Данные контроля, необходимые для построения контрольной

Карты

Здесь введены обозначения:

UCL — верхняя граница регулирования;

LCL — нижняя граница регулирования;

п = 5 — число изделий в выборке;

 = 0,5x3,9 =0,195 см — половина среднего диапазона (размах);

= 5,406 — среди значение размера;

А₂ = 0,73, D₄ = 2,11, D₃ (не определен) — коэффициенты, зависящие от размера выборки п; их значения приведены в табл. 1.2.

Прочерк в столбце D₃ табл. 1.2 означает, что контрольный диа­пазон не имеет нижней границы.

Контрольная карта составляется в следующем порядке:

1. Выполняют измерения 20—25 последовательно изготавливаемых групп изделий, т.е. выборок, по 4—5 изделий в группе (всего не менее 100).

2. Для каждой группы рассчитывают среднее арифметическое  и размах:

,

 где m от — число деталей в группе;

    - суммарное значение результатов группы;

,

где х_тin, х_тах — наименьшее и наибольшее значение результатов измерений в группе.

Таблица 1.2

Коэффициенты для расчета контрольных границ

На основе измерений и расчетов могут быть построены контрольные карты, пример которой приведен на рис. 1.1.

Когда на карте какая-то точка выходит за контрольную границу – это означает неправильную настройку процесса.

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Астраханской области

«Астраханский колледж вычислительной техники»

Специальность 09.02.01

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8

Рандомизация результата измерения

по дисциплине “Управление качеством”

АКВТ.090201.ПР47.0800

Листов ___

Составил преподаватель                                                                /Сботова А.Г./

Рассмотрено на заседании цикловой

комиссии специальности 09.02.01

Протокол N от “____”_____________г.

и рекомендовано для студентов

Председатель комиссии                                                           / Сботова А.Г./

2018

СОДЕРЖАНИЕ

1 Цель работы                                                                                                 3

2 Методические рекомендации                                                                    3

3 Порядок выполнения работы                                                                    3

4 Содержание отчета                                                                                     3

5 Контрольные вопросы                                                                               3

6 Рекомендуемая литература                                                                        3

Приложение. Варианты заданий                                                              4

Приложение. Теоретические сведения                                                     6

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Изучить теоретические сведения

1.2. Получить практические навыки и умения вычисления процедуры рандомизации

2. Методические рекомендации

2.1. Методические указания по выполнению работы

3. Порядок выполнения работы

3.1. Ознакомиться с теоретическими сведениями

3.2. Согласно выбранному варианту решить задачу (см. ПРИЛОЖЕНИЕ А).

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

4.1 Цель работы

4.2 Методические рекомендации

4.3.Порядок выполнения работы

4.4.Ответы на контрольные вопросы

4.5. Выводы

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 5.1. Какие шкалы применяются для измерения?

 5.2.Чем обеспечивается правильность результата измерения?

    5.3. Что характеризует величина Х и поправка?

 5.4. От чего зависит приведенная и относительная погрешность?

6. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Л.Е.Басовский, В.Б.Протасьев «Управление качеством» Москва, 2002

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

    При метрологической аттестации вольтметра в нормальных условиях выполнено 100 измерений образцового напряжения и различных точках шкалы. Установлено, что распределение вероятности с дисперсией S_u² напряжение равно X В. Смещение средне арифметического значения в сторону меньших значений с вероятностью Y достигает Z В. Необходимо сравнить качество одно кратных и многократных измерений.

Вариант 1:

X=2; Y=0,8; Z=+0,42   U=21В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 2:

X=2,5; Y=0,85; Z=+0,4   U=18В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 3:

X=2,9; Y=0,95; Z=+0,5   U=25В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 4:

X=1,8; Y=0,95; Z=+0,25   U=27В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 5:

X=1,6; Y=0,84; Z=+0,29   U=16В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 6:

X=2,3; Y=0,9; Z=+0,36   U=20В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 7:

X=2,9; Y=0,95; Z=+0,25   U=20В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 8:

X=2; Y=0,9; Z=+0,30   U=30В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 9:

X=2,8; Y=0,75; Z=+0,5   U=15В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

Вариант 10:

 X=2,2; Y=0,84; Z=+0,4   U=25В

Вольтметр дал 6 показаний: 19;19,8;19,5;20;21;20,6;

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Напомним, что в соответствии с положениями теоретической метрологии измерение может выполняться с использованием шка­лы порядка (уровней), шкалы интервалов и шкалы отношений.

Во втором и третьем случаях результат измерения является слу­чайной величиной и может записываться выражением:

где X— показание средства измерения;

             — поправка.

Величина Х характеризует правильность показаний, а поправка — точность измерений. По этим параметрам измерительная техника разделяется на классы точности в соответствии с допускаемой погрешностью измерений.

Приведенная погрешность измеряется в процентах от верхнего предела измерений, относительная погрешность — от результата са­мого показания.

Используется ряд классов точности, в том числе: 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 4.0. Характеристикой класса является относительная погрешность, указываемая в процентах: 0.1, 0.5, 4.0.

Правильность результата измерения обеспечивается совпадени­ем среднего значения измерений со значением измеряемой величины.

Значение X — величина случайная, поправка  не является слу­чайной, она характеризирует относительную погрешность измере­ния.

Если значение поправки с течением времени не меняется, то при многократном измерении постоянного размера одним и тем же средством измерений (в одинаковых условиях) получим:

где q — средний арифметический результат измерений;

            п — количество измерений;

            X— среднее значение показания при измерении;

           — значение поправки;

            = const.

Это выражение показывает, что точность многократного измере­ния выше, но правильность такая же, как и при однократном изме­рении.

Пример.При метрологической аттестации вольтметра в нормальных условиях выполнено 100 измерений образцового напряжения и различных точках шкалы. Установлено, что распределение вероятности с дисперсией S_u² напряжение равно 1,5В. Смещение средне арифметического значения в сторону меньших значений с вероятностью 0,95 достигает 0,3В. Необходимо сравнить качество одно кратных и многократных измерений.

Решение примера.Из результатов аттестации следует, что в показания вольтметра нужно вносить поправку  = +0,ЗВ.

Стандартная ошибка (среднеквадратичное отклонение) составляет: S_u = = 1,22В

Если показания вольтметра U = 20В, то результат измерения можно записать в виде:

U = (20 + 0,3) ± t x S_u = 20,3 ±  2,1 х 1,22 = 20,3 ± 2,56 В.

Результат измерения: U= 17,74 ... 22,86 В

Точность многократного измерения выше, и соответствующие показатели качества измерения при девяти отсчетах составят:

= +0,3 В и S_u =

Допустим, вольтметр дал девять показаний: 20; 21; 20,5; 21; 20,5; 21,5; 20,5; 20,5; 21,2. Тогда  = 20,74.

Результат измерения можно записать следующим образом:

U = (20,74 - 0,3) ± t х 0,406 = 20,44 ± 0,852 В,

U= 19,588 ... 21,292.

Погрешность составляет - 4% (  = 0,852 от 20,44).

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Астраханской области

«Астраханский колледж вычислительной техники»

Специальность 09.02.01

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9