Определение оптимального уровня цен

От установления правильной цены на товар зависит успех или банкротство предприятия. В компании используется множество методов для оптимизации сво­их решений в области ценообразования.

Большинство производителей стремятся установить цену, которая позволит повысить существующие прибыли. Расчет в этом случае базируется на анализе производственных расходов и оценках рыночного спроса. В качестве искомой принимается цена, которая позволит достичь максимальной прибыли.

Снижение цены ниже выбранного уровня может увеличить объем продаж, однако, это обстоятельство не компенсирует сокращения прибыли на каждую единицу товара. Повышение цены за пределы оптимального уровня увеличивает прибыль на единицу товара, но сокращает общий суммарный объем продаж. В ре­зультате чего происходит уменьшение общей массы прибыли.

Таким образом, наибольшую прибыль производителю обеспечивает такой объем продаж и такая цена, при которых предельные издержки максимально при­ближены к выручке или равны ей. Этот вариант приносит производителю наивысшую субъективную полезность - максимум прибыли.

Определение оптимального уровня цен производится в следующей последовательности.

По условию задачи дана функция издержек от объема производства:

И = 1300 + 60*N

Таблица 4.1– Исходные данные

Требуется установить цену на уровне, обеспечивающем предприятию максимальную прибыль.

Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии представлен в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Результаты вычислений

Сумма линейных уравнений примет вид:

Тогда зависимость прогнозируемого объема продаж от цены запишется:

N= a + b*Ц,

N= 8100-50*Ц

Величина ожидаемых доходов  после преобразований предстанет в виде:

Д= 8100*Ц - 50*Ц²

       Уравнение для определения издержек производства

(И = 1300 + 60*N) окончательно запишется:

И=1300+60*(8100-50*Ц)=-3000*Ц+487300

Графики функций «ожидаемые доходы – цена» и «издержки производства – цена», построенные в единых координатах, представлены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – «Зависимость графиков «ожидаемые доходы – цена» и «издержки производства - цена»

Выражение для определения прибыли запишется как разность между величиной ожидаемых доходов и издержками производства, то есть:

П= 8100*Ц -50*Ц² +3000Ц-487300=11100*Ц-50Ц²-487300

Первая производная найденного выше выражения:

 = -100Ц+11100

-100Ц+11100 = 0, откуда Ц= 111 ден. ед.

Таким образом, установив цену на изделие в размере 111 ден. ед., предприятие получит максимальную прибыль от реализации заданного объема продукции.

Определим точку безубыточности. График по ее нахождению изображен на рисунке 13.

V= =25,5 ед.

Рисунок 4.2– Определение точки безубыточности