Изотермическое течение в трубе

Исходными данными для расчета служат уравнения:

Бернулли

;                               (12.73)

постоянства массового расхода

;                                    (12.74)

состояния

.                                         (12.75)

Подставляя два последних соотношения в уравнение Бернулли, получаем

                        (12.76)

Интегрирование этого уравнения дает

,                (12.77)

где индексом 1 отмечены параметры в начальном сечении.

Если в сечении  давление равно , то массовый расход

,                            (12.78)

где  – безразмерная длина трубы.

Введя число  уравнение можно привести к виду

                   (12.79)

Если в трубу поступает дозвуковой поток ( ), то вниз по течению число М возрастает и в конце трубы может достигнуть единицы. Соответствующая длина трубы называется критической и определяется из уравнения

                     (12.80)

Распространение малых возмущений.