Лабораторная работа №5. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло

Задание

Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска, и решите ее методом Монте-Карло.

Порядок выполнения работы

1. Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска. Это может быть тот же самый параметр или какой-либо другой. Согласуйте с преподавателем выбранный вами параметр.

2. Задайтесь законом распределения случайного параметра.

3. Получите выборку значений этого параметра и определите на ее основе параметры функции распределения.

4. Запустите датчик псевдослучайных чисел и сгенерируйте выборку объемом не менее 10000 значений.

5. Постройте гистограмму распределения случайных чисел от датчика.

6. Рассчитайте средние значения карманов распределения

7. Подставьте средние значение карманов гистограммы в качестве параметра и решите задачу оптимизации, определяя при этом решение и значение критериальной функции.

8. Замените на построенной ранее гистограмме значения на оси абсцисс на значения критериальной функции и постройте график функции распределения целевой функции (интегральное представление).

9. Выберите оптимальное решение, соответствующее максимуму среднего значения критериальной функции (М‑постановка) или заданному значению вероятности (Р‑постановка).

Контрольные вопросы

1. В чем заключается основная идея метода Монте-Карло?

2. Как воспользоваться датчиком случайных чисел?

3. Почему программный датчик случайных чисел часто называют датчиком псевдослучайных чисел?

4. В чем заключается основное достоинство метода Монте-Карло?

5. Как принимается оптимальное решение при использовании метода Монте-Карло?

6. Какие методы принятия решения на основе функции распределения критериальной функции вы знаете?

7. Что такое гистограмма случайного процесса и чем она отличается от функции или плотности распределения?

8.  Как построить гистограмму распределения случайного процесса?

9. Чем управляет ключ гистограммы Интегральный процент?

10. Как определить параметры закона распределения при генерации случайных чисел?

Отчет о работе

Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена. Укажите случайный параметр, взятый в рассмотрение, и обоснуйте его выбор. Приведите используемый набор статистических данных и результаты его обработки. Приведите график гистограммы распределения случайных чисел, сгенерированных датчиком. Постройте график функции распределения целевой функции. Приведите результаты решения задачи. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.

Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.