Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Естественные и искусственные языкиСтр 1 из 11Следующая ⇒ Логика
(Ууъетше тхю&ме Рекомендовано УМО по образованию в области антикризисного управления в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 351000 «Антикризисное управление» и другим экономическиМ| Смоленский филиал Санкт-Петербургского института внешнэзкономическид св&ей экономики и права _ БИБЛИОТЕКА а- -i '■-■г а УДК 16 ББК 87.4 И25 СОДЕРЖАНИЕ
Настоящее издание подготовлено в соответствии с соглашением между Cambridge University (US) и Московской финансово-промышленной академией. Печатается по решению Ученого совета Московской финансово-промышленной академии Ответственный редактор серии доктор экономических наук, профессор Ю.Б. Рубин Глава 1 ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ §1. Основные этапы становления логики......................................................... . . 5 § 2. Предмет логики...................................................................................................... 6 §3. Логика и мышление................................................................................................ 8 § 4. Значение логики........................................................................................................... 9
Ивлева М. И. И25 Логика: учеб. пособие / М. И. Ивлева. — М.: МаркетДС, 2007.- 160 с. ISBN 978-5-7958-0153-7 Учебное пособие, согласно госстандарту, включает в себя такие темы, как «Логика и язык», «Понятие», «Суждение», «Дедуктивные и индуктивные умозаключения», «Определение», «Логические основы аргументации и критики». В пособии излагаются ной+ш и принципы правильного мышления, рассуждения, определения понятий, излагается теория доказательства и опровержения. Учебное пособие предназначено для изучения курса логики студентами высших учебных заведений.  УДК 16 ББК 87.4 Глава 2 §1. Язык как знаковая система........................ '*'....................................... ■. .\. . . 13 §2. Естественные и искусственные языки...................................................... \. . . 14 §3. Язык логики высказываний......................................................................... -■ • ■ 16 §4. Основные методологические принципы формальной логики.......... \. . 17 Глава 3 ПОНЯТИЕ
§ 1. Учение о понятии................................ § 2. Виды понятий и отношения между ними
© Ивлева М. И., 2007 jISBN 978-5-7958-0153-7 .*,'.; © 00° «МаркетДС Корпорейшн», 2007 Глава 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ § 1. Определение и сходные с ним приемы .... § 2. Явные и неявные определения..................... §3- Реальные и номинальные определения .■. . ■ Униаерситетская серия , •»»*„ * j= 49 55 | . 58 i ,: W г шШМк Содержание Глава 5 СУЖДЕНИЕ § 1. Простые суждения .............................................................................................. 64 § 2. Сложные суждения................................................................................................ 69 § 3. Отрицание суждения................................................................................................. 74 § 4. Отношения между суждениями............................................................................... 77 Глава 6 ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ §1. Дедуктивные выводы логики высказываний...................................................... 80 § 2. Таблицы истинности в логике высказываний................................................. 88 §3. Непосредственные умозаключения........................................................................ 91 § 4. Категорический силлогизм...................................................................................... 96 ГлаваУ!% ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ § 1. Обратная дедукция ...................................................... ;. ..';.....'; .'. 103 §£ Обобщающая индукция.......................................................................................... 105 §3. Методы установления причинных связей между явлениями........................ 110 §4. Умозаключения по аналогии................................................................................ 116 Глава 8 ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ И КРИТИКИ § 1. Аргументация и доказательство............................................................................. 121 §2. Критика и опровержение.......................................................................................... 125 §3. Стратегия и тактика аргументации и критики................................................... 126 §4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения........... 132 Глава 1 ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ Основные этапы становления логики Предмет логики Логика и мышление Значение логики Основные этапы становления логики Название науки логики происходит от древнегреческого слова «XoyoCj», которое означает «разум», «рассуждение». Логика является одной из древнейших наук на Земле. Она возникает Широко известны исследования в области логики таких древнегреческих' философов; как'Демокрит (родился ОКОЛО 470—460 it: to н. э.), Сократ (469—399 гг. до н. э.), Платон (427—347 гг. до н. э.).; По свидетельствам древних авторов, не дошедшее до нас сочинение Демокрита «Канон», или «О логике», содержало элементы индуктивной логики. Индукция по Сократу — это способ уточнения понятий этикг, заключающийся в следующем: берется первоначальное определение какого-либо понятия, например понятие «мужество», анализируются различные случаи употребления данного понятия; если этот анализ приводит к необходимости уточнить понятие, то оно уточняется, затем п юцедура повторяется. Платон понимал под индукцией так называемую с братную дедукцию. Однако «отцом логики» по праву можно назвать вел* чайшего греческого философа Аристотеля (384—322 гг. до н. э.). В соч шениях, объединенных под названием «Органон», он первым проанал 13ировал и систематизировал основные логические формы и правила рассуждения. В сочинении «Первая аналитика» он исследовал формы выводов и сформулировал учение о категорическом силлогизме. Во «Вт( рой аналитике» Аристотель обосновал принципы научного дЬказательс гвр, в работе «Об истолковании» рассмотрел некоторые виды выска ъгваний, > ^Категориях» предложил подходы к разработке учения ;о Снятии. Университетская серия Глава 1. Предмет логики §2. Предмет логики
В сочинении «О софистических опровержениях» Аристотелем были выявлены истоки логических ошибок в спорах. Проблемам логики философ уделял внимание и в таких философских работах, как «Метафизика», «Риторика», «Топика». Сочинения Аристотеля заложили основу традиционной формальной логики, в неизменном виде просуществовавшей болен двух тысяч лет, вплоть до середины XIX в. В этот период следует выделить основные этапы развития логики, например, исследования таких средневековых мыслителей, как Росце-лин, РаймундЛуллий, Дуне Скотт, которые использовали логику для доказательства истин теологии. Известна также разработка проблем логики в новое время в трудах Ф. Бэкона, В. Г. Лейбница, а также Д. Милля, систематизировавшего исследования в области применения индуктивных методов. Начиная со второй половины XIX в., логики стали широко применять методы символической (математической логики), которая представляет высказывания на основе формализованных языков. Основными элементами этих языков являются специальные символы, которые определенным образом интерпретируются. Идея символической логики была высказана гораздо раньше известным математиком и философом Г. В. Лейбницем, утверждавшим^ что единственным средством улучшить наши умозаключения являйся сделать их, как у математиков, наглядными, чтобы ошибки сразу бросались в глазами можно было бы легко разрешать споры. Ее развитие связано.„<j ;иМенщи^Дж.лБуля, Ч.' Пирса, Г. Фреге, А. М. де Моргана. Первым «капитальным» трудом пегеимволической логике была книга Б. Рассела и А. Уайтхеда «Principia mathematical, опубликованная в 1910—1913 годах в трех томах. В XX в. в качестве важных областей логических исследований выступили проблемы методологии, логической семиотики1 и символической логики. Предмет логики то...», «и», «или», «следовательно», «неверно..., что», «не», которые называются логическими терминами. Изучая языковой контекст, логика делает предметом своего рассмотрения логические формы— способы связи мыслей, представляющих содержание этого контекста. Для того чтобы выявить логические формы мыслей, необходимо отвлечься от значений и смысла входящих в состав высказываний нелогических дескриптивных терминов, терминов, обозначающих какой-либо предмет, свойство или отношение1. Отношение — это установление связей между характеристиками Например, в случае рассуждения «Все млекопитающие — позвоноч Несмотря на то, что при установлении логической формы <1>т смысла содержательных терминов отвлекаются, она несет в себе информацию, касающуюся этих терминов. В данном случае это информация о том, что если все предметы класса Р включены в класс М и ни один предмет клас-, са S не включен в класс М, то! ни один предмет класса S не в>|лючается! также и в класс Р. Необходимо отметить, что между мыслями существуют связи, которые зависят только от их логических форм. Такие связи между мыслями по форме, что истинность одной из мыслей обусловливает истинность другой, называются формально-логическими законами.В приведенном выше примере вместо символов-переменных 5, Р, М можно подставить любые нелогические термины таким образом, чтобы высказывания, в состав которых они включены, были истинными по смыслу, ив любом случае, при истинности исходных высказываний, получаемое высказывание будет истинным. Подобная связь между мыслями представляет, собой логический закон. Законы логики — это нормы, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения, в противнрм случае наши выводы могут быть неверными. 1 Свойство — это признак объекта или явления, на основании которого|мы отличаем их друг от друга. Например, сравнивая дисциплины, изучаемые в инстипуте, мы можем их охарактеризовать как сложные для понимания, легкие для изучения {гуманитарные, естественные и т. д. : 6 Университетская серия Университетская серия Глава 1. Предмет логики Чтобы установить, является ли логическим законом некоторое рассуждение, необходимо произвести исследование, возможна ли такая ситуация, что при подставлении вместо символов-переменных произвольных терминов того же типа, что и эти переменные, окажется, что полученное высказывание не будет истинным при условии истинности исходных высказываний (такая ситуация называется контрпримером). Если эта ситуация невозможна, значит, связь между исходными высказываниями — это логический закон, если она возможна, значит, этой связи нет и рассуждение является неправильным. Например, имеется рассуждение: студенты — люди. Следовательно, умный студент является умным человеком. Его логическая форма: «Все S суть Р. Следовательно, все S„ суть Р„». Для него можно найтиконтр-пример: «Мыши — животные. Следовательно, крупные мыши —г крупные животные» — высказывание, которое не является истинным, значит, исходное рассуждение не является логическим законом. Необходимо учесть, что требование к рассуждению — иметь пра §3. Логика и мышление^ | ~" Будучи нормативной наукой, регулирующей интеллектуальную познавательную деятельность людей, логика включает в себя изучение важнейших элементов рационального познания. . Процесс познания осуществляется как движение от незнания к знанию, от знания поверхностного, неполного к знанию глубокому и полному, и представляет собой единство двух ступеней: чувственного познания и рационального познания, или абстрактного мышления. В чувственном познании выделяют три формы: ощущение, воспри Начальной формой познания является ощущение. Ощущение — это отражение объектов посредством органов чувств. Оно возникает и существует в процессе непосредственного контакта с объектом и дает знание об отдельных сторонах этого объекта. Восприятие представляет собой чувственно конкретный, целостный образ вещей или явлений действительности и также возникает в процессе взаимодеиствия^^бъёктаи объекта. Представление, как и восприятие, имеет наглядный' чувственно-конкретный характер, но оно является воспрой'Зве4енйё*1"в сознании
! - Университетская серия § 4. Значение логики человека целостного образа объекта, воздействовавшего на его органы Чувственное познание, тем самым, это основа рационального познания, абстрактного мышления, которое представляет собой процесс оперирования образами. Формами рационального познания выступают понятие, суждение, умозаключение, гипотеза и теория. Понятие — это мысль, отражающая в обобщающей форме существенные признаки предметов и явлений действительности. Его формирование — результат сложных операций абстрагирования, аналира, синтеза данных чувственного опыта. Суждение — это мысль, в которой что-нибудь утверждается об объ Мыслительная связь нескольких истинных суждений и выведение из Гипотеза представляет собой такое знание, истинность ]или ложность которого еще предстоит (установить.-О на формулируется в поисках, выхода из проблемных ситуаций, которые появляются в связи с развитием науки, либо с осознанием ограниченности знаний. Науч пая гипотеза должна соответствовать принципам научного подхода к объяснению действительности, учитывать ранее установленные наукэй факты и законы, обладать способностью к практической экспериментальной проверке. Оправданность гипотезы прямо пропорциональна тому, насколько увеличивается число согласующихся с ней фактов в ходе ее проверки. Результатом познавательной деятельности является теория!— особая форма научного знания, в которой содержится обобщенное щ едставле-ние о существенных связях и :закономерностях некоторой об; асти действительности, выступающей в качестве объекта данной теорци. Значение логики Логика присутствует повсюду, как на макроуровне общественной жизни, научных исследований, экономики и производства, так и на' микроуровне жизни отдельного человека. Университетская серия Глава 1. Предмет логики §4, Значение логики
Логическая культура мышления, т. е. способность результативно использовать логические приемы и способы рассуждения — очень важна. Человек не только способен точно и грамотно выражать свои мысли, но и делать верные выводы; убедительно обосновывать свои размышления, делать их понятными для других; доказать свою точку зрения, объяснив ошибочность рассуждений оппонента; зная правила и законы логики, можно быстро найти ошибку в рассуждениях оппонента. Объясняя, почему способ рассуждения является верным или нет, логика предоставляет возможность анализировать и незнакомые способы рассуждения. Поэтому важно не только знание правил и законов логики, но и умение применять эти законы и правила на практике. Любая наука строится по законам логики. Логика — неотъемлемая часть философии, юридической науки, педагогики, языкознания и т. д. В современных условиях, когда наблюдается активное усложнение системы знаний и коммуникации, логика способствует оптимизации процессов выработки, хранения и передачи информации; она используется при создании и эксплуатации разнообразной электронно-вычислительной техники, в компьютеризации производства. О значении логики в жизни человека замечательные слова были сказаны английским философом Д. С. биллем: «Когда я принимаю в соображение, как проста теория умозаключения, какого небольшого времени достаточно для приобретения полного знания ее принципов и правил, и даже значительной опытности в их (применении* я. не нат хожу никакого извинения для тех, кто, желая заниматься с успехом каким-нибудь умственным трудом, упускает это изучение. Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления; она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время когда мы его не понимаем»1. УПРАЖНЕНИЯ2 Упражнение 1. Выявите логические формы следующих утверждений. 1. Все млекопитающие являются позвоночными. 2. Некоторые грибы являются сьедобными. 1 Челпанов Г. И. Учебник логики. М.: Госполитиздат, 1945'. С. 5—6. 2 В упражнениях к учебнику использованы материалы из книги Целее Ю. В. Логи
3. Ни одна звезда не является обитаемой. 4. Некоторые студенты являются спортсменами. 5. Если некоторые люди являются талантливыми, то неверно, что ни один человек не является талантливым. 6. Неверно, что все лекарства являются невкусными. 7. Все конфеты являются сладкими. 8. Если некоторые лекарства являются горькими, то неверно, что все лекарства являются горькими. 9. Неверно, что ни один человек не является студентом. Упражнение 2.Приведите примеры мыслей, имеющих ту же логическую форму, что и сле 1. Число, которое делится на 4, ноне делится на 7. 2. Существуют задачи, которые трудно решить. 3. Лондон находится севернее Рима. -±. 4. Нет идеальных родителей. 5. Если ты поверишь этому, то поверишь всему, что он тебе говорит. Упражнение 3.Установите, являются ли формально-логическими законами, св^зи по фор 1. Некоторые участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Следовательно, некоторые член^ семьи Петровых не являются участниками этого преступления. | 2. Некоторые биологи не являются философами. Следовательно, некоторые| философы не являются биологами. \ 3. Все студенты нашей группы - журналисты. Все студенты нашей группы - члены кружка по логике. Следовательно, все члены кружка по логике - журналисты. 4. Если философ является дуалистом, то он не идеалист. Если философ не i деалист, то он диалектик или метафизик. Этот философ не метафизик, следовательно он диалектик или не дуалист. 5. «Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда ж ил, то он не умер, так как один и тот же челойек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым.'Стало быть, Сократ не умер»1. 6. Некоторые участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни одий из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в соверше- ■ нии'этого,преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его с эвершение. 1 Секст Эмпирик. Соч.: в 2 т. М: Мысль, 1976. Т. 2. С. 289.
10 Университетская серия Университетская серия 11 Глава 1. Предмет логики Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления. Упражнение 4.Не выявляя логической формы следующего рассуждения, установите, является ли оно правильным. Если это преступление совершил Петров, то он знал потерпевшего. Петров не знал потерпевшего, но знал его брата. Петрова видели на месте преступления примерно в то время, когда преступление было совершено. У Петрова обнаружены похищенные вещи. Следовательно, Петров не совершал этого преступления. Глава 2 ЛОГИКА И ЯЗЫК Язык как знаковая система Естественные и искусственные языки Язык логики высказываний Основные методологические принципы формальной логики Язык как знаковая система Язык как знаковая система, средство фиксирования, хранения и передачи информации — один из важных объектов рассмотрения логических исследований. Знак— это объект, используемый в процессе коммуникации и по 1) знаки-индексы — представляют причинно-следственную связь между знаком и представленным им объектом; так, дым является знаком огня, а изменение высоты ртутного столба — знаком изменения атмосферного давления; | 2) знаки — образы — несут в себе информацию о представленных ими объектах, находясь с ними в отношении подобия, например, это рисунок, чертеж, план местности; ! 3) знаки-символы — представляют объект не будучи связаны с ним причинно или отношением подобия. Они могут быть как наглядными (например, логотип фирмы), так и вербальными (название фирмы). Предметом исследования логики являются вербальные знаки-символы, наиболее важное значение среди которых имеют имена. Имя— это слово или словосочетание, обозначающее к; кой-л ибо объект. Имена имеют значение и смысл. Значение имени— этс совокупность объектов, представленных этим знаком. По значению HiveHa могут быть непустыми, если эти объекты реально существуют или ,cyi цествова-ли, например, Луна, Аристотель;, ближайшая к Солнечной сие хме звезда, или пустыми, если эти объекты не существуют и не существовали, например, вечный двигатель, русалка, Алконост. Непустые имена обозначают один предмет или являются оэщим для предметов некоторого класса. В первом случае имена называ отся единичными,.=fkx значением является единственный объект^.например,, «спутник Земли», «первый космонавт» а во втором — общими, ихзначе-ния —это некоторое множество объектов, например, «цветок>.,^<двига- Университётская серия 13 Глава 2. Логика и язык § 2. Естественныеи искусственные языки
тель внутреннего сгорания». Объекты, являющиеся значениями имени, составляют класс, который называется объемом имени. Если объем общего имени состоит из предметов, представляющих весь универсум высказывания, такие имена являются универсальными, например, «автомобиль с механической трансмиссией или с автоматической трансмиссией». В данном случае универсум высказывания, как и объем имени, это множество всех автомобилей. В свою очередь, имя «автомобиль с механической трансмиссией* универсальным не является, так как его объем со множеством всех автомобилей не совпадает. Независимо от того, какой объем — пустой или непустой — принадлежит имени, оно обладает определенным смыслом. Смысл— это информация об объектах, обозначаемых именем, которая позволяет отличать их от других объектов. В зависимости оттого, содержится ли эта информация в самом имени или нет, имена делятся на имеющие собственный смысл и на имена с приданным смыслом. Имена, имеющие собственный смысл, по форме являются описательными, например, «самая высокая гора в Азии» или «нынешний король Испании», их смысл определяется как смыслом имен, их составляющих, так и отношениями между значениями этих имен. Именах приданным смыслом являются неописательными, поэтому смысл придается им извне, путем постановки в соответствие этим ий^нам других имен. -Примеры имен с приданным смыслом: «парта», «человек», «гора». Естественные и искусственные языки В повседневной жизни мы пользуемся языком, усвоенным нами с детства — в разговорной речи, встречаемся с ним в произведениях литературы и искусства. Этот язык является естественным, он формировался исторически как средство общения вследствие потребности в выработке средств взаимного обмена информацией, в Первую очередь в процессе становления и развития трудовой деятельности. Появление языка было вызвано необходимостью выработать целевую установку в процессе труда, обосновать и сохранить опыт й'знания', полученные людьми, успешно регулировать общественные отношения. Различным уровням трудовой деятельности соответствоваластепень совершенства словарного запаса, языка, речи; язык детерминирован особенностями культуры, не зря порой так сложно перевести выражения чужого языка. С течением времени наш жизненный опыт обогащается искусственными языками. Искусственные языки — достаточно недавнее явление культуры, они появились как формализованные языки-науки —^матеМа1-- тики, химии, физики; затем как попытка выработать некий язык, который мог бы стать универсальным средством общения между людьми разных национальностей — одним из наиболее известных примеров является эсперанто, в двадцатом столетии были созданы языки программирования. Научные языки в отличие от естественных создаются специально для решения определенных задач познания. Естественные языки в этой ситуации невозможно использовать в силу таких их особенностей, как: а) многозначность (многие слова и языковые выражения естествен б) некомпозициональность (в естественных языках часто! отсутст в) самоприменимости (выражения языка могут говорить сами о се В свою очередь, научные языки создаются в соответствии с такими нормативными принципами, как принцип предметности, принцип однозначности и принцип взаимозаменимости. ,. ^.... Принцип предметности. Согласно этому принципу в высказ уваниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значении входяиих в их состав имен, о предметах, которые они представляют, а не о.саних этих именах. Например, в предложении: «За ночь снег растаял» — гс ворится о снеге, о том, что с ним произошло за определенный временно)! промежуток. Однако иногда приходится говорить о самих выражения* языка, например, слово «снег» состоит из четырех букв и является с>ществи-тельным. В том случае, когда слова, входящие в предложение,: потребляются в качестве обозначений;самих себя, а не внеязыковых о уьектов, чаще всего реально существующих, используется автонимноеуп< >требле-ние выражений. Для указания на автонимное употребление выражений используется курсив или кавычки. Смешение обычного и автонимного употребления выражений способно приводить к логическим с шибкам в рассуждениях. Примером такой ошибки может служить схш дующее рассуждение: «Собака грызет кость. Собака — имя существительное. Следовательно, имя существительное грызет кость». • Принцип однозначности.Согласно этому принципу всякое 1Ыраже-ние должно обозначать только один предмет, класс предметов hj и свойство; Принцип однозначности исключает омонимию, т. е. обЬз доение
14 Университетская серия Университетская серия 15 Глава 2. Логика и язык § 4. Основные методологические принципы формальной логики
одним словом разных объектов, что часто встречается в естественных языках, например, слово «коса» может означать и вид прически, и сельскохозяйственное орудие труда. Принцип взаимозаменимости. Согласно этому принципу, если два выражения имеют олно и то же значение, то одно из них можно заменять другим, причем предложение, в котором производится замена, сохраняет свое истинностное значение. Так, два выражения «Михаил Юрьевич Лермонтов» и «автор повести «Тамань»» обозначают одного и того же человека, поэтому в предложении: «Михаил Юрьевич Лермонтов родился в 1814 году» — первое выражение можно заменить вторым без всякого ущерба для истинности всего высказывания: «Автор повести «Тамань» родился в 1814 году». Принцип взаимозаменимости служит для различения экстенсиональных и интенсиональных контекстов. Для экстенсиональных-"контекстов важно только предметное значение выражений (их «объем»), поэтому выражения с одним и тем же значением отождествляются. В интенсиональных контекстах учитывается также смысл выражений, поэтому замена выражений с одним значением может сделать истинное предложение ложным, если эти выражения имеют разный смысл. Если в истинном предложении: «Студент не знал, что Михаил Юрьевич Лермонтов является автором повести «Тамань» — заменить выражение «alf-тор повести «Тамань»» выражением «Михаил Юрьевич Лермонтов», которое имеет то же самое значение. В результате получится очевидно ложное предложение: «Студент не знал, что Михаил! Юрьевич-Лермонтов является Михаилом Юрьевичем Лермонтовым». § 3. Язык логики высказываний Логика изучает не только естественный язык, которым люди пользу Для решения различных задач логики было выработано несколько специальных искусственных языков. Одним из наиболее широко применимых является язык логики высказываний. Логика высказываний — это раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности выска^ зывании рассматривается и решается на основе изучения ^ способа построения высказываний из так называемых элементарных, не разлагаемых на части и не анализируемых высказываний, с помрщыалогических опе-
.Унив.ереиШБкад:еерия. раций конъюнкции, дизъюнкции, импликации, отрицания и т. д. Конъюнкция — это логическая операция, отражающая употребление союза «и» в логических выводах; дизъюнкция — операция, представляющая употребление союза «или»; импликация — операция, которой в естественном языке соответствует связка «если..., то». Как и в естественных языках, в этом языке есть алфавит, а также сложные выражения. Алфавит языка логики высказываний составляют следующие символы: а) р, q, r, s, ... — пропозициональные переменные, символы для по б) логические термины: -. — отрицание («не», «неверно, что»); I & — конъюнкция («и») (в последнее время для обозначения конъюнкции все чаще используется знак ?; j v — дизъюнкция («или»); i з — импликация («если, ...то...»);•»- = — эквиваленция («если и только если...»); в) (...) — скобки; ' ■ г) , — запятая. * , , , Формулы первого уровня —'это элементарные формулы, к кеторым применена только одна логическая связка, например, pv q,p±^q,p=q. Более сложные формулы строят, присоединяя высказывания при помощи логических связок к уже имеющимся формулам. Процесс построения сложного высказывания из простых регулируется скобками означающими порядок применения связок, например, (->р) v q. В случае, когда сложное высказывание содержит много формул, которые надо выделять скобками, используют правило старшинства логических связок: сильнее всех является связкач, за ней идут &, v, з, =. Если формула записана в виде/j v q & s, то q & s было построено раньше, а затем ;оеди-нено с р младшей связкой v. |
|||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 269. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |