Какие события называются достоверными и невозможными и каковы их ве-

Что называется пространством элементарных событий? Что называется случайным событием? Какие исходы называются благоприятными для события А? Что называется вероятностью события А? Привидите примеры.Можно ли в опыте с бросанием игральной кости считать элементарными следующие события: А – выпадение числа очков, меньших 2; В – выпадение более 2 очков?

Пространством элементарных событий называется множество , состоящее из исходов или элементарных событий  Случайным событием называется любое подмножество пространства элементарных событий А , А= ,….

И исходы  А – благоприятны для события А. Событие А наступило, если в опыте наблюдался один из благоприятных исходов. Вероятностью случайного события А называется отношение числа благоприятных исходов k к общему числу исходов n: P(A) = (в классическом определении вероятности).

Пример. В опыте с подбрасыванием монеты пространство элементарных событий состоит из двух исходов = , вероятность выпадания герба А=  равна P(A)=0.5

В опыте с подбрасыванием игральной кости пространство элементарных событий состоит из 6 исходов = , А-выпадание четного числа, больше 3, т.е. А= , значит Р(А)=2/6=1/3.

У нас дано, что А – выпаданее меньше 2, а В – выпадание более 2. Т.о. А = , В= . А- это элементарное событие, тк состоит из 1 элементарного события; В – не будет элементарным событием, тк состоит из др. элементарных событий.

Какие события называются достоверными и невозможными и каковы их ве-

роятности? Пусть A, B и C – случайные события. Перечислите все случаи наступления события .

Событие А, которое произойдет при любом испытании, называется достоверным

(А = ). Например, в опыте с подбрасыванием игральной кости событие А, задаваемое условием “число выпавших очков положительное”, будет достоверным. Вероятность достоверного события равна 1.

Событие А, которое не может произойти при испытании, называется невозможным (А=пуст.множ.). Например, событие А, задаваемое условием “при подбрасывании игральной кости выпало 7 очков”, является невозможным. Вероятность невозможного события равна 0.

Таблица, характеризующая событие А +С

А	В	С	А +С
1	1	1	1
1	1	0	0
1	0	1	1
1	0	0	1
0	1	1	1
0	1	0	0
0	0	1	1
0	0	0	0

5.В каком случае событие В называют следствием события А? Какие события называются равными? Объясните, почему .

 Событие А влечет за собой событие В или событие В является следствием события А (А  В), если каждый исход, благоприятный для А, является благоприятным и для В. События А и В равны (А=В) в случае, когда они являются следствиями друг друга.

    I) А АВ+А

Если А наступило(А=1), то: 1) если В при этом наступило, то наступило АВ  АВ+А  наступило; 2) если В не наступило, то =1  А =1  АВ+А  наступило.

    II) АВ+А А

Если АВ+А  наступило, то либо АВ наступило (т.е А наступило АВ+А А) либо наступило А  (А наступило АВ+А А).

 Событие А наступает, т.к. любое событие А попадает в В или . А=А( )=А* =А.

                                                                                                             6. Пусть А и В – случайные события. Упростите выражение . Найдите событие, противоположное событию   .

 (А+В)(А+ ) = АА+А +АВ+В =А+А(В+ )

7. Докажите, что . Что обозначает событие ?