Засолили – решта в 7 банках

Методика роботи над задачами на знаходження четвертого пропорційного. Розкрити прийоми навчання учнів розв’язанню задач різними способами «Пішохід, рухаючись зі швидкістю 4 км/год, подолав відстань між пунктами за 3 години. Скільки часу потрібно велосипедисту, щоб подолати цю відстань, якщо його швидкість 12 км/год?»

В задачах на знах 4го пропорційного дано 3 величини, пов’язані між собою прямою або оберненою пропорційною залежністю. З них 2 величини змінні, а 1 – стала. Причому дано 2 значення однієї змінної величини, а 2ге значення цієї величини шукане.

Залежність між величинами назив ПРЯМОЮ ПРОПОРЦІЙНІСТЮ, якщо відношення цих величин стане: у:х=к, у=к*х

Залежність між величинами назив ОБЕРНЕНОЮ ПРОПОРЦІЙНІСТЮ, якщо добуток цих величин є сталим: у*х=л, у=к:х

Види задач на знах 4го пропорційного(запис лише у таблиці):

1. Маса стала, дано два значення кількості, одне значення маси, друге шукане.

2. Маса стала, дано два значення маси, одне значення кількості, друге шукане.

3.Кількість стала, дано два значення ціни, одне значення вартості, друге – шукане.

4.Кількість стала, дано два значення вартості, одне значення ціни, друге – шукане.

Алгоритм розв’язання задачі:

1) Прочитай задачу та уяви, про що в ній розповідається. Про що розповідається в задачі?

Пішохід, рухаючись зі швидкістю 4 км/год, подолав відстань між пунктами за 3 години. Скільки часу потрібно велосипедисту, щоб подолати цю відстань, якщо його швидкість 12 км/год?

2) Виділи умову та запитання задачі.

Умова: Пішохід, рухаючись зі швидкістю 4 км/год, подолав відстань між пунктами за 3 години.

Запитання: Скільки часу потрібно велосипедисту, щоб подолати цю відстань, якщо його швидкість 12 км/год?

3)Виділи ключові слова та склади короткий запис задачі.

4)За коротким записом поясни числові дані задачі та запитання.

Число 4 означає з якою швидкістю рухався пішохід

Число 12 означає з якою швидкістю рухався велосипедист

Число 3 означає скільки часу знадобилося велосипедисту на подолання шляху

Запитання: Скільки часу потрібно велосипедисту, щоб подолати цю відстань, якщо його швидкість 12 км/год?

5) Повтори запитання. Що потрібно знати, щоб на нього відповісти в загальному вигляді.

Запитання: Скільки часу потрібно велосипедисту, щоб подолати цю відстань, якщо його швидкість 12 км/год? Треба знати 2 числових значення: яка швидкість пішохода і скільки треба йому часу на подолання шляху

6) Склади план розв’язання задачі. Про що ми дізнаємось дією?

Потрібно 4 помножити на 3. Щоб знайти відстань, преба швидкість помножити на час. Далі знайдене число поділити на 12, адже щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість..

7) Запиши розв’язок задачі.

1спосіб(знаходження сталої величини):

Арифметичний. 4*3=12 (км) – відстань між пунктами.

12:12=1 (год.)

2спосіб(складанням рівняння):

(4*3):12=1 (год.)

8) Запиши відповідь.

Відповідь: щоб подолати відстань велосипедисту потрібна 1 година.

9) Перевір правильність написання.

1*12=12(км.) – відстань між пунктами