Типовые звенья и передат ф-ии(уже есть).интегрирующеее звено.Ду,передат и переходн хар-ки

Дифференциальное уравнение интегрирующего звена имеет вид:

                    (2.10)

Коэффициент  называется коэффициентом усиления интегрирующего звена. При нулевых начальных условиях (т.е если при  имеем ) у интегрирующего звена выходная величина пропорциональна интегралу входной величины:

Записываем дифференциальное уравнение звена (2.10) в алгебраической операторной форме, получим:

,

откуда находим передаточную функцию звена:

 (2.11)

Дифференциальное уравнение интегрирующего звена можно записать в другой форме:

, где .

При этом передаточная функция звена примет вид:

                                                                                 (2.12)

На рис. 2.4 представлен характер изменения выходной величины интегрирующего звена при подаче на его вход постоянной входной величины А(амплитуда), изображение которой (см. приложение 1) .

Рис. 2.4 Передаточная функция и переходный процесс

интегрирующего звена

 Тогда из уравнения (2.11) получим  как реакцию звена (цепи) на единичное входное воздействие, выраженную в алгебраической форме. Запишем данное равенство в форме оригинала функции, выполнив обратное преобразование Лапласа:

, (2.13)

если входное воздействие является единичным, т.е.  соответствует , или по таблице Лапласа - , тогда преобразование можно записать:

 (2.14)

Такое звено является идеализацией реальных интегрирующих звеньев, часть которых будет рассмотрена ниже. Примеры интегрирующих звеньев приведены на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Примеры реализации интегрирующих звеньев

Часто в качестве такого звена используется операционный усилитель в режиме интегрирования. Интегрирующим звеном является также обычный гидравлический демпфер (рис.2.5, б). Входной величиной здесь является сила , действующая на поршень, а выходной перемещение поршня . Так как скорость движения поршня пропорционально приложенной силе (без учета инерционных сил):

,

где  – коэффициент скоростного сопротивления, его перемещение будет пропорциональным интегралу от приложенной силы:

Часто в качестве интегрирующего звена используется интегрирующий привод (рис. 2.5, г). Это особенно удобно делать при необходимости длительного интегрирования.

Примечание: Здесь и в дальнейшем будем иметь ввиду следующие соответствия ( ).