Изображение синусоидальных функций времени вращающихся векторов

Синусоидальной функции  можно поставить радиус – вектор, вращающейся в прямоугольной системе  координат. Длина этого вектора равна амплитудному значению синусоидальной функции. Начальное положение вектора относительно  0х равно начальной фазе функции и вектор вращается в положительном направлении против часовой стрелки с угловой частотой 𝜔.

Траектория, описываемая концом вектора, называется  годографом.

В любой момент времени проекция на ось ординат (0у)                 

равна мгновенному значению синусоидальной функции                  

Можно рассматривать вектор на плоскости вместо синусоидальной функции.

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные функции с соблюдением их взаимной ориентации по фазе, называют векторной диаграммой.

Векторное представление синусоидальных функций с одинаковой частотой облегчают их сложение и вычитание.

,

,

В ОТЦ векторные диаграммы упрощаются:

1) оси 0х и 0у и годографы векторов не показывают, а подразумевают;

2) векторная диаграмма является  неподвижной, т.к. при равенстве частот углы между векторами не зависят

от времени;

3) обычно один из векторов расположен произвольно, т.к. интересуются взаимным расположением

векторов, а не начальными фазами;

4) векторные диаграммы можно строить для амплитудных и действующих значений.