Методы построения моделей надежности в Microsoft Excel 2007

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Методические указания

К лабораторным работам

По курсу

«СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ НАДЁЖНОСТИ»

Казань 2015

УДК 658.351

ББК 31.3

П645

УДК 658.351

ББК 31.3

Ó Казанский государственный энергетический университет, 2015

ВВЕДЕНИЕ

В данном методическом пособии изучаются модели и методы исследования надежности основных объектов магистральных трубопроводов, которые рассматриваются как восстанавливаемые объекты. Поэтому представлены методы оценки количественных показателей надежности, характеризующие основные свойства восстанавливаемых объектов, такие как интенсивность отказов, вероятность отказа и вероятность безотказной работы. Данное методическое пособие расчёта моделей надежности трубопроводов условно можно представить состоящим из двух частей: теоретической и практической. Теоретическая часть содержит описание методики и методов построения моделей надежности основных объектов трубопроводов. Описаны основы расчёта исходных эмпирических показателей, особенности методов построения моделей надежности объектов трубопроводов в среде Microsoft Excel 2007 и процесс компьютерного моделирования с использованием иллюстраций, представленных в виде образов экранов. Даны сравнительная характеристика и критерии выбора методов для построения моделей надежности конкретных объектов.

Рассмотрен метод оценки достоверности построенных моделей на основе корреляционного анализа. Примеры компьютерного моделирования в среде Microsoft Excel 2007  приведены на основе реальных статистических данных. В состав второй части входят лабораторные работы по построению разных типов моделей надежности объектов трубопроводов (различными способами) и проверка их на адекватность действительности. В пособии находится четыре лабораторных работы, каждая из которых содержит двадцать вариантов заданий.

Все лабораторные работы составлены таким образом: что решается одна большая задача. а каждый этап решения задачи оформлен в отдельную лабораторную работу. Результаты выполнения одной лабораторной работы могут являются исходными данными для другой, что содействует лучшему пониманию процесса построения моделей надежности объектов трубопроводов методом компьютерного моделирования.

ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Методика построения теоретической модели надежности объектов трубопроводного транспорта

 Сбор и обработка наблюдений об отказах оборудования трубопроводов и анализ причин, вызвавших эти отказы, позволяют построить теоретическую модель распределения времени безотказной работы трубопроводов (определить функцию надежности) и на ее основе определить дополнительные параметры надежности. Методику построения теоретической модели надежности на базе статистического распределения вероятностей наработок до отказа можно представить в виде трех этапов.

Первый этап.Выдвижение гипотезы о теоретическом законе распределения времени безотказной работы объекта трубопроводов. Выбор закона распределения может производиться несколькими способами. 1. Анализ физического механизма образования случайной величины. 2. По виду гистограммы, в основу которой положена обработка статистических данных, и сравнение ее с типовыми графиками. 3. Использование классификаций видов распределений для характерных отказов объектов трубопроводов, т. е. по литературным источникам, содержащим рекомендации на основании аналитических исследований.

Второй этап.Построение теоретической модели надежности объекта исследования методом компьютерного моделирования на основе статистических оценок показателей надежности объекта.

Третий этап. Проверка согласия гипотез с наблюдениями. Другими словами — проверка модели на адекватность действительности, т. е. проверка достоверности построенной модели. Проверка гипотезы может быть осуществлена разными методами: с использованием критериев согласия (Пирсона и Колмогорова) или на основе корреляционного анализа.

Методы построения моделей надежности в Microsoft Excel 2007

Excel обычно устанавливается в составе MS Office и широко используется как начинающими пользователями, так и профессионалами. В состав Excel входит специальное приложение для решения инженерных и научных задач, представленное в виде набора стандартных функций, а также специализированных и узкоспециализированных пакетов программ. Excel имеет хороший набор стандартных функций и пакетов программ для обработки статистических данных, решений задач по регрессионному анализу данных, оптимизации и построению моделей надежности исследуемых объектов. Рассмотрим три метода построения моделей надежности, название функций или пакетов программ, а также цепочки команд, с помощь которых они реализуются. Для того чтобы активизировать набор программ инженерного приложения MS Excel необходимо выполнить цепочку команд ≪Сервис — Надстройки≫. В открывшемся окне ≪Надстройки≫ выбрать нужные программы, например ≪Поиск решения≫ или ≪Анализ данных≫. После этого можно приступать к построению моделей надежности трубопроводов методом компьютерного моделирования. Рассмотрим использование каждого метода на конкретных примерах. Данные анализа приводятся в табл. 1.1. В табл. 1.2 приводятся сравнительная характеристика методов построения моделей надежности в Excel и область их применения.

Табл. 1.1. Представление методов в виде команд выполнения

Табл. 1.2. Сравнительная характеристика методов