Тема 5. Умозаключение как форма мышления.

Дедуктивные умозаключения

(Занятие 3. Умозаключения из сложных суждений)

Время – 2 часа

1. Чисто условное умозаключение.

2. Условно-категорическое умозаключение.

3. Условно-разделительное умозаключение.

4. Разделительно-категорическое умозаключение.

5. Сокращенный силлогизм.

Основные понятия: дедукция, логика высказываний, виды условных силлогизмов, модусы условных силлогизмов: утверждающий, отрицающий, правильный, неправильный; конструктивная дилемма, полилемма, разделительно-категорический силлогизм, утверждающе-отрицающий модус, отрицающе-утверждающий модус, энтимема.

Методические рекомендации

Третье занятие по данной теме призвано познакомить с различными видами умозаключений из сложных суждений, их структурой и модусами, а также правилами, необходимыми для получения истинных заключений из умозаключений соответствующих видов и модусов.

Уже само название вида данных умозаключений указывает на то, что, по крайней мере, одна из посылок должна быть обязательно сложным суждением. Отметим, это требование относится именно к первой посылке.

Другая особенность этих умозаключений, связанная с наличием в них сложных суждений, состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется в них характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок, как и при анализе сложных суждений, их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Изучая разновидности сложных умозаключений, следует выделить условные умозаключения, т.е. такой вид опосредованных дедуктивных умозаключений, в которых, по крайней мере, одна из посылок - условное суждение. К этому виду относятся чисто условные, условно-категорические и условно-разделительные умозаключения.

Рассматривая чисто условное (гипотетическое) умозаключение или условный силлогизм, следует отметить, что это такое опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором все посылки и заключение являются условными суждениями. Подчиняясь правилу: следствие следствия есть следствие основания, чисто условное умозаключение позволяет соединить в достаточно сложные цепи последовательностей множество условных суждений, восстанавливая в итоге сложные причинные связи.

Другой вид сложных умозаключений, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение - категорические суждения, называется условно-категорическим. При анализе условно-категорических умозаключений нужно иметь в виду, что основание и следствие условной посылки в них могут быть выражены как утвердительными, так и отрицательными суждениями. Это обстоятельство значительно увеличивает количество возможных модусов, что усложняет задачу выбора правильных из них. В то же время, в таком увеличении модусов нет необходимости, если учесть, что категорическую посылку следует рассматривать по отношению к условной. И если категорическая посылка находится в противоречии с основанием или следствием условной посылки, то она и будет являться отрицанием соответствующей части условного суждения, независимо от того, содержит ли само это категорическое суждение отрицание или утверждение.

Таким образом, в случае, когда категорическая посылка подтверждает какую-либо часть условной, модус будет называться утверждающим, а в случае, когда она отрицает какую-либо часть условной, модус будет называться отрицающим.

Какой из этих двух модусов будет правильным, а какой неправильным, зависит от вида импликации, используемой в условной посылке этих умозаключений. То есть, изучая этот вид умозаключений, необходимо иметь в виду, что в условной посылке может быть выражено не только отношение достаточности (прямая импликация), но и отношение необходимости, но недостаточности (обратная импликация), а также отношение необходимости и достаточности (двойная импликация или эквиваленция). В соответствии с этими тремя видами импликации и необходимо различать три вида условно-категорических умозаключений.

Каждый из этих видов имеет четыре модуса, различающиеся в зависимости от того, что выражено в категорической посылке по отношению к условной: подтверждение основания или его отрицание, подтверждение следствия или его отрицание.

В разделительно-категорических умозаключениях первая посылка представляет собой разделительное суждение, а вторая посылка содержит выраженное в категорической форме утверждение или отрицание одного или нескольких (но не всех) членов разделительного суждения. Вывод является категорическим суждением, если в разделительной посылке содержится две переменных, и он является разделительным суждением, если в разделительной посылке содержится большее число переменных.

Различаются два модуса разделительно-категорического умозаключения. Схема, логически санкционирующая переход от утверждения одного из членов дизъюнкции к отрицанию другого, носит название утверждающе-отрицающего модуса (или modus ponendo tollens).

Схема, разрешающая переход от отрицания (во второй посылке) одного из членов дизъюнкции к утверждению (в выводе) другого, называется отрицающе-утверждающим модусом (или modus tollendo ponens).

Важно отметить, что рассуждение по утверждающе-отрицающему модусу даст правильный вывод только при условии альтернативности переменных в разделительной посылке (строгой дизъюнкции), рассуждение по отрицающе-утверждающему модусу даст достоверный вывод в случае полноты перечисленных в разделительной посылке возможностей (закрытой дизъюнкции).

Рассматривая условно-разделительные, или лемматические, силлогизмы, следует отметить, что ими называется такая связь условно-категорических силлогизмов, которая образует конструкцию из нескольких условных посылок и разделительной посылки с числом дизъюнктов, равным количеству условных посылок. Число последних определяет разновидность лемматического силлогизма. Леммы с двумя условными посылками называются дилеммами (от греч. di – два и lemma – допущение), с тремя – трилеммами, с большим числом посылок – полилеммами.

Следует обратить внимание на то, что лемматические умозаключения по форме могут быть конструктивными и деструктивными, а по составу простыми и сложными. Необходимо усвоить эти подвиды условно-разделительных умозаключений, научиться их распознавать в рассуждениях и выражать в виде формул и схем.

Силлогизмы, одна из составных частей которых считается очевидной и поэтому в языке не выражается, а только подразумевается, называются сокращенными, или энтимемами (от греч. en tyme – в уме).

Значение энтимем состоит в том, что с их помощью достигается краткость мысли, которая побуждает думать того, к кому она адресована.

Основная задача, которую ставит перед собой логика при изучении энтимемы, состоит в том, чтобы указать приемы и правила, которые давали бы возможность точно восстанавливать недостающие части силлогизма.

Однако при восстановлении силлогизма по энтимеме, мы не можем гадать, какой вариант был в действительности, и восстанавливаем ту посылку, которую он должен принять, рассуждая логически правильно. То есть придерживаемся своего рода презумпции «логической грамотности»: заподозрить человека в логической неграмотности более неудобно, чем в незнании каких-то конкретных истин.

Таким образом, операция восстановления недостающей посылки сводится к отысканию указанного суждения. Эта операция может быть легко выполнена при условии знания правил и форм правильных умозаключений.

Следует отметить, что форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны с тем, что в естественном языке категорические суждения формулируются далеко не стандартным образом и часто, прежде чем привести их к стандартной форме, нужно разобраться в их смысле.