Задачи для аудиторного занятия.

№ 1.1В командировку могут отправить Иванова, Петрова, Сидорова.

Найти выражения для событий:

A − в командировку поехал только Сидоров;

B − в командировку поехал только один человек;

C − в командировку поехали только два человека;

D − в командировку поехали все мужчины;

E − в командировку отправили не менее двух человек;

G − в командировку никто не поехал;

H − в командировку поехал по крайней мере один человек.

Указать (если есть) несовместные события, противоположные события. Найти пару событий, среди которых одно влечёт наступление другого.

№ 1.2Опыт состоит в четырехкратном подбрасывании монеты. Событие A_i заключается в том, что герб выпал при i-том подбрасывании (i=1; 2; 3; 4). Выразить через A_i следующие события:

A − герб выпал один раз;

B − число выпадений герба равно числу выпадений решки;

C − все четыре раза выпала решка;

D − герб выпал не более двух раз;

E − хотя бы один раз выпал герб.

Указать (если есть) несовместные события, противоположные события. Найти пару событий, среди которых одно влечёт наступление другого.

№ 1.3Студент, сдающий экзамен по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», имеет право на три попытки. Событие A_i заключается в том, что студент сдает экзамен при i-й попытке, (i=1; 2; 3). Выразить через A_i следующие события:

A − студент сдал экзамен при второй попытке;

B − студент дважды не сдал экзамен;

C − не было ни одной неудачной попытки;

D − студент не сдал экзамен по крайней мере один раз;

E − студенту придется закончить обучение в данном месте.

Указать (если есть) несовместные события, противоположные события. Найти пару событий, среди которых одно влечёт наступление другого.

№ 1.4Игральная кость подбрасывается один раз. Даны следующие события:

A − число выпавших очков четно;

B − число выпавших очков нечетно;

C − число выпавших очков кратно трем;

D − число выпавших очков больше двух.

Что представляют собой следующие события:

№ 1.5Событие А влечет наступление события В. Что представляет собой произведение А и В?

№ 1.6Монета брошена три раза. Перечислить элементарные события и построить следующие составные события:

A − два раза выпал герб;

B − герб не выпал ни одного раза;

C − по крайней мере один раз выпала решка.

№ 1.7Брошены две игральные кости. Чему равно число элементов в пространстве элементарных событий? Описать следующие составные события:

А − сумма выпавших очков равна шести;

B − сумма выпавших очков равна семи, а разность равна трем.