Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной

Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной может быть использован в том случае, когда в распоряжении исследователя имеется некоторая ограниченная выборка случайного процесса, в то время как точный вид закона распределения неизвестен. Обычно так бывает, когда на практике впервые сталкиваются с необходимостью учета случайного параметра, в то время как детальное исследование статистических свойств случайного процесса еще не произведено или его даже невозможно осуществить. В этом случае можно попытаться получить решение, которое использует только имеющиеся в нашем распоряжении данные.

В основе метода лежит замена случайных параметров их неслучайными характеристиками, например, математическим ожиданием, максимальным и минимальным значением. Для отыскания решения на место случайного параметра подставляется значение его математического ожидания. Далее решается задача оптимизации тем же способом, каким она решалась в случае детерминированной задачи. Полученное решение рассматривается как основное. Дополнительно расчетом проверяются ситуации, когда случайный параметр имеет максимальное и минимальное значение. Как результат рассчитываются границы изменения критериальной функции при ранее полученном основном решении.

Лабораторная работа №3. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной

Задание

Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска, и решите ее методом сведения стохастической задачи к детерминированной.

Порядок выполнения работы

1. Из общего числа параметров вашей задачи разработки управленческого решения выберите один, который будет рассматриваться в условиях риска (см. например, (7)) и согласуйте его с преподавателем.

 (7)

2. Получите выборку значений этого параметра и определите ее параметры (рис. 18).

.

Рис. 18. Пример расчета параметров случайного процесса

3. Подставьте на место параметра среднее значение и получите решение  и соответствующее ему значение критериальной функции.

4. Используя решение  рассчитайте значения критериальной функции при минимальном и максимальном значении исследуемого параметра.

Контрольные вопросы

1. Что такое риск?

2. Чем задача в условиях риска отличается от детерминированной задачи?

3. Какие детерминированные параметры случайного процесса вы знаете?

4. Как определить детерминированные параметры случайного процесса?

5. В чем заключается основная идея метода сведения задачи в условиях риска к детерминированной?

6. Когда можно пользоваться методом сведения задачи в условиях риска к детерминированной?

7. Какой смысл имеет решение, полученное при максимальном или минимальном значении случайного параметра?

8. Почему нецелесообразно использовать решение, полученное при максимальном или минимальном значении случайного параметра?

9. Почему в качестве оптимального используется решение, полученное при среднем значении случайного параметра?

10. Как можно использовать значение критериальной функции, полученное при подстановке в оптимальное решение максимального или минимального параметра?

Отчет о работе

Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена. Укажите случайный параметр, взятый в рассмотрение, и обоснуйте его выбор. Приведите используемый набор статистических данных и результаты его обработки. Приведите результаты решения задачи. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.

Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.