Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Множественная корреляция. Частная корреляция

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 31Следующая ⇒

    Если статистические связи проявляются одновременно между несколькими переменными, то говорят о наличии множественной корреляции. Рассмотрим случай с тремя переменными, из которых Y — результат, а X1 и X2 — факторы. Пусть имеются трехмерные данные: (y1, x11, x12), (y2, x21, x22), …, (yn, xn1, xn2). По формуле (2.1) можно рассчитать коэффициенты корреляции между Y и каждым из факторов  и , а также между самими факторами . Теснота линейной связи между результатом Y и факторами X1, X2 при их совместном влиянии на Y характеризуется множественным коэффициентом корреляции

  . (3.6)

    Множественный коэффициент корреляции всегда имеет неотрицательное значение в интервале от 0 до 1. Чем ближе он к единице, тем сильнее связь результата Y с набором исследуемых факторов.

    Квадрат множественного коэффициентакорреляцииназывается множественным коэффициентом детерминации R2. Его значение показывает, какая часть (доля) вариации результата Y обусловлена совместной вариацией исследуемых факторов (здесь двух факторов — X1 и X2). Доля влияния неучтенных и случайных факторов оценивается величиной ( ). Множественный коэффициент детерминации имеет тот же самый смысл, что и парный коэффициент детерминации, и может определяться по формуле (2.19).

    Если одновременно несколько переменных связаны друг с другом линейными связями, то на значение парного коэффициента корреляции между двумя из них частично влияют и другие переменные из этого набора. К примеру, на коэффициент корреляции  частично влияет и фактор X2. Поэтому может возникнуть необходимость исследовать частную корреляцию между двумя переменными при исключении влияния одной или нескольких других переменных и, таким образом, выявить «чистую» зависимость результата Y, например, от фактора X1. Такую зависимость характеризует частный коэффициент корреляции между переменными Y и X1 при исключении влияния переменной X2:

  . (3.7)

    Аналогичным образом определяется и частный коэффициент корреляции между переменными Y и X2 при исключении влияния переменной X1:

  . (3.8)

    Частный коэффициент корреляции принимает значения в интервале от –1 до 1. Сравнение между собой парного и частного коэффициентов корреляции позволяет установить, преувеличивает или преуменьшает первый из них действительную тесноту связи между переменными.

    Множественный и частный коэффициенты корреляции обычно определяются с помощью программных средств статистического анализа.




⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 472.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...