По виду графика  переходного процесса.

Если кривая переходного процесса при t®∞ стремиться к  некоторому конкретному значению, то система будет устойчивой.

Рис.17 Переходные процессы. а – сходящийся переходной процесс для устойчивой системы, б – расходящийся переходной процесс для неустойчивой системы.

Задание на лабораторную работу

1. По структурной схеме построить схему моделирования в системе CLASSIC.

Рис.18 Структурная схема

2. Задать ;

, , ;

,

(Данные коэффициентов К и постоянных времени Т, для типовых динамических звеньев, брать, в соответствии с вариантом, из таблицы).

Таблица 6

3. Построить в системе имитационного моделирования CLASSIC переходные процессы и комплексные плоскости, для трех заданных объектов управления, при положительной и отрицательной обратной связи.

4. Проанализировать графики переходных процессов и комплексные плоскости и сделать необходимые выводы о влиянии положительной и отрицательной обратной связи на устойчивость системы.

Содержание отчета

1. Название работы, цель.

2. Структурную схему моделирования.

3. Преобразованную схему моделирования.

4. Рисунки полученных графиков, и координатных плоскостей.

5. Необходимые выводы.

Контрольные вопросы

1. Пояснить сущность понятия устойчивости.

2. К чему сводятся условия устойчивости линейных стационарных систем?

3. Сформулировать критерий устойчивости Гурвица.

4. Сформулировать критерий устойчивости частотный Найквиста.

5. Сформулировать критерий устойчивости Найквиста по ЛАЧХ и ФЧХ.

6. Как определить устойчивость по корням характеристического уравнения?

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Цель работы: Изучить влияние типа регулятора и его параметров на устойчивость систем автоматического регулирования.

Теоретические сведения

Первой проблемой, которая решалась теорией автоматического регулирования, было обеспечение устойчивости автоматических систем. Позднее центральной задачей стало достижение необходимого качества регулирования. Систематизация и обобщение накопленных знаний привели к созданию методов научного проектирования (синтеза) систем с заданными показателями точности регулирования и быстродействия.

Проблема обеспечения требуемых свойств линейных автоматических систем весьма сложна. В ней могут быть выделены, прежде всего,  следующие частные задачи: обеспечение устойчивости (стабилизация); повышение запаса устойчивости (демпфирование); повышение точности регулирования в установившихся режимах (уменьшение или устранение статической ошибки воспроизведения задающего воздействия, уменьшение или устранение влияния постоянных возмущений); улучшение переходных процессов (увеличение быстродействия, максимальное уменьшение динамических ошибок воспроизведения воздействия и от возмущений).

Иногда несколько частных задач могут быть решены совместно, в других случаях они оказываются противоречивыми. В зависимости от назначения системы и предъявляемых к ней требований одни задачи становятся основными, а другие отодвигаются на второй план или снимаются.

Когда устойчивость и необходимое качество не могут быть достигнуты простым изменением параметров системы (коэффициентов передачи, постоянных времени отдельных звеньев), тогда эта задача решается введением в систему дополнительных устройств, называемых корректирующими.

Корректирующее устройство включают в систему автоматического регулирования по-разному:

· Последовательное корректирующее устройство. Включение корректирующего устройства производят последовательно в прямую цепь системы (рис.19а), как правило, после датчика рассогласования или послу предварительного усилителя. Второй вариант включения используют чаще, т.к. при первом варианте включения необходимо использовать предварительный усилитель со значительно более высокой чувствительностью.

· Параллельное корректирующее устройство. Включение корректирующего устройства производят параллельно, и оказывается весьма удобным, т.к. при меньшей сложности обеспечивает требуемый закон регулирования (рис. 19б).

· Параллельно-встречное корректирующее устройство (рис.19в). Часто это устройство оказывается обратной связью, чаще всего отрицательной, которая охватывает одно звено из прямой цепи системы. Этим элементом обычно является исполнительный элемент или выходной каскад усилителя.

Рис.19 Варианты корректирующих устройств

Типовые регуляторы

Увеличить в известных пределах глубину обратной связи позволяет введение в систему специальных устройств фазовой коррекции, которые благодаря их соответствующему расчету не влияют на коэффициент передачи в пределах рабочей полосы частот, но изменяет характеристики системы за пределами этой пределами этой    полосы таким образом, что ни на какой частоте не выполняются одновременно условие баланса фаз и амплитуд. Корректирующее устройство, вырабатывающее управляющее по сигналу ошибки, принято называть регулятором.

Различают следующие типы регуляторов:

- пропорциональный (п - регулятор)

W_p(s)=K_p

-интегральный (и - регулятор)

W_p(s)=K_p/s

-пропорционально - интегральный (пи - регулятор)

W_p(s)=K_p(1+1/T_иs)

-пропорционально - дифференциальный(ди - регулятор)

W_p(s)=K_p(1+T_пs)

-пропорционально – интегрально – дифференциальный ( пид - регулятор)

W_p(s)=K_p(1+(1/T_иs)+T_пs)

где К_р – коэффициент усиления регулятора

Т_и – время изодрома

Т_п – время предварения

Уравнения реальных промышленных регуляторов являются, более сложными, чем представленные уравнения типовых идеальных регуляторов. Однако в определенной для каждого регулятора области частот его характеристики достаточно близки к характеристикам идеального регулятора того же типа. При удачном выборе регулятора указанная область частот совпадает с областью рабо­чих частот системы в целом и погрешности расчета от замены реального регулятора его идеальной моделью с точки зрения требо­ваний практики бывают допустимы.