать.

– Развеможноугадать, комуонпринадлежит? – сказалРуфус, когдаяотдалемушарф.

– Можно. Это шарфЖанетт.

Руфусвытаращил глаза. Онбылобескураженинесумелэтогоскрыть.

– Яуверен, этоеёшарф, – повториля.

– Выуверены... Нопочему?

– ДлямиссисДеварест – нетотцвет, длямиссисКрой – нетотматериал, слишкомдешёвый. НоллиСтарруженебыловдоме. ОстаётсяЖанетт. Ктомужезапахдуховвыдаётеё». (Э. С. Гарднер «Двойнаястраховка»).

1.9. «– Еслидокторремонтировалавтомобиль, невыключивмотор, ипогиботудушья, егосмертьбыласлучайной, нопредсказуемой. Причинусмертинеожиданнойсчитатьнельзя. Онсталжертвойсобственнойхалатности.

– Адвокатысказалимнетожесамое. Ноя...

– Однако, – перебиля, – есликто-товыключилдвигатель, когдадокторлежалбезсознанияибылещёжив, апотомопятьвключилего, ситуацияужедругая. Смертьнаступилавследствиеотравлениягазамиотдвигателя, которыйбылвключенкем-тодругим. Убийцей! Новтакомслучаеневозможнооспариватьнеожиданностьпричинысмерти» (Э. С. Гарднер «Двойнаястраховка»).

1.10. «Вконцепримерно 1936 годанасоченьтревожилаоднаистория – некийчеловекнападалнапарочки. Когдапохолодало, нашбандитвнезапноисчез. Мыподумали, чтоотделалисьотнего, новесной 1937, едвапотеплело, нападениянавлюблённыепарочкивозобновились. 

Мыпродолжалиподстраиватьловушки, нооннепопадался.

Потомкому-топришлавголовублестящаямысль. Небываеттак, чтобычеловек, вытворяющийподобныевещи, внезапноостановился, апотомопятьвзялсязасвоё. Почемужевтакомслучаеонпрекращаетдействоватьвхолодныемесяцы? Нампришлавголовумысль, чтовзимниемесяцыонотправляетсякуда-нибудьещё, гдепотеплее. ВСан-Диегопохожихслучаевзафиксированонебыло. МыобратилисьвоФлориду. Иточно, врайонеМайамибыломногослучаевбандитскихнападенийнапарочкизимой 1936 и 1937 годов. Болеетого, унихврукахбыликое-какиениточки – отпечаткипальцевиещёкое-что, надчеммымоглиработать.

Мывычислили, чтоэтотчеловекводитмашинуполицензии, выданнойвКалифорнии. Работаоказаласьоченькропотливой, номыначалипроверятьномералицензий, выданныхвКалифорнии, которыебылизатемзарегистрированывоФлориде, машинизКалифорнии, которыепроехаличерезкарантиннуюинспекционнуюстанциювЮмезадвенеделидопервогонападениянапарочкувЛос-Анджелесе» (Э. С. Гарднер «Совынеморгают»).

1.11. «– Ядумаю, тысамыйбольшойэгоистнапланете.

– Атычто, всехзнаешьнаэтойпланете?» (х/ф «Любовьсуведомлением»).

1.12. «– Тыораланаменя, – напомнилМартынов, – когдатебявдругосенило.

– Точно! Явспомнилатотдень, когдапобывалавквартиреЭльзы.

ОнатогдатакговорилаоЯне…

– Как? – нетерпеливопереспросилаИра.

– Несправедливо. Когдаянатебянабросилась, – безтенивинывголосесказалаЖеня, обращаяськМартынову, – ябыланесправедлива.

– Тыназваламеня, еслинеошибаюсь, жалким, никчёмнымиотвратительнымтипом.

– Иещёясказала, чтотынепривлекательный. Чтотынадменный, эгоистичный… Иявдругсовершеннонеожиданновспомнила, чтоЭльзапримернотакжеговорилаоЯне. Всё, чтоонаговорила, несоответствовалодействительности.

ЖенякаксейчаспомнилатотразговорзачашечкойчаявквартиреЭльзыУнт. Иеёфразы:

О, вынепредставляете, начтоможетпойтиженщинарадимужчины!

Унегодовольносредненькаявнешность.

Каконвыглядел? Каквсегда. Держалсянадменно, подкалывалженщинсосвоеймерзопакостнойулыбочкой…

Яникогданедаюспусканахалам, иемунедала.

Онсказалчто-тонасчётмолодящихсястарух…

– Оназаявила, чтоЯннеслишкомкрасив. Аэтонеправда! Янкрасавчик, какихпоискать. Иещёонасказала, чтоунегомерзопакостнаяулыбочка. Этотожевраньё! Янумееттакулыбаться, чтокактусынаокнахрасцветают! ПочемужеЭльзабыластольнесправедлива?

– Почему? – эхомпереспросилаИра.

– Потому, почемуябыланесправедливакГеннадию. Язлиласьнанего. Онменяобидел. Значит, иЭльзазлиласьнаЯна. Всё, чтонамудалосьонейузнать, наводитнамысльотом, чтозлиласьонананегопоодному-единственномуповоду: онотвергеёпритязания». (Г. Куликова «Красивымжитьнезапретишь»).

Упражнение 2

Можнолиполучитьобобщения, приведённыениже, спомощьюполнойиндукции?

2.1. Всюнеделюнебобылоясным.

2.2. Удавынеядовиты.

2.3. Натело, погружённоевжидкость (илигаз), действуетвыталкивающаясила, равнаявесужидкости (илигаза) вобъёметела (ЗаконАрхимеда).

2.4. Всебилетынаконцертбылипроданы.

2.5. Наиболееуспешныевобластишкольногообразованиястранысохраняютучебникикакосновудлясистемыпреподавания(https://news. mail.ru/society/23157088/?frommail=1).

2.6. Всестуденты успешносдалисессию.

2.7. Декабристывыступализаотменукрепостногоправаисамодержавия.

2.8. Всечетырнадцатилетниеподросткипосещаютшколу.

2.9. Вконтрольнойработенетниоднойошибки.

2.10. Почтинавсехдолларовыхкупюрахестьследыкокаина – огласилорезультатыпроверкиуправлениепоборьбеснаркотикамиСША

(http://webground.su/topic/2009/08/18/t41).

Упражнение 3

Определитеметоднаучнойиндукции, применявшийсявследующихрассуждениях:

3.1. Четверосотрудниковфирмыпообслуживаниюплатёжныхтерминаловсообщиливполицию, чтоихофис, находившийсяадминистративномзданиизавода, ограблен. Припервоначальномопросе «потерпевшие» пояснилиполицейским, чтоподготовиликтранспортировкепочти 14 млн. рублей, аутром, придянаработу, обнаружили, чтоденьгипропали, вофисебеспорядок, решёткинаокнахразогнуты. Ноафёруполицейскиераскрылибыстро, имнимыепотерпевшиебыстросталиподозреваемыми.

То, чтокражабылаинсценирована, полицейскиепонялипрактическисразу. Во-первых, проникнутьвпомещениечерезрешётки, пустьдажеразогнутые, смогбыразвечто 5-летнийребенок. Во-вторых, входепервоначальногоопросаподозреваемыезаметнонервничали. И, в-третьих, хранить 14 млн. внеприспособленномпомещенииврядлибыктостал. Какпозжевыяснилось, аферистыпользовалисьобслуживаемымитерминалами, каксобственнымкошельком, снималиденьги, нонепроводилиинкассации, попросту «обманывая» аппараты. (http://www.vestitambov.ru/ ?new_id=44905).

3.2. Приобследованиигруппыпациентов, страдающихгипертоническойболезнью, приотсутствииунихкаких-либодругихсерьёзныхзаболеванийиприобычнойдиетеотмечалосьвысокоедавлениекрови. Имбыланазначенадиетаспониженнымсодержаниемсоли. Ужечерезмесяцбылозарегистрированопониженноедавлениекрови. Нокактолькосодержаниесолиувеличивали, эффектзначительноослабевал. Этосвидетельствуетотом, чтооднимизметодовлечениягипертонииможетслужитьограничениепотреблениясоли.

3.3. «Присутствиенапоселенияхспециализированныхпостроекиучастков, впределахкоторыхосуществляласьвыплавкаметалла, егодальнейшаяобработка, находкиорудийтрудаметаллургиииметаллообработки, изделийизметалла, свидетельствуетоважнойролиэтойотрасливхозяйственнойдеятельностинаселениярегионаивыделенииособыхгрупп, занятыхвметаллопроизводстве» (ФомичевА. В. «МеталлургическиекомплексынапоселенияхпозднегобронзовоговекаУральскомугоджарскогогорно-металлургическогоцентра»).

3.4. – Вамизвестно, чтопослетогокакпреступлениеобнаружено, мытщательноследим, чтобывсевещиоставалисьнапрежнихместах. Тутничегонетрогали. Деньиночьвквартиредежурилполицейский. Сегодняутром, послетогокакубитогопохоронилииобследованиеэтойкомнатыбылозакончено, мырешилинемногопривестиеёвпорядок. Ивотковёр… Видители, оннеприкреплёнкполу, егопростоположилинапол. Случайномыподнялиегоиобнаружили… Вывидитеэтопятнонаковре? Ведьчерезэтотковёрдолжнобылопросочитьсяпорядочноеколичествокрови, нетакли? Ипредставьтесебе, чтонасветломпаркетевэтомместенетпятна.

Онприподнялкрайковра, имыубедились, чтотаконоиесть.

– Новедьнижняясторонаковратожезапятнана, какиверхняя. Она-тодолжнабылаоставитьпятнонаполу!

Видяизумлениепрославленногоспециалиста, Лестрейдзахихикалотвосторга.

– Ну, атеперьяобъяснювам, вчёмдело. Второепятнотожесуществует, ноононесовпадаетспервым. Взглянитесами.

Сэтимисловамионприподнялдругойконецковра, идействительно, насветлыхквадратахпаркета, ближекстариннойдвери, мыувиделибольшоетёмно-красноепятно.

– Чтовыскажетеобэтом, мистерХолмс?

– Здесьвсёоченьпросто. Двапятнасовпадаютдругсдругом, ноковёрбылперевернут. Таккаконквадратныйинеприкреплёнкполу, этобылолегкосделать.

– МистерХолмс, полицияненуждаетсявтом, чтобывыобъяснялией, чтоковёрбылперевёрнут. Этосовершенноясно: еслиположитьковёрвоттак, пятнаприходятсядругнаддругом. Аявасспрашиваю: ктоподнималковёризачем?» (А. КонанДойл «Второепятно»).

3.5. Дифференциальнаядиагностикаклещевогоэнцефалитасгриппомдолжнаучитыватьсезонностьзаболевания, посещениелеса, наличиеконтактасклещамиилифактапереохлаждения, атакжерезультатылабораторныхисследований. Геморрагическуюлихорадкуспочечнымсиндромомотклещевогоэнцефалитаотличаютмучительныеболивпоясничнойобласти, выраженныеизменениявклиническоманализекровииразвитиепочечнойнедостаточности (http://ilive.com.ua/health/kleshchevoyencefalit-diagnostika_86729i15955.html).

3.6. Ночьюнекийгражданиннезаконнопрониквжилище. Противволихозяйки, мужчинапокушалсянаеёизнасилование, соединённоесугрозойубийства, атакжесовершилдействиясексуальногохарактерасприменениемнасилиякмалолетнейдочериженщины. Сместапроисшествиябылоизъятопостельноебельё, принадлежащиеженщинешортыимайка, атакжефутболкаеёдочери, вкоторыхматьидочьнаходилисьвмоментсовершениявотношениинихпреступления. Призадержанииподозреваемого, коимоказалсягражданинК., входеличногообыскабылаизъятапринадлежащая емуодежда: шапка, джинсы, куртка, олимпийка, вкоторыеонбылодетнамоментсовершенияпреступления. Экспертомбылоустановленоналичиенаодеждеипостельномбельепотерпевшейволокон, сходныхсволокнами, входящимивсоставтканиодеждыподозреваемогогражданинаК. Сходствоустановленопо 5 видамразличныхволокон, чтовсовокупностипозволилоследователю, азатемисуду, вкатегоричнойформеутверждатьдоказанностьфактафизическогоконтактавещейпотерпевшейиобвиняемого. (https://64.mvd.ru/news/item/647146).

3.7. Спонижениемценырезковозросспроснапродукциюместнойобувнойфабрики, притом, чтокачествотовара, запросыпокупателей, ценанасырьёиэнергоносителиосталисьнеизменными.

3.8. Приперевозкеценныхгрузоввтранспортнойкомпаниибылочетыреслучаяхищения. Следовательопределилкруглиц, участвовавшихвотправкеценностей. ИмиоказалисьМайский, Королев, Варежников, ГладковиТепляков. Причём 6 апреляработалиМайский, Королев, ВарежниковиГладков (уТепляковавэтотденьбылвыходной). 8 апреляработалиМайский, Королев, ВарежниковиТепляков (Гладковотсутствовал). 10 апреляработалиМайский, Королев, Тепляков (вэтотденьвыходнойбылуВарежникова). А 12 декабряработалиМайский, Варежников, ГладковиТепляков (отсутствовалКоролев). Наоснованииэтихданныхследовательзаключил, что, вероятнеевсего, именноМайскийсовершилхищение, таккакименноон, итолькоон, занималсяотправкойценностейвсякийраз, когдапроисходилохищение, авсеостальныелицаменялись.

3.9. ФранцузскийастрономУрбенЖанЖозефЛеверье, наблюдаядвижениеУрана, обнаружилегоотклонениеотвычисленнойорбиты. Онустановил, чтосилытяготенияизвестныхвтовремяпланетнемогутбытьпричинойстольбольшогоотклонения. Учёныйпредположил, чтосуществуетещёоднанеизвестнаяпокапланета, силатяготениякоторойиестьпричинатойвеличиныотклонения, которуюнельзябылообъяснитьдействиемсилтяготениядругихпланет. По «необъяснённой» величинеотклоненияЛеверьеоченьточнопредсказалместоположениеинекоторыехарактеристикиэтойпланеты, которуюв 1846 годуоткрылнемецкийастрономГаллер. ЭтобылНептун.

3.10. Наместепреступлениябылиобнаруженыследыобувииотпечаткипальцев, принадлежавшиеранеесудимымК. иП., которыепризналисьвсодеянномиутверждали, чтосовершилипреступлениевдвоём. Однакоследовательсделалвыводотом, чтобылинектотретий, таккакнаместепреступлениябылиследыобуви, которыенемоглиоставитьниК., ниП. Впоследствииэтопредположениеподтвердилось.

Упражнение 4

Определитевиданалогииипроведитеанализумозаключения. 

Приналичииошибок, укажитеих.

4.1. Упациентаулучшилосьсамочувствие, кактолькоегоперевелиизтерапевтическогоотделениявкардиологическое. Следовательно, причинойулучшениясамочувствиябольногоявляется егопереводизодногоотделениявдругое.

4.2. «Человекназвандревниммалыммиром, инетспора, чтоназваниеэтоуместно, ибокакчеловексоставленизземли, воды, воздухаиогня, такителоземли. Есливчеловекеестькости, служащиеемуопорой, ипокровыизмяса, вмиреестьскалы – опорыземли; есливчеловекеестькровяноеозеро, – там, гделёгкоерастётиубываетпридыхании, – утелаестьсвойокеан, которыйтакжерастётиубываеткаждые 6 часовпридыханиимира; Еслиотназванногокровяногоберутначаложилы, которыеветвясь, расходятсяпочеловеческомутелу, тоточнотакжеиокеаннаполняеттелоземлибесконечнымиводнымижилами». (ЛеонардодаВинчи).

4.3. ГеологическаяструктураЮжно-АфриканскогоплоскогорьяимеетмногообщегосгеологическойструктуройВосточно-Сибирскойплатформы. ВалмазныхжилахЮжнойАфрикинаходилиголубоватыйминерал. СлучайнообнаружилитакойжеголубоватыйминералвустьеоднойизречекЯкутии. Предположили, что, вероятно, ивЯкутииестьместорождениеалмазов. Этозаключениеподтвердилось, ивЯкутииосуществляетсяпромышленнаядобычаалмазов. (http://allrefs.net/c12/470de/p68/).

4.4. «Подобнотому, какрукаявляетсяорганомхватания, ногаестьорганхождения; итаккакэтонетолькоорганхождения, ноиорган, присущийсуществуразумному, тоследуетдоказать, чтокаждаяотдельнаячастьногиустроенанаиболеецелесообразнодлясуществаразумногоидвуногого. Чтоже, можетбыть, былобылучше, чтобычеловекимелокруглуюитвёрдуюстопу, какулошади, илиудлинённыеширокие, мягкиеирасчленённыенанесколькочастейстопы, какимиониявляютсявдействительности? Быстротаитруднаяранимостьбылибы, можетбыть, следствиемпервогостроения; второестроениенеимеетнитого, нидругогопреимущества, темнеменееоноявляетсяподходящимдляпреодолениявсехтрудностей, когданадовлезатьнавысокиестены, надеревьяилискалы» (К. Гален «Оназначениичастейчеловеческоготела»).

4.5. «Бирон, какизвестно, былбольшойохотникдолошадей. ГрафОстейн, ВенскийминистрприПетербургскомДворе, сказалонём: «Онолошадяхговориткакчеловек, аолюдяхкаклошадь»»

(http://www.bibliotekar.ru/rusAnekdot/2.htm).

4.6. ОднаждыПётрспорилочём-тонесправедливоипотребовалмненияБалакирева; шутдалрезкийигрубыйответ, зачтоПетрприказалегопосадитьнагауптвахту, но, узнавпотом, что, Балакиревдалсправедливый, хотягрубыйответ, приказалнемедленноегоосвободить. ПослетогогосударьобратилсяопятькБалакиреву, требуяегомненияодругомделе. Балакиреввместоответа, обратившиськгосударевымпажам, сказалим: «Голубчикимои, ведитеменяпоскореенагауптвахту».

(http://www.bibliotekar.ru/rusAnekdot/4.htm).

4.7. КогдаД’АкостаотправлялсяизПортугалииморемвРоссию, одинизпровожавшихегознакомыхспросил:

– Какнебоишьсятысадитьсянакорабль, зная, чтотвойотец, дедипрадедпогибливморе!

– Атвоипредкикакимобразомумерли? – спросилвсвоюочередьД’Акоста.

– Преставилисьблаженноюкончиноюнасвоихпостелях.

– Таккакжеты, другмой, небоишьсяеженощноложитьсявпостель? – возразилД’Акоста. (http://www.bibliotekar.ru/rusAnekdot/5.htm).

Упражнение 5

Самостоятельноподберитепримерыиндуктивныхумозаключенийипроанализируйтеих.

Упражнение 6

Самостоятельноподберитепримерыумозаключенийпоаналогииипроанализируйтеих.