Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Мощности в цепи синусоидального напряжения.
1) Мгновенная мощность: = = = [BA] – вольт-ампер
2) Активная мощность (средняя за период): = [Bт] из ∆-ка напряжений (послед.): из ∆-ка токов ( ):
3) Реактивная мощность: [BAp]
из ∆-ка напряжений (послед.): из ∆-ка токов ( ):
4) Полная мощность: [BA]
∆-к мощностей:
;
- коэффициент мощности. Желательно, чтобы , так как при этом уменьшаются потери электроэнергии в проводах.
Символический метод расчета электрических цепей. (Метод комплексных амплитуд) Используется для расчета сложных электрических цепей алгебраически (~ - тильда). - комплекс мгновенного значения напряжения.
В символическом методе синусоидальная функция заменяется ее символом комплексной функции. ⊜ , где - комплексная амплитуда (комплексное число).
⊜ Комплексную функцию можно отобразить на комплексной плоскости в виде радиус-вектора:
– оператор поворота.
Умножение на означает поворот вектора на угол против часовой стрелки. При выполнении линейных операций над гармоническими функциями в символической форме ( +, , умножение на const, дифференцирование и интегрирование) оказывается общим множителем и при выполнении расчетов его можно отбросить и работать только с комплексными числами. Затем приписывается к результату.
4.7.1. Дифференцирование и интегрирование гармонических функций в символической форме. , где
1)
2)
4.7.2. Последовательное соединение R, L, C – элементов. Расчет символическим методом.
Дано: ; , L, C . Определить:
⇒ 𝜑 - ?
По 2зК: (1) Заменим и соответствующими комплексами: 1) , где 2) Тогда 3) 4) 5) =
(2) - – комплексное сопротивление цепи. ;
Решение задачи: = Построим векторную диаграмму в комплексной плоскости: ∆-к напряжения 1) 2) 3)
Умножение вектора на означает его поворот на против часовой стрелки. 4) ⊜
⊜
4.7.3. Параллельное соединение R, L, C. Дано: ; , L, C . Определить:
⇒ 𝜑 - ?
Решение: 1) по 1зК: (1) 2) Заменяем мгновенные значения токов и напряжений соответствующими комплексами
; , где , Тогда, ,
где и
= (2)
=
= (3) - 𝒴 - комплексная проводимость цепи.
или - закон Ома
, где 𝜑 – аргумент , |𝒴| - модуль, , где - полная проводимость
По закону Ома находим : =
4.7.4. Эквивалентные участки цепи.
= = = =
1) 𝒴→Z ; =
где ; 2) Z → 𝒴 ; аналогично
4.7.5. Законы Ома и Кирхгофа в символической форме. 1) 1з.Ома (уже выводился): , где - при последовательном соединении , где - при параллельном соединении
- при включенном ЭДС 2) Законы Кирхгофа 1зК: , где 2зК: , где - токи для действительных значений Правило знаков такое же, как в цепи постоянного тока.
Методы расчета цепей синусоидального тока в символической форме. Все методы расчета цепей постоянного тока (МКТ, МР и др.) применимы для цепей синусоидального тока в символической форме. Метод узловых потенциалов, например:
4.7.7. Мощности в символической форме. ,
; ;
Баланс мощностей в цепях синусоидального тока. (1) (2) (3) В равенствах (1), (2), (3) выражается баланс мощности в цепях синусоидального тока. Равенства (2), (3) перепишем в развернутом виде: Для активной мощности: Для реактивной мощности:
Глава 5. Частотные характеристики линейных электрических цепей. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 378. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |