Соединение звеньев,передат ф-ии соед-й. Встречно-парал соед-я звеньев.

В системах автоматического регулирования звенья могут соединяться в самых различных сочетаниях. Однако систему любой сложности можно всегда рассматривать как совокупность трех видов соединений элементарных звеньев: последовательного, параллельного и встречно-параллельного.

При встречно-параллельном соединении звеньев на вход звена одновременно с входной величиной системы подается ее выходная величина, прошедшая через звено обратной связи с передаточной функцией .

На рис. 3.34 представлена система из звеньев, соединенных встречно-параллельно. Как видно из схемы: .

Рис. 3.34. Встречно-параллельное соединение звеньев

При отрицательной, наиболее распространенной обратной связи ее величина вычитается из входной величины. При положительной обратной связи ее величина суммируется с входной величиной.

Передаточная функция системы в этом случае запишется как

.

Разделив это равенство на и учитывая, что , а передаточная функция системы , получим:

,откуда . (3.44)

В знаменателе знак «+» относится к отрицательной обратной связи, когда .   В системах регулирования для обеспечения устойчивости их работы обычно применяется отрицательная обратная связь, тогда выражение (3.44) запишем: .

На схемах принято в случае наличия отрицательной обратной связи зачернять тот сектор суммирующего устройства, к которому подводится линия, изображающая канал обратной связи (рис. 3.34). Если выход системы подать в качестве отрицательной обратной связи, не пропуская ни через какое звено, прямо на вход системы (рис. 3.34, б), то .

Следовательно, для этого случая передаточная функция системы будет равна: . (3.45)

Если в качестве звена обратной связи применяется усилительное звено, то такая связь называется жесткой обратной связью. Система, показанная на рис. 3.34, б является частным случаем жесткой отрицательной обратной связи с коэффициентом передачи усилительного звена, равным единице.

В качестве примера рассмотрим систему, состоящую из интегрирующего звена с передаточной функцией , охваченного жесткой отрицательной обратной связью, для которой .

Согласно выражению (3.45) передаточная функция системы с ООС будет равна:

,

где .

Таким образом, при охвате интегрирующего звена жесткой отрицательной обратной связью в виде усилительного звена получаем инерционное звено первого порядка. В случае охвата такой жесткой отрицательной обратной связью инерционного звена первого порядка, для которого , находим

,  где .

Получаем также инерционное звено первого порядка, но коэффициент усиления и постоянная времени звена при этом уменьшается в ( ) раз.