Основные методологические принципы формальной логики

ме-

форм,

пучу -т^руйнотг :Эти термийы вы-

ражают-как наиболее общие характер исти^юевеюювййфбййЭ стель­ности, так-и знание онтологического т^^щр^тада^рлскгЗ^й^ УИ^тИ"

анещыдааопомичооких-Ьв'Ьей

экономики и права

БИБЛИОТЕКА

Глава 2. Логика и язык

§ 4. Основные методологические принципы формальной логики

гут служить такие характеристики, как «невозможно наличие какого-то свойства у предмета и в то же время отсутствие этого свойства у данного предмета» или «у изменяющихся объектов имеются свойства, которые остаются присущими им, постоянными во многих случаях, по крайней мере, некоторое время». Эти знания в логике выражаются в виде логиче­ски истинных высказываний, т. е. высказываний, которые в силу специ­фики их логических форм являются истинными независимо от того, ка­ковы отличительные особенности входящих в их состав дескриптивных терминов.

Наиболее общие требования, которым должны удовлетворять все рассуждения и логические операции, чтобы быть логически истинными, основные методологические принципы формальной логики — это принципы тождества, непротиворечивости, исключенного третьего и достаточного основания.

Принцип тождества. Согласно этому принципу всякое высказыва­ние влечет (имплицирует) само себя, он гласит, что если высказывание истинно, то оно истинно. Например, «если сахар сладкий, то он слад­кий». Принцип тождества выражает идею, что каждое высказывание яв­ляется необходимым и достаточным условием своей собственной истин­ности. Символически он представлен формулой р~р, т.е. «р в том и только в том случае, если р». Прин&йп тождества применим и к име­нам, в этом случае он принимает вид «всякое А есть А» и «некоторые А есть А», где А — это имя, а «некоторые» означает «по. мдньщей.дере^ или все», но не «только некоторые, но не все». Например, «всякий круг есть круг», «некоторые прямоугольники — это прямоугольники».

Принцип непротиворечия. Принцип, согласно которому высказыва­ние и его отрицание не могут быть одновременно истинными. В этом случае высказывания противоречат друг другу, что является ошибкой. Например, «солнце встает на востоке» и «солнце не встает на востоке». Этот принцип подчеркивает, что никакое высказывание не является од­новременно истинным и ложным, т. е. никакое высказывание не может соответствовать реальному положению дел и одновременно не соответ­ствовать ему. Следствием этого принципа является мысль, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным, сле­довательно, допущение противоречия означает введение в.свои рассуж­дения заведомо ложного положения, что недопустимо. Символически принцип непротиворечия выражается формулой ->р & ~р — «неверно, что/7 и не-р», где знак -i означает «неверно, что», & — знак дизъюнкции, а ~ — знак отрицания. Например, «неверно, что дом сделан из кирпича и не сделан из кирпича», «неверно, что аргон — инертный газ и не инертный газ». Необходимо отметить, что речь идет о противоречащих

друг другу высказываниях, а не об утверждении присутствия и отсутст­вия какого-либо признака в одном высказывании; например, выраже­ние «дом сделан из кирпича и не из кирпича» означает, что при его строительстве использовался не только кирпич, но и бетон, стекло и т. д. Противоречия в языковом контексте иногда является неявным. Так, широко известное утверждение древнегреческого философа Сократа: «Я знаю, что ничего не знаю», — содержит в себе противоречие. Если Сократ знает, что он ничего не знает, то ему уже что-то известно, пусть это и сведение об отсутствии знаний, либо он не должен знать что ниче­го не знает.

Принцип исключенного третьего — принцип, согласно которому ис­тинно или само высказывание, или его отрицание. Он устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями, которая за­ключается в том, что только одно из таких высказываний истинно¹. На­пример, «Вторая мировая война началась в 1939 г. или она не началась в этом году», «завтра будет футбольный матч или завтра не будет;фут-больного матча» и т. п. Само название принципа выражает его сМысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании; третьего варианта нет («третьего не дано»). Символически этот принцип представлен формулой р v ~p, где р — некоторое высказывание;^ — дизъюнкция; ~ — отрица ше), «р или не-/?». Важно, что высказывания р и не-р нельзя ни принимать, щщйергатъ. одновременно, так как одно из .них .обязательно,ярд; [ется истинным.

Принцип достаточного основания требует, чтобы любое утверждение было обоснованно, т.е. истинность суждений должна быть доказана. Основаниями называются суждения, из которых выводится утвержде­ние при его обосновании, следовательно, они должны быть достове шы-ми и их должно быть достаточное количество для того чтобы выводить из них рассматриваемое суждение.

УПРАЖНЕНИЯ

имен.

Упражнение1. Укажите смысл (собственный или приданный) и значение следующих • 1. Человек. 2. Академия.

;■-'&., ХОЛМ.

■>и А: Гипербола. --^/:i'5.'Кентавр.' '■■'";'

18

Университетская серия

УМвёрсйтетская серия

19

Глава 2. Логика и язык

§ 4. Основные методологические принципы формальной логики

6. Наибольшее натуральное число.

7. Самое большое озеро в Северной Америке.

8. Водоплавающая птица.

9. Автомобиль с разбитой фарой.

10. Третий спутник Марса.

11. Четвертая от Солнца планета Солнечной системы.

12. Кордильеры.

Упражнение 2.Определите, какие принципы употребления имен нарушены в следующих кон­текстах.

1. В институте мы изучаем логику. Мы познакомимся со многими логиками - традицион­ной и символической, классической и неклассической.. После этого для нас не останет­ся тайн ни в логике ребенка, ни в женской логике.

2. Из милицейского протокола: -...на полу лежал труп, рядом сидела жена трупа, а брат трупа лежал в другой комнате без сознания».

3. Помещик Троекуров хотел поймать и передать властям Дубровского. Дубровский и француз Дефорж, живший в доме Троекурова - одно лицо. Значит, Троекуров хотел поймать и передать властям француза Дефоржа, жившего в его доме.

Упражнение 3.Нарушен ли принцип предметности в следующих утверждениях?

■Как личные, так и неличные формьгвтагола имеют два залога: действительный и страда^ тельный.

Глаголы в действительном залоге выражают действие, которое производится подлежащим. Глаголы в страдательном залоге выражают действие, 'которое испытывабтна себе подле­жащее¹.

Упражнение 4.Укажите, какие из следующих выражений - причина, -причина*, -"причина"» можно подставить вместо X в приведенные ниже выражения, чтобы получить истинные предложения.

1. X - философская категория.

2. Х-слово русского языка.

3. Х-выражение, обозначающее слово.

4. X озоновой дыры не выявлена.

Упражнение 5.Какие из следующих выражений - Москва, •Москва», •"Москва"; столица Рос­сии' — можно подставить вместо х, чтобы получить истинное предложение.

1. Х- город, находящийся в Европе.

2. X ~ название города.

Маркова Л. С. Краткий грамматический справочник. Английский язык. М.: Воен-
издаг, 1972.С. 56.                                               ...                 ■>... ,„( =

3. X - выражение русского языка.

4, X - выражение, обозначающее слово.

Упражнение 6.Является ли контекст экстенсиональным или интенсиональным.

1. Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли (относительно терминов «Солн­це» и 'Птолемей*).

2. Поиск Магелланом пролива из Атлантического океана в Тихий (относительно термина •пролив из Атлантического океана в Тихий*).

3. «Ямайка- - простое единичное имя (относительно термина «Ямайка*).

4. Наш новый сотрудник Петров любит бывать в клубе -Точка* (относительно термина •клуб «Точка*).          j

5. Студент Кузнецов встретил а метро декана его факультета.    !

Упражнение 7.Нарушены ли методологические принципы формальной логики] в следующих рассуждениях?

1. -Рассказывают о жене Леонида, Горго. Одна женщина, вероятно, иностранка, сказала ей; «Одни вы, спартанки, делаете, что хотите со своими мужьями», «Но >едь одни мы и рожаем мужей (имеется в виду мужественных людей), - ответила царица»¹.

2. «Видный эсер, Аксентьев, характеризует Чернова как «рокового для парти 1 косоглазого человека». Виктор Чернов действительно все время косит то направо,'то Налево»³.

3. «Гость раскланялся с легкостью неимоверной, сохраняя почтительное положение голо­вы, несколько набок, и в коротких, но определенных словах изъяснил, 1тр он увлек-ся"кйртинным мecтoпoлoжeнйЫ^:e№дe^eвн'й;'Чfd,■■'Яёeмdтpя^^,oднa1<o^lГё 'Из? местопо­ложение, он не дерзнул бы обеспокоить его неуместным заездом своь м, если б не случилось, по поводу весенних разлитии и дурных дорог, внезапной иэпомки в эки­паже; что при всем том, однако же, если бы даже и ничего не случилось в его брич­ке, он не мог бы отказать себе в удовольствии засвидетельствовать ем/ лично свое почтение»³, !

4. «Можно ли назвать наше плавание неудачным? Да, потому что мы не до или до точки финиша, до Нарьян-Мара. Можно ли назвать наше плавание удачным?.То; <е да, потому что мы прошли две трети маршрута и умудрились забраться туда, куда на дах, используя только силу ветра и собственных мышц, кроме самих поме зов, никто не забирался»⁴.

5. «Сколько получится, если из 12 вычесть 4? Однажды падишах спросил БДрбала: - Скажи мне, Бирбал, сколько останется, если из двенадцати отнять чет аре?

¹ Плутарх. Избранные жизнеописания. М.: Мысль, 1987. Т. 1. С. 106.

² Речь А. В. Луначарского по делу правых эсеров // Судебные речи советских обви­
нителей. М.: Юрид. лит., 1965. С. 1 \.

. , ³ Гоголь И. В. Мертвые души. Соч. М.: Худож. лит., 1953. Т. 5. С. 284-2$5. ⁴ Ильичев А. Накрыло волной//'Комсомольская правда. 1992. 28 апр.

20

Университетская серия

Университетская серия

21;

Глава 2. Логика и язык

§ 4. Основные методологические принципы формальной логики

- Ничего не останется, - ответил Бирбал.

- Как это ничего? - удивился падишах.

- А так, - ответил Бирбал, - если из двенадцати месяцев вычесть четыре времени го­да, что же останется? Ничего!»¹.

6. «Ночью один из моих пациентов взял принадлежащее другому каноэ и отправился ловить
рыбу при лунном свете. Владелец лодки на рассвете захватил его с поличным и потребо­
вал, чтобы тот заплатил ему порядочную сумму за пользование каноэ, а равно и отдал
ему весь свой улов. По существующим у туземцев законам он имел на это право.

С этой тяжбой оба они явились ко мне - и, как то уже случалось не раз и прежде, мне пришлось выступить в роли судьи. Я начал с того, что обьявил им, что на моей террито­рии действует не туземный закон, а закон разума, который исповедуют белые и который они услышат из моих уст.

После этого я приступил к дознанию. Я установил, что каждый из них был одновремен­но и прав, и не прав.

- Ты прав, — сказал я владельцу каноэ, -^ потому, что тот человек должен был попро­сить у тебя разрешения взять твою лодку. Но ты не прав, потому что-.оказался беспеч­ным и ленивым. Беспечность твоя выразилась в том, что ты просто закрутил цепь твоего каноэ вокруг ствола пальмы, вместо того, чтобы, как полагалось, запереть на замок. Беспечностью твоей ты ввел этого человека в соблазн поехать на твоей лодке. А лень твоя привела к тому, что в эту лунную ночь ты спал у себя в хижине, вместо того, чтобы воспользоваться удобным случаем половить рыбу.

- Ты же, - сказал я, обратясь к другрму, - виноват в том, что взял лодку, не спросив по­зволения ее владельца. Но ты одновременно и прав - в том, что оказался не столь ленив, как он, и не захотел упустить лунной ночи, не воспользовавшись¹ ею для^: рыбной ловли. После этого в соответствии с существующим обычаем я постановил, что ловивший рыбу должен отдать одну треть'своего улова за пользование! лодкой ^владельцу последней, вторую же треть может оставить себе, ибо затратил силы на ловлю рыбы. Оставшуюся треть я постановил передать в пользу брльницы, потому что дело происхо­дило на ее территории и самому мне пришлось затратить время на разрешение их па-лавры²*³.

7. Отец спрашивает сына, на ком тот женится, когда вырастет. Сын отвечает, что женится
на бабушке.

Отец сердится:

- Ты что же, на моей маме хочешь жениться? Сын отвечает:

- Ты же женился на моей маме.

8. -Дед: - Да ты, Алеша, в этом костюме утонешь. Внук: А я не собираюсь в нем купаться».

9. -Собаку можно назвать бараном». В действительности собака и баран.сами по себе вы­ступают как срорма, а понятия .собака* и -баран* установлены людьми. Поскольку по-

нятия установлены людьми, то собаку можно назвать бараном, а барана собакой. Поня­тия -собака* и -баран* можно как бы взаимно заменить, и тогда -собаку можно считать бараном*¹.

10. -Коль не любовь сей жар, какой недуг меня знобит?

Коль он - любовь, то что ж любовь? Добро? Но эти муки, боже!... Так злой огонь?... А сладость этих мук!* [Петрарка]

11. Наказывать преступников - зло? - Да. Не наказывать преступников - зло? - Да.

12. Отец говорит сыну: -Не откладывай на завтра то, что можешь сделать^егрдня*. Сын отвечает: -Тогда сегодня я не пойду в школу и буду отдыхать. Ведь завтра воскре­сенье*.

13. «Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Расрела, что из
. ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил: \

- Вы всерьез считаете, что из утверждения -два плюс два - пять* следует, что вы Па­
па Римский?                                                                                        I

Рассел ответил утвердительно.                                                               \

- И вы можете доказать это? - продолжал сомневаться философ.

- Конечно! - последовал утвердительный ответ, и Рассел тотчас же предложил такое доказательство: ;

1) предположим, что 2 + 2 = 5;

2) вычтем из обеих частей по 2: 2 = 3;                                          _;

3) переставим правую и левую! части; 3 = 2;                                \
4} вычтем из обеих частей по 1: 2 = 1.                                           ;

Папа Римский и я - нас двое. Так как 2 = 1, то Папа Римский и я - однофЦо. Следо­
вательно, я - Папа Римский*².                                                         j

14. «Один из ученых пожаловался известному врачу, что он болеет артритом.;!

- А ваша мать болела артритом? - спросил врач.                     j

- Нет.                                                                                                    I

- А отец?                                                                                               j

- Тоже не болел.                                                                                   j

- Нет у вас артрита, - заявил врач и, распростившись с пациентом, ушел без даль­нейших объяснений*³.

15 «Обвинение заключалось в том, что, во-первых, «в лице Онисимова вые еден Тево-сян>, и в том, что, во-вторых, «роман Бека - клевета на обобщенный обра i руководи­теля-коммуниста*. Заметим, сколь алогичны претензии. Если в лице Они< имова «вы­веден» Тевосян, то почему оклеветанный образ руководителя-коммунисТЕ «обобщен­ный*?.⁴.

Поучительные истории о падишахе Акбаре и его советнике Бирбале. М.: Худож.
лит., 1976. С. 38.                                                                                " - г

² Палавра — судебные препирательства и споры

³ SchweilzerA. Afrikanisehe Geschichten. Leipzig, 1938. S.-lOf — i02. ■ ■ -

1557. С. 307.

Сборник упражнений по логике. Минск: Изд-во «Университетское», Н81.-С. 66 Бек А. Новое назначение. М.: Худож. лит., 1988. С. 221.

22

Университетская серия

Университетская серия

23

Глава 2. Логика и язык

Глава 3

16. «Говорят, однажды Стильпон так спросил об Афине Фидия:

- Не правда ли, Афина, дочь Зезса, - это бог? Ему ответили:

- Правда.

- Но ведь эта Афина создана не Зевсом, а Фидием? Согласились и с этим.

- Стало быть, она - не бог!

За это его привлекли к суду Ареопага; он не отпирался, а утверждал, что рассуждение его правильно: Афина действительно не бог, а богиня, потому что она женского пола. Тем не менее^-судьи приказали ему немедленно покинуть город»¹.

17.....Овощ. - это не то, что перед нами, потому что .овощ» существовал и за тысячу лет до нас, - а стало быть, овощ перед нами - не овощ»².

Упражнение 8.  О каких методологических принципах- говорится в следующих текстах?

1. «Для судебной же истины необходимы два условия: чистота материала, из которого
строится приговор, и широта горизонта при наблюдении за явлениями, подлежащими
обсуждению.

Если первые - нечисты, непрочны, а перед глазами сужено поле наблюдения и зрение ограничено узкой полосой фактов, а не всею наличностью их, - вывод получится не­верный, хотя бы ум судьи и совесть его потратили вс(о свою энергию. ...Еще ярче высту­пает другой недостаток - узость поля исследования, добровольное ограничение иссле­дования щелкой, вместо широкого окна, в которое льется полный свет»³.

2. В ст. 344 УПК РФ указано условие^ри" котором приговор признается несоответствую­
щим деянию: -при наличии противоречивых доказательств...»

Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.:
Мысль, 1986. С. 127-128.                                                     ■               : ■

² Там же. С. 128-129.                                              ' "' ' ""       ^s • ' ' '" "

³ ПлевакоФ. Н. Речь в защиту бек-Бакиханова // Избраные речи.М.': Юридическая
литература, 1993. С. 423.                                                      ' -. -*>*+(-И'г^ч ■'• ■*-.*- ■-. - ■:. ■■-,

ПОНЯТИЕ

Учение о понятии

Виды понятий и отношения между ними Операции с обьемами понятий Деление понятий

Учение о понятии

Понятие — важнейший вид мыслей, так как в нем отражается сущ­ностные характеристики действительности в процессе абстрактного мышления. Логика исследует понятия как мысли особого вида), способы выявления логических форм понятий, установления отношений между понятиями.

Понятие— это мысль, в которой -обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы согласно их существенным признакам, общим только для этих предметов. В данном случае слово «предмет» употребляется в широком смысле, представляя как материальные, так и "духовные объекты.

Языковой формой выражения понятий являются общие описатель­
ные имена. Неописательные имена выражают понятия только Ьтом £лу,т,
чае, когда они введены в качестве сокращений для общих описательных
имен, т. е. в том случае, если они имеют приданный смысл, яш яющийся
понятием, и этот смысл известен. В случае, если это требование не со­
блюдается, может произойти подмена понятия именем, не выражаю­
щим его.                                                                             ;

Понятие характеризуется с точки зрения своего объема и| содержа­ния.

Содержание понятия— это система признаков, на основ: которых осуществляется обобщение и выделение предметов в понятие. Под при­знаком понимается наличие или отсутствие у предмета некоторого свойства, а также наличие или отсутствие отношения между предмета­ми. Предметы, обобщаемые в понятии, выделяются из некоторого мно­жества предметов — это множество'называется универсумом рассужде­ния или родом понятия.

Различают логическое и фактическое содержание понятия. Логиче­ское содержание — это та информация, которую несет логичес сая форма? понятия. Чтобы выявить логическое содержание, надо отг печься от смыслов и значений, входящих в состав понятия терминов. Зн ш логиче-

Университетская серия

25

Глава 3. Понятие

§ 1. Учение о понятии

ское содержание понятия, можно установить является ли оно универ­сальным, т. е. представлен ли в нем весь универсум рассуждения, явля­ется ли оно пустым, т. е. имеется ли в наличии ситуация, когда в поня­тии не выделяется ни один предмет из универсума рассуждения.

Фактическое содержание понятия — это информация о предметах, обобщаемых в понятии. Различают основное фактическое содержание и полное фактическое содержание понятия. Основное фактическое со­держание — это система только тех признаков, на основе которых осу­ществлялось обобщение и выделение предметов в понятие, вся осталь­ная информация об этих предметах, их свойствах, отношениях с други­ми предметами не учитывается. Полное фактическое содержание учитывает все имеющееся о предмете знание, включая и те признаки, по которым осуществлялось обобщение в понятие.

Объем понятия — это множество предметов, обобщаемых в понятии, т. е. множество предметов, которые характеризуются системой призна­ков, составляющей содержание понятия. Различают логический и фак­тический объемы понятия. Логический объем — это класс предметов, ко­торым принадлежат признаки, составляющие логическое содержание понятия. Фактический объем — это класс предметов, обладающих при­знаками, составляющими фактическое содержание донятия. Отдельные предметы, которые относятся к кла^у предметов,;образующих объем понятия, называются элементами объема понятия. Так, например, эле­ментами объема понятия «автомобиль» являются отдельные разнообраз­ные автомобили. В свою очередь, части объема■йон^Ия^^'это^ттЬдклас-еы объема понятия, которые не совпадают с ним и не являются пустым множеством, например, частями объема понятия «автомобиль» являют­ся легковые автомобили, грузовые автомобили и т. д.

Графически объем понятия обычно представляют в виде круга, каж­дая точка которого представляет какой-то элемент объема понятия. На­пример, объем понятия «автомобиль» можно представить в виде круга А

Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимо­
сти. Одно из важнейших проявлений этой связи фиксируется в законе
обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он зву­
чит так: в случае, когда имеются два понятия с Ьдйнакбвьп*универсу­
мом (родом) и содержание первого понятия меньше содержания второ­
го, то объем первого понятия больше, чем объем»втор01^#%ыми елова-
___________                                                . ЛЫ- ■-*•#».,    ________ _

26                                                                                                           Университетская серия

i

ми, если одно понятие беднее другого по содержанию, то первое шире второго по объему; если же первое понятие богаче второго по содержа­нию, то оно уже его по объему.

Отношение «быть уже (шире) по объему» между понятиями есть не что иное, как строгое включение одного класса в другой класс: понятие хА(х}уже понятия хВ(х) по объему, если и только если каждый элемент объема понятия хА(х) содержится в объеме понятия хВ(х), но некоторые элементы объема второго понятия хВ(х) не содержатся в объеме первого понятия хА(х). Понятие хА(х) богаче понятия хВ(х) по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект цз уни­версума этих понятий обладает признаком а можно с использованием знаний о взаимосвязях, имеющихся в данной предметной области, из­влечь информацию о том, что он обладает также признаком в, но! из ин­формации Q: наличии признака в у объекта нельзя извлечь информацию о том, что он обладает признаком а.

Закон обратного отношения действует как для фактических, так

и для логических объемов и содержаний.

УПРАЖНЕНИЯ

Упражнение 1., Дайте характеристику признаков.

'■г^^Бытв'СТйлицейТермании.'"" ■■'■ ■ -*'• "--<•   •• ■              ■ i

2. Не быть столицей Германии.
'" 3. Быть столицей какого-то государства.

4. Делиться на 2 и на 3. .5.. Не.делиться на 4. : 6. Быть учащимся, но не быть студентом.

7, Иметь общую границу.

8. Относиться к сообществу живых существ, способному производить орудия труда.

Упражнение 2.Сравните объемы и содержания следующих понятий. 1. Число, которое делится на 2 и на 3.'" Число, которое делится на 2. -2.. Число, .которое делится на 2 или на 3. Число, которое делится на 2.

3. Человек, знающий все живые европейские языки. Человек, знающий все европейские
языки.,.

... 4.1 Живое.существо, обладающее членораздельной'речью. Живое существо, обладающее .. абстрактным мышлением и членораздельной речью.

-.-..- 5. .-Не. делиться нафНе делиться на.4 и. 24.: -.-

■Университетская £ериа

Ыт

ш

Глава 3. Понятие

6. Быть учащимся, но не быть студентом. Быть учащимся.

7. Родиться в городе. Родиться в столице государства.

8. Сдать хотя бы один экзамен. Сдать экзамен по логике.

9. Человек, читающий в метро. Человек, читающий газету.

Упражнение 3. Укажите фактические и логические объемы и содержания следующих поня­тий.

1. Город с населением более миллиона человек.

2. Город России с населением более миллиона человек.

3. Самый большой город России.

4. Разумное животное.

5. Разумное животное, обладающее членораздельной речью.

6. Наука о мышлении.

7. Наука об обществе.

8. Мост через Тихий океан.

9. Человек, проживший тысячу лет.

Упражнение4. Проанализируйте следующее рассуждение, используя полученные знания об объеме и содержании поняшя. •больцано пытался критиковать закон обратного отношения между объемом и содержани­ем понятия традиционной логики, но безуспешно. В доказательство несостоятельности этого закона он приводил, в частности, следующий примеробъемы'поня'тйй «круглый шар»^: и «шар» одинаковы, но содержание 1-го больше содержания 2-го. Но этот пример не может поколебать закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Дело в том, что шар - это геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг сво­его диаметра, поэтому каждый шар - это круглый шар и, следовательно, содержание по­нятий -круглый шар» и «шар» одинаково-'.

Упражнение5 Определите, к какому виду относится каждое из следующих понятий?

1. Самая удаленная точка Вселенной.

2. Значимая часть слова («морфема»).

3. Человек, который никого не любит.

4. Записка"или письмо с просьбой куда-нибудь явиться (-Письменное приглашение»).

5. Призрак умершего или отсутствующего существа ('Привидение/).

6. Человек, у которого отсутствует воля ("Безвольный человек»}.

7. Человек, не знающий страха.                                         _v,

8. Отсутствие страха перед опасностью.                                   'Щ^:

¹ Кондаков И. И. Логический словарь-справочник'. М.: Наука-;;1975; С; 71.

§ 2. Виды понятий и отношения между ними

9. Бестелесная простая единица бытия, являющаяся неделимой, неуничтожимой, неповто­
римой, психически активной (-Монада Лейбница.).

10. Разумное существо, живущее на Марсе.

11. Натуральное число, которое больше каждого двузначного простого числа, но не боль­ше 13, являющегося простым.

12. Необезвреженные сточные воды.

13. Не имеющий надлежащего гуманитарного образования.

14. Моя третья первая любовь.

15. Первый заместитель главы Правительства Российской Федерации.

16. Не имеющий надлежащего медицинского образования.

17. Преступление.

18. Человек, который ничего не знал о данном факте, но собственноручно нависал о нем другому. j

19. Человек, который застрелился, нанеся себе три раны, каждая из которых вызвала не­медленную смерть.   I