Типовые звенья и их передат ф-ии. Запаздывающее звено. ДУ,передат и переход хар-ки.

Выходная величина в запаздывающем звене точно повторяет входную величину, но с некоторым запаздыванием на величину :

.

Для определения передаточной функции звена найдем изображение выходной величины по Лапласу:

. Введём новую переменную , тогда запишем:

.

Вынося постоянную величину  за знак интеграла и учитывая, что дифференциал  постоянной величины равен нулю, получим:

.

Так как согласно формуле (2.7)  интеграл в этом выражении является изображением  функции , получим:

.

Таким образом, запаздывающее звено имеет передаточную функцию

.                                (2.53)

Переходный процесс запаздывающего звена при ступенчатом изменении входной величины на  представлен на рис. 2.16.

Рис. 2.17. Передаточная функция и переходный
процесс запаздывающего звена

Соединение звеньев,передат ф-ии соединений,последоват соед-е звеньев.

В системах автоматического регулирования звенья могут соединяться в самых различных сочетаниях. Однако систему любой сложности можно всегда рассматривать как совокупность трех видов соединений элементарных звеньев: последовательного, параллельного и встречно-параллельного.

Последовательное соединение звеньев

 При последовательном соединении звеньев выходная величина предыдущего звена является входной величиной последующего.

Рис. 3.32. Последовательное соединение звеньев

Так, для трех последовательно соединенных звеньев, изображенных на рис. 3.32, можно записать: .

Входной величиной  всего соединения служит входная величина первого звена. Выходной величиной  соединения является выходная величина последнего звена.

В соответствии с выражением  имеем:

Учитывая, что  и , находим:

.

Так как передаточная функция соединения в целом равна , то с учетом того, что  и , получим: .    (3.42)

Таким образом, передаточная функция системы последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев.

В качестве примера определим передаточную функцию системы, состоящей из двух последовательно соединенных инерционных звеньев первого порядка: .

Передаточная функция всей системы

.

Из этого примера следует важный для практики вывод, что два последовательно соединенных инерционных звена первого порядка создают одно инерционное звено второго порядка. При этом оно не может быть колебательным, если корни его характеристического уравнения вещественны и отрицательны: .

Коэффициент передачи системы .

В свою очередь любое апериодическое (неколебательное) инерционное звено второго порядка можно разбить на два элементарных инерционных звена первого порядка.