Методические пояснения к практическим занятиям

Итальянский математик Вильфредо Парето, исследуя в начале 20в. распределение богатства в Италии, обнаружил, что 20% самых богатых людей владеют 80% богатства. Далее выяснилось, что существует общесистемная закономерность «20/80», которую можно сформулировать так: «в любой системе 20% элементов на 80% определяют ее активность».

Дж. Джуран предложил использовать в управлении качеством т. н. принцип Парето, в соответствии с которым все возможные причины дефектности и изменчивости делятся на две группы. К первой относится небольшое число причин, которые оказывают существенное воздействие (их называют «немногочисленные существенно важные»). Обычно к первой группе относится около 20% причин. Вторую группу (оставшиеся 80%) составляет большое число причин, оказывающих, однако, незначительное воздействие – «многочисленные несущественные». Диаграмма Парето – столбиковая диаграмма, реализующая принцип 20/80 для наглядного разделения исследуемых факторов на две искомые группы.

Различают два основных вида диаграмм Парето: по результатам деятельности и по причинам. На рис. 1 представлен пример диаграммы Парето – результат исследования компанией «Ксерокс» причин потери своих клиентов. Диаграмма Парето по результатам деятельности позволяет выделить наиболее характерные виды дефектов, отклонений, мнений или явлений, см. рис. 2.

Рис. 1. Пример диаграммы Парето

Причины потери клиентов фирмы «Ксерокс», где

1 - безразличное отношение со стороны разработчиков

2 - неудовлетворенность продукцией

3 - конкуренция

4 - влияние друзей

5 - переезд на новое место

6 - смерть

Алгоритм построения диаграммы Парето включает следующие шаги:

1. Определить направление исследования, тип собираемых данных и их классификацию. Например, исследование может касаться видов внешних дефектов изделий. Известны несколько видов этих дефектов, и предстоит выяснить, какие виды встречаются чаще всего.

2. Разработать контрольный листок для регистрации данных. Вопросы работы с контрольными листками рассмотрены в параграфе 1.

3. Заполнить контрольный листок, подсчитать итоги. Для того, чтобы выводы исследования были достоверными, необходимо собрать выборку не менее, чем из 50 значений. После заполнения контрольный листок может выглядеть так, как в табл. 3. Изначально в контрольном листке могло быть не 7 строк, а больше. Но если ряду строк соответствуют нулевые или единичные значения, их целесообразно объединить в одну группу «Прочее».

4. Отсортировать причины или результаты в порядке убывания и произвести расчеты по накопительному (кумулятивному) эффекту. По результатам сортировки и расчетов информация может выглядеть так, как в табл. 4.

5. Построить систему координат. Иногда диаграмма строится с одной осью ординат (процент), иногда с двумя – количество объектов и их процентная доля.

6. Построить столбиковую диаграмму. Все столбцы в диаграмме Парето следуют по убыванию высоты. Исключение может составлять последний столбец, если он соответствует группе факторов «Прочее». На рис. 2. мы видим пример диаграммы Парето, построенной по табличным данным.

7. Построить кумулятивную кривую. Она соединяет точки, которые образуются в воображаемом правом верхнем углу столбца, высота которого соответствует накопленному проценту – общей доле данного фактора и всех более значимых.

8. Сделать выводы о диаграмме. Выделение из множества причин или результатов группы «немногочисленные важные» производится после определения на кумулятивной кривой т. н. точки излома, после которой рост кривой зримо замедляется. Слева от точки излома расположена группа немногочисленных важных факторов, справа – многочисленных неважных. На рис. 4.1. точка излома очевидна – между первым и вторым фактором. На рис. 4.2. тоже заметно, что после второго столбца кумулятивная кривая начинает расти медленнее. Значит, два первых фактора являются немногочисленными и значимыми. Деформация и царапины – главные виды дефектов, и основная работа должна быть направлена на их устранение.

Таблица 3. - Примерный вид заполненного контрольного листка

Таблица 4 - Отсортированные результаты исследования о типах дефектов

Рис. 2. Диаграмма Парето по типам дефектов