Формализация задач синтеза и типажа при внешнем проектировании

Задача синтеза состоит в определении вектора характеристик максимизирующего показатель эффективности. Оптимальное значение вектора характеристик может быть найдено из:

W( ,τ) = τ)

τ)=const

τ)= _sW_s τ)

Т.к. эффективность СТС определяется не только вектором характеристик но и парком СТС, накопленным к заданному моменту t, величина которого, в свою очередь, зависит от задача синтеза СТС в общем случае включает и определение программы выпуска СТС N(τ) на отрезке [τ_0, τ_k]. Тогда общая ПЗ синтеза СТС может быть сформулирована так:

Для заданного V БЗ, определённых условий боевого применения и ограничений, оптимальный синтез должен дать оптимальные ТТХ и программу выпуска СТС N(τ) в смысле принятого критерия эффективности

W( ,N₀(τ), τ)= N(τ), τ)             (5)

τ)=const

τ)≤ τ), где

τ) – ограничение на функцию затрат, заданное на [τ_0, τ_k]

N₀ τ) – оптимальная программа выпуска СТС среди всех возможных программ , [τ_0, τ_k]

τ_k) – суммарные затраты на момент окончания программы

В такой ПЗ речь идёт об эффективности однотипной группировки СТС. В общем случае задание оптимального синтеза должно входить в более общую задачу «Синтез-типаж», решаемую с учётом уже существующего парка СТС с определением реальных программ выпуска всех типов СТС.

Одновременно синтезом облика СТС должна решаться задача определения областей её рационального применения. Учёт перечисленных факторов предполагает решение динамической задачи «синтез-типаж».

Пусть для успешного осуществления замысла операции необходимо выполнить некоторый V БЗ S за время ≤ T, причём в некоторый отрезок времени Δt=T должно обеспечиваться выполнение V БЗ S_Δ. Для решения этих задач оперирующая сторона или группировка включает k типов СТС, любой из которых обладает некоторым вектором технических характеристик а_k. Объекты противника, составляющие содержание БЗ так же обладают некоторым вектором ТХ d. Множество K включает в себя существующие СТС К_с и вновь разрабатываемые К₀.

К=К_сUК₀

Тогда для решения задачи «синтез-типаж» необходимо определить оптимальное число типов СТС и их количество с одновременной оптимизацией облика СТС, найти области рационального применения любой СТС, входящей в типаж, распределить сроки создания и этапы ЭЛЦ вновь разрабатываемых модернизируемых и существующих СТС. В качестве КО обычно рассматривается критерий боевой эффективности и критерий суммарных затрат на группировку парка СТС вместе с запасами вооружения.

Тогда математическая задача «синтез-типаж» формализуется как:

Н: нижнюю грань

_п( )- N(τ), τ)]²dτ  (6)

при условии, что

(Т_{плановое}) ≤

≤ (τ)

(Т_пл) ≤

≤ (τ)

_k(τ,k) ≤ _k(τ,k)

k≤

где

(Т_пл) – суммарные затраты на плановый период t

(Т_пл) – суммарные затраты на k-ый тип СТС за Т_пл

, - выделенные ресурсы на весь парк СТС и k-ый тип СТС

(τ), (τ) – ограничения на единовременные затраты на весь парк и k-ый тип СТС

, потребные единовременные затраты на весь парк и k-ый тип СТС

W_п  - потребный уровень эффективности парка СТС

(…) – фактический уровень эффективности парка СТС

_k(τ,k), _k(τ,k) – темп производства k-го типа СТС и ограничения на этот темп

ограничения на число типов одновременно производимых СТС

N_k(τ) – программа выпуска СТС k-го типа

S_k – решаемый V БЗ^rСТС k-го типа

Т_пл= τ_k- τ₀ – плановый период времени

Формирование заданной «С-Т» в виде (6) означает минимальную функцию отклонения за весь рассматриваемый Т_пл фактического уровня боевой эффективности группировки от потребного.

Другой вариант ПЗ выглядит так:

(Т_пл, a_k, N_k(τ), S)                    (7)

При условиях:

[a_k(τ),N_k(τ),τ]≥W_п(τ)

 ≤ (τ)

≤

k≤

_k(τ) ≤ _k(τ,k)

где (…) – суммарные затраты на группировку разнородного парка СТС вместе с запасами вооружения.

Если при решении задачи (6) или (7) получается несколько результатов, то сначала из множества реализуемых вариантов выбираются результаты, обеспечивающие минимальное t выхода на потребную эффективность. Если таких результатов несколько, то выделяются варианты, обеспечивающие минимум дефицита эффективности. Если таких вариантов несколько, то выделяются варианты, обеспечивающие минимум затрат на создание и эксплуатацию группировки.