При переходе к пределам в (7.118) получаем

,                                   (7.119)

где  выражается через (7.47) и является функцией скорости  ротора двигателя, которая, в свою очередь, зависит от времени t в пределах цикла.

    Как частный случай, при независимой вентиляции ( ) имеем

,                              (7.120)

    Предварительно выбранный двигатель, работая в расчетном режиме, не будет перегреваться, если

,                                     (7.121)

Кривая тока I(t) обычно представляет сложную зависимость, которая только в отдельных случаях позволяет аналитически вычислить величину эквивалентного тока по (7.119) или (7.120). Чаще всего приходится осуществлять приближенное интегрирование кривой тока, разбивая ее на ряд элементарных фигур: трапеций, треугольников и прямоугольников. Наиболее общей элементарной фигурой является трапеция, поэтому найдем эквивалентный ток для трапеции (Рис.7.17).

На интервале времени t₁ ток двигателя изменяется по линейному закону

,                                            (7.122)

где                                     ,       (7.123)

Эквивалентное значение тока  за время t₁ определяется выражением

,                                (7.124)

Продифференцировав (7.122), получим

,

откуда

,                               (7.125)

Теперь имеем новые пределы интегрирования: I₁ и I₂. Подставляем (7.125) в (7.124) и находим эквивалентный ток трапеции

,                (7.126)

Для треугольника I₁=0, тогда

,                                    (7.127)

В прямоугольнике I₁=I₂, поэтому эквивалентный ток прямоугольника

,                                 (7.128)

    Заметим, что для прямоугольника эквивалентное, среднее и максимальное значение совпадают.

    Таким образом, сложную кривую тока I(t), полученную в результате расчета переходных процессов за цикл, разбивают на ряд трапеций, треугольников и прямоугольников (Рис.7.18).

В свою очередь, трапеции и треугольники приводятся к эквивалентным прямоугольникам, как показано выше, так что эквивалентное значение тока всей диаграммы за цикл рассчитывается по формуле

,                   (7.129)

где  - коэффициент охлаждения, соответствующий скорости  на i-м участке токовой диаграммы.

    Если для рассчитанного по (7.129) эквивалентного тока условие (7.121) соблюдается, то двигатель правильно выбран по нагреву. Затем выбранный двигатель проверяется на перегрузочную способность по току

,                              (7.130)

где I_max – максимальное значение тока на диаграмме I(t),

     - допустимая перегрузочная способность двигателя по току.

    Понятно, что метод эквивалентного тока можно применить, если имеется рассчитанная (или экспериментально снятая) токовая диаграмма за цикл работы электропривода.