Эконометрические модели и их классификация

В.М. Малашенко, В.А. Кокунов, С.В. Трубников

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Брянск 2007

В.М. Малашенко, В.А. Кокунов, С.В. Трубников

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Брянск 2007

УДК 330.115(075.8)

ББК 65.в6.я73

М18

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Макаров В.Ю., канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа Брянского государственного университета;

Холодовский В.Е., канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического анализа Брянского государственного университета.

Малашенко В.М., Кокунов В.А., Трубников С.В.

    Эконометрическое моделирование: Учебное пособие. — Брянск: БГУ, 2007. — 158 с.

    В учебном пособии рассматриваются практические аспекты эконометрического моделирования. Даны краткие теоретические сведения по корреляционно-регрессионному анализу. Подробно разбираются примеры построения регрессионных моделей с помощью табличного процессора «Microsoft EXCEL». Приводятся тестовые вопросы и задачи для самостоятельного решения.

    Пособие предназначено для студентов экономических специальностей вузов, аспирантов, преподавателей и практических работников, занимающихся анализом экономических систем и прогнозированием финансовых процессов.

© Коллектив авторов, 2007.

Брянский государственный университет

Введение

    Эконометрика как научная дисциплина приобретает все большую популярность среди экономистов. С каждым годом возрастает число специалистов, понимающих, что хорошее владение эконометрическими методами позволяет не только эффективно решать практические задачи, но и существенно повысить свой уровень знаний в выбранной сфере деятельности.

    Предлагаемое учебное пособие предназначено для широкого круга лиц, интересующихся экономической аналитикой и прогнозированием. Пособие составлено таким образом, что от читателя требуются лишь начальные знания по теории вероятностей и математической статистике.

    Построение эконометрических моделей вручную сопряжено с необходимостью использования громоздких формул и выражений. Данное обстоятельство серьезно затрудняло использование эконометрических методов на практике. Однако появление современных программных средств автоматизации статистического анализа позволило передать компьютеру рутинные вычисления и сосредоточиться на содержательных аспектах моделирования. В качестве инструментального средства в пособии используется стандартная офисная программа «Microsoft EXCEL» (далее — EXCEL). Предполагается, что читатель владеет основными навыками работы с табличным процессором.

    Пособие состоит из пяти глав, списка литературы и приложения.

    В главе 1 изложены основные принципы эконометрического моделирования, приводится классификация эконометрических моделей и раскрыты основные этапы их построения.

    В главах 2, 3 рассмотрены классические регрессионные модели: в главе 2 — парные, а в главе 3 — многофакторные. В начале каждой из этих глав приводится необходимый теоретический материал, включающий в себя основные определения и формулы. После изложения теории подробно разбираются примеры построения моделей, в которых максимально используются возможности EXCEL. Если в табличном процессоре имеются встроенные средства для вычисления того или иного параметра, то расчеты вручную не приводятся. После примеров следуют задания для самостоятельной работы. Для закрепления полученных знаний в конце глав приводятся тестовые вопросы, сформулированные «на понимание», а не «на запоминание». Правильные ответы на тесты даны в конце пособия.

    В главе 4 рассматриваются вопросы построения систем одновременных уравнений регрессии. Разобран пример расчета параметров простейшей системы линейных уравнений. Приводятся числовые данные для самостоятельной работы.

    Глава 5 целиком посвящена применению EXCEL для решения эконометрических задач. Рассмотрено использование надстройки «Пакет анализа» и некоторых встроенных функций программного средства. Для закрепления навыков работы с EXCEL даются тестовые вопросы.

    В приложении приводятся необходимые для решения задач математико-статистические таблицы.

Глава 1. Эконометрическое моделирование

Сущность моделирования

    Для принятия оптимальных управленческих решений в рыночных условиях экономисту и менеджеру необходимо знать и уметь применять на практике современные методы моделирования систем.

    Моделирование является одним из методов научного познания и представляет собой исследование свойств и поведения реального объекта посредством изучения свойств и поведения его образа — модели.Потребность в моделировании возникает тогда, когда непосредственное исследование самого объекта либо невозможно, либо затруднительно, дорого или требует больших затрат времени. Модель должна иметь сходные с оригиналом черты, важные для данного исследования: сходство физических характеристик, сходство функций, тождество математического описания «поведения» оригинала и модели и т.п. Функции модели может выполнять как специально созданная экспериментальная установка, так и другое наблюдаемое явление, либо символическое описание оригинала: текстовое, математическое, графическое и др.

    Первоначально, в процессе создания, модель отражает определенную часть свойств исследуемого объекта-оригинала, после чего она служит для предсказания особенностей поведения оригинала в ситуациях иных, нежели те, на основании которых строилась модель. Сведения, полученные по результатам моделирования, переносятся на оригинал.

    Математическая модель представляет собой описание сущности исследуемого объекта с помощью математической символики: уравнений, систем уравнений и неравенств и т.п. Если этим объектом является экономическое явление или процесс, то такая модель называется экономико-математической. Для разработки экономико-математических моделей и их практического использования применяются экономико-математические методы. К таким методам относятся, в частности, и эконометрические методы, выделенные в отдельную дисциплину — эконометрику.

    Эконометрика (гр. oikonomos — управляющий домом + metrike, metron — мера, размер) — это научная дисциплина, изучающая количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов математико-статистическими методами. Основной задачей эконометрики является выявление и математическое описание закономерностей экономической системы на основе имеющихся статистических данных, что включает в себя построение математической модели системы, оценку параметров модели, проверку ее качества и интерпретацию результатов моделирования.

    Эконометрические методы базируются на принципах научной индукции — умозаключения, основанного на переходе от единичных фактов к общим положениям через раскрытие у исследуемого объекта существенных связей между его свойствами. Эконометрика, таким образом, связывает экономическую теорию с реальной практикой. Без построения эконометрических моделей невозможно провести сколько-нибудь серьезный анализ и построить надежный прогноз развития экономической системы.

Эконометрические модели и их классификация

    Эконометрическая модель представляет собой экономико-математическую модель, описывающую функционирование конкретной экономической системы на основе характеризующих ее статистических данных. Эти данные представляют собой набор значений величин, предположительно связанных выявляемыми закономерностями. Такие величины называютсяэконометрическим переменными, и их принято делить на три группы:

        1. Результативные переменные — это переменные, которые определяются только явлением, для которого строится модель. Значения этих переменных формируются внутри анализируемой системы в процессе ее функционирования. Данные переменные также называют зависимыми и обозначают латинской буквой «Y».

        2. Факторные переменные — это переменные, которые входят в эконометрическую модель, но рассматриваются как определенные независимо от моделируемого явления. В определенной степени это управляемые или планируемые переменные. Их также называют независимыми и обозначают буквой «X».

        3. Лаговые переменные — это результативные переменные, значения которых входят в уравнения анализируемой системы измеренными в прошлые по отношению к текущему моменты времени. Эти переменные рассматриваются в модели как независимые.

    Эконометрическая модель строится для того, чтобы объяснить поведение результативных переменных в зависимости от значений факторных и лаговых переменных. Для построения достоверной и информативной модели необходимо иметь набор наблюдаемых значений переменных достаточно большого объема.

    В эконометрике используются два типа исходных данных:

        1. Пространственные данные — это набор значений переменных, характеризующих разные, пространственно разнесенные, экономические объекты на определенный момент времени или за определенный период времени.

        2. Временные данные— это набор значений переменных, характеризующих один и тот же экономический объект в последовательные моменты или интервалы времени.

    Эконометрические модели, построенные по пространственным данным, называются пространственными моделями. Они бывают двух типов:

        1. Модель с одним уравнением характеризует связь между одной зависимой и одной или несколькими независимыми переменными.

        2. Система одновременных уравнений является более сложной эконометрической моделью, и представляет собой систему уравнений, в которой одни и те же переменные одновременно могут рассматриваться как зависимые в одних уравнениях и независимые в других.

    Модели, построенные на основе временных данных, называются моделями временных рядов.

    Все упомянутые модели рассматриваются в данном пособии.