ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ

Цель работы: Исследовать динамические свойства систем автоматического регулирования (САР) и научиться определять показатели качества в переходном режиме.

Теоретические сведения

Качество системы в полной мере может быть отражено не од­ним, а совокупностью показателей качества, однако к САР предъявляются самые различные требования, вытекающие из конкретных условий ее работы. Поэтому при анализе приходится выделять конеч­ное число наиболее типичных требований, которые охватывают необ­ходимые свойства возможно большого класса САР.

Кроме того, с точки зрения полноты оценки качества САР желательно осуществлять проверку системы на большом количестве режимов. Однако такой подход требует больших затрат времена на исследование. Поэтому в практике исследований ограничивается одним или небольшим количеством режимов. А если структура сис­темы и ее параметры остаются неизменными во времени функциони­рования, то исследование качества проводят в одном режиме. В практике анализа в качестве такого режима обычно выбирают реак­цию системы на ступенчатое единичное воздействие.

Что связано с тем, что такое воздействие является наиболее тяжелым для системы и показатели качества в этом случае получа­ются, наименее благоприятными. Кроме того, ступенчатая функция весьма удобна при аналитических расчетах и моделировании на ЭВМ. При таком входном воздействии качество линейных непрерыв­ных САР может быть оценено по переходной функции.

Многообразие переходных, функций в САР можно разбить на три типа (рис.21): колебательная (кривая 21.1), апериодическая (кри­вая 21.2) монотонная(кривая 21.3).

Напомним, что переходный процесс может оцениваться или некоторым набором скалярных показателей или в виде одного интегрального - показателя - (критерия). Скалярные оценки широко ис­пользуется при анализе простых систем в классической теории управления, интегральные - в современной теории управления при проектировании оптимальных систем.

К основным скалярным показателям качества переходной функ­ции относят показатели, изображенные на рис. 22.  

Рис. 21 Типы переходных процессов

Рис.22 Показатели качества переходной функций

Время регулирования - это время по истечении которого пе­реходная фикция отличается от установившегося значения менее чем на 3 - 5 %.В непрерывных системах с типовыми регуляторами время регулирования бывает минимальным при так называемых крити­ческих апериодических переходных процессах.

Перерегулирование s(%) - это выраженное в процентах отношение максимального отклонения переходной функции от уста­новившегося значенияк самому установившемуся значению;

Время регулирования и перерегулирование тесно связаны между собой. Действительно, перерегулирование появляется как следствие того, что система приходит к новому установившемуся, состоянию с некоторой определенной скоростью. И чем выше ско­рость, тем дальше переходная функция перейдет по инерции устано­вившееся значение. С тем чтобы уменьшить перерегулирование, необходимо уменьшить скорость, с которой система подходит к но­вому установившемуся состоянию, что приведет к увеличению времени регулирования.

Оценку колебательности временной характеристики системы второго порядка производят по величине затухания, которая равна отношению разности соседних амплитуд.  

 Из рис. следует, что  

Учитывая, что

получим,                         (1)            

Отношение w/a = tg m называется колебательностью.

Если переходный процесс в системе высокого порядка близок переходному процессу всистеме второго порядка, то выражение (1) позволяет примерно оценить затухание последующих амплитуд колебаний.

     Колебательность характеризует склонность системы к колеба­ниям и определяется как модуль отношения амплитуд второго, колебания к амплитудам первого колебания

Рис. 23. Параметры степени затухания переходного процесса системы второго порядке