Классификация погрешностей.

Билет №1

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

, или ,

(1.1)

где X – измеряемая величина, [х] – единица величины, n – число.

Классификация измерений.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средства измерений (измерение тока амперметром, промежутка времени – секундомером).

Косвенное измерение – измерение, при котором,  искомое значение величины находят расчетом на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, функционально связанными с искомой и определяемыми посредством измерений. Другими словами, искомое значение физической величины рассчитывают по формуле, а значения величин, входящих в формулу, получают измерениями (измерение мощности, рассеиваемой на сопротивлении, может быть выполнено расчетом по формуле  на основании измерения тока I и сопротивления резистора R).

Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких разнородных величин для установления зависимости между ними (ряд одновременных, прямых измерений электрического сопротивления проводника и его температуры для установления зависимости сопротивления от температуры).

Совокупные измерения – производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (нахождение значений массы отдельных гирь набора по известному значению массы одной из гирь: сравнивая массы различных сочетаний гирь, получают систему уравнений, из решения которой находят массу каждой из гирь, входящих в набор).

Значение физической величины может быть найдено посредством однократного ее измерения, либо путем нескольких, следующих друг за другом измерений с последующей статистической обработкой их результатов. В первом случае измерения называют однократными или простыми, во втором – измерениями с многократными наблюдениями или статистическими. При этом под наблюдением понимают однократный отсчет показания средства измерений.

По режиму работы средства измерения различают статические и динамические измерения. Любое средство измерений, как материальная система, обладает инерцией (механической, тепловой, электрической) и, следовательно, не может мгновенно реагировать на изменение измеряемой величины. Поэтому при измерении переменной физической величины инерция средства измерения приведет к некоторому отставанию показаний средства измерения от истинного значения величины в каждый момент времени. Очевидно, что это отставание будет зависеть не только от инерционных (динамических) свойств средств измерений, но и от скорости изменения самой измеряемой величины. В том случае, когда показания средства измерения не зависят от его динамических свойств, или когда этой зависимостью можно пренебречь, говорят, что средство измерения работает в статическом режиме, а само измерение называют статическим. В противном случае измерение относят к динамическим.

Билет №2

Методы измерений.

Под методом измерений понимают совокупность приемов использования принципов и средств измерений, выбранную для решения конкретной измерительной задачи. В понятие метода измерений входят как теоретическое обоснование принципов измерения, так и разработка приемов применения средств измерения.

Как известно, искомое значение физической величины находится посредством сопоставления ее с мерой, материализующей единицу этой величины. В зависимости от способа применения меры различают

методы непосредственной оценкииметоды сравнения. При измерении методом непосредственной оценки искомое значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству средства измерения, которое проградуировано в соответствующих единицах. Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (например, сравнение массы на рычажных весах). Отличительной чертой методов сравнения является непосредственное участие меры в процедуре измерения, в то время как в методе непосредственной оценки мера в явном виде при измерении не присутствует, а ее размеры перенесены на отсчетное устройство (шкалу) средства измерения заранее, при его градуировке. Обязательным в методе сравнения является наличие сравнивающего устройства.

Метод сравнения с мерой имеет несколько разновидностей: нулевой метод, дифференциальный метод, метод замещения и метод совпадений.

Нулевой метод (или метод полного уравновешивания) – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и встречного воздействия меры на сравнивающее устройство сводят к нулю.

При дифференциальном методе полное уравновешивание не производят, а разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, отсчитывается по шкале прибора

Метод замещения– метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой.

В методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов.

Средства измерений.

Общим термином средства измерений называют технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики, т.е. характеристики, влияющие на результаты и на точность измерений. По конструктивному исполнению и форме представления измерительной информации средства измерений подразделяются на меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы, измерительные преобразователи.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения одного или нескольких фиксированных значений физической величины (мера массы – гиря, мера индуктивности – образцовая катушка индуктивности, многозначная мера индуктивности – магазин индуктивностей).

Билет №3

Погрешность измерений.

Количественной характеристикой качества измерений является погрешность измерения, определяемая как разность между измеренным x_изм и истинным x_ист значениями измеряемой величины

,

(1.2)

где  – погрешность измерения.

Погрешность, выраженная в соответствии с формулами (1.2) и (1.3), имеет размерность измеряемой величины и называется абсолютной погрешностью. Используется также понятие относительной погрешности – погрешности, выраженной в долях измеряемой величины. Относительные погрешности выражают принятыми в системе СИ относительными величинами: безразмерным числом, в процентах и др.

Класс точности прибора n. – это есть приведенная погрешность в %.

Приведенная погрешность определяется :

Классы точности бывают: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.

Относительная погрешность может быть выражена через класс точности прибора:

,

(1.4)

где     А – верхний предел измерительной шкалы,

В – измеряемая величина.

Классификация погрешностей.

По характеру проявления во времени:

систематическиеи случайные составляющие погрешности (далее, для краткости, будем опускать слово составляющие там, где в этом нет необходимости).

Систематической погрешностью измерения называется погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остается постоянной или закономерно изменяется.

Случайной погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом по знаку и (или) величине.

по источнику возникновения

инструментальные, методические и личные погрешности.

Погрешность средства измерения, определенная при нормальных условиях, называется основной. Погрешность, обусловленную выходом значений влияющих величин за пределы нормальных значений, называют дополнительной.

У средств измерений часто можно выделить составляющие погрешности, не зависящие от значения измеряемой величины и погрешности, изменяющиеся пропорционально измеряемой величине. Такие составляющие называют, соответственно, аддитивными и мультипликативными погрешностями.