Аналогично можно записать дифференциальное уравнение для нагрева статора

,(7.35) где , (7.36)            (7.37)

     - потери мощности в статоре, С₁ – теплоемкость статора,   m₁ – масса статора, R_T1 – тепловое сопротивление между внутренней и внешней поверхностями статора, - температура внутренней поверхности статора, - температура охлаждающей среды.

     Решение (7.35) имеет вид , где     , (7.39) , (7.40) , (7.41),где - начальное значение температуры перегрева статора, Т_Н1 – постоянная времени нагрева статора.

     При  получаем следующее уравнение нагрева статора (Рис.7.5б):

, (7.42)

Дифференциальным уравнениям (7.28) и (7.35), описывающим двухмассовую тепловую модель электродвигателя, соответствует эквивалентная тепловая схема, показанная на Рис.7.6.

    Из изложенного видно, что сущность метода тепловых эквивалентных схем состоит в составлении тепловых схем, подобных электрическим.

    Для установившегося состояния уравнение эквивалентной тепловой схемы имеет вид   ,            (7.43)

где  - средние температуры в точках Х и Y,     - тепловой поток между точками Х и Y, R_xy – тепловое сопротивление между точками X и Y схемы.

Уравнения вида (7.43) составляют для всех частей электродвигателя. Решение полученной системы уравнений, т.е. определение установившихся температур в разных точках эквивалентной схемы, возможно, если заранее определены тепловые сопротивления.

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭП и ограничения на электромеханические преобразования энергии

Электрическая машина обратима, поэтому она может работать в двух режимах, двигательном итормозном. В двигательном режиме электромагнитная мощность принимается положительной (Р_эм = Мw>0), а в тормозном режиме -отрицательной (Р_эм = Mw< 0).

Каждый тормозной режим является генераторным, так как энергия поступает в электрическую машину с вала, преобразуется в электрическую, отдается в сеть или рассеивается в сопротивлениях, связанных с якорем. Различают три тормозных режима электрической машины:

1) Рекуперативное торможение,т. е. генераторный режим работы электрической машины параллельно с сетью. В этом режиме к двигателю поступает механическая энергия, которая за вычетом потерь возвращается в сеть в виде электрической энергии (рис. 3.2).

2) Торможение противовключением,т. е. генераторный режим работы электрической машины последовательно с сетью. В режиме противовключения к электрической машине с одной стороны подводится механическая, а с другой - электрическая энергия, и суммарная энергия превращается в потери (рис. 3.3).

3) Динамическое торможение, т. е. генераторный режим работы электрической машины независимо от сети. В этом режиме подводимая к валу механическая энергия преобразуется в электрическую, а затем выделяется в виде потерь (рис. 3.4).

Электромеханическое преобразование энергии сопровождается потерями, которые выделяются в виде тепла в соответствующих частях электрической машины и вызывают ее нагревание. Нагревание электрической машины ограничивается допустимой температурой. Поэтому первым ограничением преобразования энергии в электродвигателе будет ограничение по нагреву: мощность, момент и ток двигателя не должны превышать значений, допустимых по нагреву. Допустимые по условиям нагрева данные электродвигателя называютсяноминальными.

Второе ограничение, связанное с преобразованием энергии электродвигателем, состоит в кратковременно допустимом токе и моменте: I_доп, М_доп, которые электродвигатель может безопасно выдерживать заданное время. Отношение этих величин к номинальным называют перегрузочной способностью двигателя.

Для коллекторных машин перегрузочная способность ограничивается в первую очередь условиями коммутации. Реактивная ЭДС в коммутирующей секции обмотки якоря, которая определяет искрение на коллекторе, пропорциональна произведению скорости со и тока якоря I. В связи с этим, исходя из допустимой степени искрения на коллекторе, в диапазоне скоростей w>w_ном следует уменьшать допустимое значение тока:

Для обычных двигателей постоянного тока при номинальной скорости

Третье ограничение при преобразовании энергии электродвигателем связа-ю с допустимой скоростью изменения тока. В коллекторных машинах для улуч­шения условий коммутации применяют добавочные полюса. Из-за магнитной инерционности искрение на коллекторе зависит от скорости изменения тока якоря. Для нормальной работы коллекторной электрической машины необходимо, чтобы выполнялось условие:

Следует заметить, что ограничение на скорость изменения тока существует и всиловых полупроводниковых приборах, например, тиристорах, хотя она там на порядки выше, чем в двигателях постоянного тока, для которых обычно

В бесколлекторных машинах переменного тока (асинхронных, синхронных) пере­грузочная способность выше, чем в коллекторных машинах, и ограничивается наибольшим (критическим) моментом, который может развивать машина при данном напряжении и токе возбуждения.

Максимальное значение скорости двигателя ограничивается механической прочностью подшипниковых узлов и креплений ротора, а для коллекторных машин - главным образом, допустимым значением реактивной ЭДС.

Теперь можно на плоскости переменных выделить облает допустимых значений для длительной и кратковременной работы электродвигателя (рис. 3.5)