Передача мощности от источника ЭДС к нагрузке.

Источник питания с ЭДС Е и внутренним сопротивлением R_вн (реальный источник) может быть представлен таким образом:

Ток в нагрузке (сопротивлении R) будет равен:    

Следовательно, и напряжение цепи равно:

По второму закону Кирхгофа для данной цепи:    

При холостом ходе:   

При коротком замыкании:

Различают следующие мощности:

1) полезная мощность, отдаваемая нагрузке:

2) мощность потерь, которая выделяется в виде тепла на внутреннем сопротивлении:

3) полная мощность, развиваемая источником:

Выясним, каково должно быть соотношение между сопротивлением нагрузки R и внутренним сопротивлением R_вн, чтобы в сопротивлении нагрузки выделялась максимальная мощность. Узнаем,  чему она равна

и каков при этом КПД передачи. 

Для этого определим первую производную полезной мощности по R и прировняем ее к нулю:

 соотношение сопротивлений

Нетрудно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательна.

 Следовательно, соотношение сопротивлений соответствует максимуму функции  

Таким образом, .

Коэффициент полезного действия: .

Если , то

Если мощность P_н значительна, то работать с таким низким КПД, как 0,5, недопустимо. Но если она мала и составляет всего несколько милливатт, то с низким КПД можно не считаться, поскольку достигнута главная цель – нагрузке отдается максимальная мощность.

Потенциальная диаграмма.

             (строят, когда все расчеты уже выполнены).

Это график распределения потенциала вдоль участка цепи или контура.   

Пример: 

           Строить диаграмму начинают с любой точки,

            потенциал которой берется равный 0.

1) 𝜑₀ = 0                             

 2)  

Глава 4. Анализ установившегося синусоидального режима.

Гармонические синусоидальные колебания. Основные определения.

Синусоидальные колебания используются в звукотехнике, как измерительный сигнал. В радиотехнике, как несущее колебание и в электроэнергетике.

 - мгновенное значение тока 

 = = = ,   где

 - максимальное амплитудное значение тока (  [A] ;

Т - основной период [c] ;

 = [Гц]  или  [ ] ;

𝜔 = 2𝜋  =   или [ ] - круговая частота.

Аргумент синуса называют фазовым углом или фазой - [рад] или  [градусы]

 - начальная фаза [рад] или  [ ⁰ ]. Она определяет начало отсчета времени фазового угла.

-∞ ≤ t ≤∞

 = ,     где  =

Если у нескольких синусоид с одинаковой частотой начало синусоид не совпадают, то говорят, что они сдвинуты относительно друг друга по фазе. Сдвиг фаз определяется разностью фаз, равной разности начальных фаз.

u =  ,  > 0.

 = ,  < 0.

𝜑 = ; 𝜑 =   

Если 𝜑 > 0 , то напряжение опережает ток по фазе на угол 𝜑.

Частные случаи:

1) 𝜑 = 0. Ток и напряжения находятся в фазе или синфазны.

2) 𝜑 = ±𝜋 . Ток и напряжения находятся в противофазе.

3) 𝜑 = ±  . Ток и напряжения находятся в квадратуре.

Среднее и действующее синусоидальные значения тока, напряжения и ЭДС.

       Fcp =    (1) - среднее

      Fcp ∙ T =      

       где: Fcp - (////) ; - (\\\\).

 = (  = 0)

Для синусоидального тока вводится понятие о среднем значении модуля тока или средневыполненое значение.

 =     

=  =  =     

 =  = 0,637    

По аналогии:   ;  

Введем среднее значение функции за период: -  (2) ;        

Под действующим значением (среднеквадратичное)  принимают: -  (3)

Найдем действующее значение синусоидального тока:  

 =  = ] =  

  действующее значение