Методика вивчення додавання і віднімання в межах 10. Теоретично обґрунтувати способи дій при складанні учнями таблиць додавання і віднімання в межах 10.

Діти мають навчитьсь: 1)прийомам прилічування та відлічування 1 та по 1; 2)Прийомам додав числа за його частинами(на основі знань про склад числа); 3)Прийомам додав 2ох чисел з використ переставлення доданків; 4)Прийом віднім числа за його частинами(на основі знань складу числа); 5)Прийом віднім, що ґрунтується на знаннях про зв’язок між додав і віднім.

У вивченні дій + і – можна виділити такі етапи: 1)знах суми або різниці 2ох предметних множин, перелічування предметів; 2)ознайомлення з діями + і -, зв’язок між ними тьа символікою цих дій; 3)складанняі заучування таблиць + і – в межах 10, застосування знань табличних результатів для обчислень виразів на 2 дії; 4)ознайомлення з прийомами + і – числа частинами.

Етапи:

І.В дочисловий період чисельність предметних множин учні знаходять перелічуванням, а в процесі ознайомлення з числами вчаться застосовувати ще й спосіб прилічування одиниці;

ІІ.Ознайомлення учнів з діями + і =. Вводиться + і – в межах кожного числа. Основним обчислювальним прибором на цьому етапі є запам’ятання складу чисел. Спочатку за таблицею діти складають пари чисел на склад числа, з них скл приклади, на основі зв’язку + та – складають приклади на -. (3+2=5, 5-2=3).

ІІІ.Складання і заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10.

Дітям пропонується за малюнком клітинок пояснити, як знайти відповіді прикладів. Прочитай таблицю + і – числа 2.

ОÄÄ                                1+2=3        3-1=2

ООÄÄ                             2+2=4        4-2=2

ОООÄÄÄ 3+2=5        5-2=3

Якщо 2ий доданок більше 1го, то під час обчислення застосовують переставляння доданків, що всі ці випадки будуть зведені до раніше вивченого(від перестан доданків сума не змін).

Кінцева мета вивчення додавання і віднімання в межах 10 полягає в тому, щоб учень вільно називав результат будь-якого прикладу з множини табличних прикладів. Досвід показує, що досягти цієї мети можна через засвоєння впорядкованих таблиць.

Таблиця додавання в межах 10 охоплює 45 випадків.

1+1

2+1            1+2

3+1            2+2            1+3

4+1            3+2            2+3            1+4

5+1            4+2            3+3            2+4            1+5

6+1            5+2            4+3            3+4            2+5            1+6

7+1            6+2            5+3            4+4            3+5            2+6            1+7

8+1            7+2            6+3            5+4            4+5            3+6            2+7            1+8

9+1            8+2            7+3            6+4            5+5            4+6            3+7            2+8            1+9

На вивчення таблиць додавання і віднімання кожного числа відводиться два-три уроки.

Розв’язування прикладів на додавання і віднімання без опори на предметні ситуації запроваджується тільки в ході вивчення таблиць. Таблиці додавання і віднімання складають за допомогою відповідних малюнків предметних множин. У засвоєнні значення має систематичне їх повторення та варіативність завдань.

Методика вивчення додавання і віднімання в межах 100. Скласти і обґрунтувати завдання, що можна застосувати з метою застосування властивості додавання числа до суми.

Випадки додавання і віднімання в межах 100 групуються за їх відношенням до поняття "перехід через десяток". Спочатку учні ознайомлюються з прийомами усного додавання і віднімання без переходу через десяток. Далі вводяться письмові прийоми виконання дій (без переходу і з переходом через десяток). Останніми розглядаються випадки усного додавання і віднімання з переходом через десяток. У межах кожної групи дії опрацьовуються не одночасно, а послідовно -додавання, а потім віднімання. У межах однієї дії, крім віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток, розглядається спочатку загальний випадок, наприклад 34 + 52, а потім окремі випадки цієї групи (54 + 3, 2 + 32, 54 + 30, 20 + 41). При такому підході закріплюється загальний алгоритм виконання дій.

Причини виділення сотні в окремий концентр. Нумерацію чисел у межах 100 і чотири арифметичні дії над ними виділяють в окремий концентр з таких причин. Учні ознайомлюються з новою лічильною одиницею - десятком і з найважливішим поняттям десяткової системи числення - поняттям розряду. Засвоєння принципів утворення, називання і записування двоцифрових чисел — основа для засвоєння усної і письмової нумерації чисел за межами сотні.

Вивчаючи арифметичні дії над числами в межах 100, учні опановують основні

прийоми усних обчислень і водночас засвоюють теоретичний матеріал, який лежитьв основі їх. Тут учні засвоюють напам’ять таблицю додавання і таблицю множення.

Знання цих таблиць дає можливість швидко виконувати і відповідні випадки

обернених дій віднімання та ділення.

У концентрі "100" вивчають такі питання:

а) нумерацію чисел;

б) додавання та віднімання в межах 100;

в) множення і ділення в межах 100.

Додавання і віднімання в межах сотні. Внаслідок вивчення теми, учні повинні навчитися свідомо додавати і віднімати будь-які числа в межах ста, міцно засвоїти табличні випадки додавання і віднімання з переходом через десяток, а також ряд теоретичних питань.

Додавання і віднімання вивчають у такому порядку.

1. У першому класі спочатку вивчають додавання і віднімання круглих чисел. (70+20, 50+30), 2 клас с. 93-95.

Потім розглядають властивості додавання числа до суми (а+в)+с = (а+с)+в або (в + с) + а. Ці властивості вводять для випадків додавання виду;46 + 20; 46+2 (40 + 6) + 20 = (40 + 20) + 6=80 + 6 = 86.

2.Далі вивчають властивість віднімання числа від суми (а + в) - с = (а - с) + в,

де а > с, або (в-с)+а, де в > с, які ґрунтуються на цій властивості.

а. 48-30=(40+8)-30=(40-30)+8=10+8=18;

б. 48 - 3 = (40 + 8 )-3 = 40 + ( 8 - 3 ) = 40 + 5 = 45;

в. 40 – 3 = (30 + 10) - 3 = 30 + ( 10 - 3 ) = 30 + 7 = 37.

4. Потім розглядають властивість додавання суми до числа, а + ( в + с ) = (а + в) + с або (а+с)+в на підставі цієї властивості розкривають табличні випадки додавання з

переходом через десяток7 +4; 9+3 = 9+(1+2)=(9+1)+2=12.

5. Після цього вивчають властивість віднімання суми від числа а-(в+с)-(а-в)-с або ( а - с) - в і табличні випадки віднімання ( 12 - 5 ).

6. Нарешті, розглядають парами прийоми додавання і віднімання, які ґрунтуються на двох останніх властивостях (4,5):

47+9 і 47-9; 30+12 і 30-12; 65+14 і 65-14; 36+19 і 36-19 = 36-(10+9)= (36-10)-9 = 17. У другому класі вивчають властивості додавання:

7. Суми до суми. Наприклад: (7+2)+(3+8) = (7+3) + (2+8) = 10+10=20; 53+26=(50+20) + ( 3+6 ) = 70 + 9=79.

8.Віднімання суми від суми, (а+в) - (с+d) на основі яких вводять прийоми порозрядного додавання і віднімання.

Наприклад: (7+5)-(3+4)=12-7=5

(7+5)-(3+4)=(7-4)+(5-3)=3+2=5

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

Додавання числа до суми: 4 + (3 + 2) =

На уроках математики на етапі закріплення матеріалу урізноманітнюються види завдань, ускладнюється відпрацювання окремих прийомів обчислення, зростають вимоги до їх застосування в процесі розв'язування рівнянь, задач тощо, посилюється темп роботи учнів. Тому важливо, щоб зміст і форма завдань на цьому етапі виключали формалізм у засвоєнні математичних знань. Як відомо, молодші школярі оволодівають обчислювальними навичками на основі знань елементів теорії. Наприклад, у І класі перед вивченням додавання і віднімання у межах 100 засвоюються чотири властивості цих дій: додавання числа до суми і віднімання числа від суми; додавання суми до числа і віднімання суми від числа

Для того, щоб учні діяли свідомо, вміли обґрунтовувати послідовність своїх дій, не тільки при поясненні нового, а й при первинному закріпленні та наступному тренуванні обов'язково використовується відповідний теоретичний матеріал.

 Якщо обчислювальний прийом тільки засвоюється, для закріплення послідовності дій корисно давати учням алгоритм розв'язання. Наприклад, коли учні опановують прийом додавання числа до суми, перед виконанням прикладів з повним поясненням доцільно запропонувати дітям міркувати в такій послідовності:

1.Запиши число.

2.Запиши другий доданок у вигляді суми різних доданків.

3.Прочитай про себе знайдений вираз. (До числа додати суму... і...).

4.Подумай, який спосіб розв'язування тут найзручніший.

5.Обчисли приклад і зроби перевірку.