Расчет бруса при внецентренном растяжении-сжатии

Чугунный короткий стержень загружен продольной силой , приложенной внецентренно. Размеры сечения стержня приведены в табл. 13.1. 

Для заданного сечения стержня (рис. 13.1 – 13.3) требуется:

1) Вычислить геометрические характеристики;

2) Определить положение нейтральной оси;

3) Построить эпюру суммарных нормальных напряжений;

4) Построить ядро сечения.

Обязательно требуется соблюдать пропорции размеров сечения, а также, величин на эпюрах.

Таблица 13.1

Исходные данные к задаче

№ строки	№ схемы сечения		Размеры, см		Точка приложения силы	Величина силы , кН	Вид нагружения
	1-я цифра схемы	2-я цифра схемы
1	0	7	1,0	2,0	1	20	Растяжение
2	1	4	1,5	2,4	2	25	Сжатие
3	2	5	2,0	2,5	1	30	Растяжение
4	2	8	2,4	2,8	2	35	Сжатие
5	1	0	2,5	3,2	1	40	Растяжение
6	0	2	2,8	3,2	2	45	Сжатие
7	0	6	3,0	3,5	1	50	Растяжение
8	1	1	3,2	3,6	2	55	Сжатие
9	2	3	3,5	4,0	1	60	Растяжение
0	2	9	3,6	4,5	2	65	Сжатие
Цифра шифра	I	III	II	I	II	III	I

Рис. 13.1

Рис. 13.2

Рис. 13.3

Расчет сжатого стержня на устойчивость

Длинный стержень загружен осевой сжимающей силой. Расчетные схемы стержней показаны на рис. 14.1, а формы поперечных сечений – на рис. 14.2.

Для заданныхрасчетных схемв соответствии с исходными данными (табл. 14.1) требуется:

1) Определить из расчета на устойчивость по коэффициентам продольного изгиба (см. приложение В) размеры стандартного и нестандартного поперечных сечений. Во всех вариантах для стандартного сечения принять материал – Ст3; для нестандартных сечений – из табл. 14.1;

2) Вычислить величину критической силу и коэффициента запаса устойчивости при принятых размерах сечения.

Рис. 14.1

Рис. 14.2

Таблица 14.1

№ строки	№ схемы закрепления	, м	, кН	Материал	Коэффициент запаса прочности	Нестандартное сечение	Стандартное сечение	Соотношения размеров
1	00	5,0	100	Ст2	1,2	I	X	0,7	1,5	11
2	01	6,0	120	Ст3	1,3	II	IX	0,75	1,6	12
3	02	5,5	140	сталь 20	1,4	III	VIII	0,8	1,7	13
4	03	8,0	80	Ст4	1,5	IV	VII	0,85	1,8	14
5	00	7,0	160	сталь 45	1,2	V	VI	0,9	1,9	15
6	01	6,5	90	15ГС	1,3	I	X	0,5	2,0	16
7	02	7,5	110	30ХМА	1,4	II	IX	0,55	2,1	17
8	03	8,5	130	30ХГСА	1,5	III	VIII	0,6	2,2	18
9	02	9,0	150	Ст5	2,0	IV	VII	0,65	2,3	19
0	03	10,0	70	15ХСНД	2,0	V	VI	0,45	2,4	20
Цифра шифра	II	I	III	I	II	III	II	I	II	III

Расчет балки при ударном воздействии

Груз массой свободно падает на стальную балку ( ) двутаврового поперечного сечения с высоты . Масса груза, высота падения и номер двутавра приведены в табл. 15.1. Массой балки пренебречь.

Для заданной расчетной схемы балки (рис. 15.1) требуется:

1) Определить динамический коэффициент (для определения перемещений использовать метод Мора-Верещагина);

2) Определить максимальное динамическое напряжение;

3) Определить динамическое перемещение в точке падения груза.

Таблица 15.1

Исходные данные к задаче

№ строки	№ схемы сечения	Длины участков		Высота падения груза , см	Масса груза , кг	№ двутавра
		, м	, м
1	01	2,0	4,0	2,0	10	16
2	03	2,2	3,9	2,4	12	18
3	04	2,4	3,7	2,5	15	18а
4	02	2,5	3,4	2,8	16	20
5	01	2,8	3,3	3,0	18	20а
6	00	3,0	3,1	3,2	20	22
7	03	3,2	2,9	3,5	22	22а
8	03	3,5	2,7	4,0	24	24
9	02	3,6	2,6	5,0	25	24а
0	00	3,8	2,1	6,0	28	27
Цифра шифра	I	II	III	II	I	III

Рис. 15.1

Расчет балки на прочность при вынужденных колебаниях

Двигатель массой установлен на стальную балку
( ) двутаврового поперечного сечения. Ввиду неуравновешенности частей ротора двигателя при вращении с частотой  возникает центробежная сила .Масса двигателя, частота вращения, центробежная сила и номер двутавра приведены в табл. 16.1.

Для заданной расчетной схемы балки (рис. 16.1) требуется:

1) Определить динамический коэффициент (для определения перемещений использовать метод Мора-Верещагина);

2) Определить максимальное динамическое напряжение.

Таблица 16.1

Исходные данные к задаче

№ строки	№ схемы сечения	Длины участков		Масса двигателя , кг	Частота вращения , об/мин	Центробежная сила , Н	№ двутавра
		, м	, м
1	02	1,2	1,1	20,0	1000	4000	16
2	01	1,3	2,0	24,0	1500	3600	18
3	00	1,4	1,9	25,0	2000	3500	18а
4	03	1,5	1,8	28,0	2500	3200	20
5	04	1,6	1,7	30,0	3000	3000	20а
6	02	1,7	1,6	32,0	3500	2800	22
7	01	1,8	1,5	35,0	4000	2700	22а
8	00	1,9	1,4	40,0	4500	2500	24
9	03	2,0	1,3	50,0	5000	2200	24а
0	04	1,1	1,2	60,0	6000	2000	27
Цифра шифра	I	III	II	II	III	I	II

Рис. 16.1

Библиографический список

1. Александров А. В. Сопротивление материалов / А. В. Александров,
В. Д. Потапов, Б. П. Державин. – М. : Высшая школа, 2000. – 560 с.

2. Биргер И. А. Сопротивление материалов / И. А. Биргер, Р. Р. Мавлю-тов. –М. : Наука, 1986. – 560 с.

3. Дарков А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. – М. : Высшая школа, 1989. – 622 с.

4. Дудаев М. А.Сопротивление материалов : задачник : в 2 ч. / М. А. Дудаев, С. Л. Алесковский. – Иркутск :ИрГУПС, 2017. – Ч. 1. – 116 с.

5. Дудаев М. А.Сопротивление материалов : задачник : в 2 ч. / М. А. Дудаев, С. Л. Алесковский. – Иркутск :ИрГУПС, 2017. – Ч. 2. – 116 с.

6. Ицкович Г. М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов / Г.М.Ицкович, Л.С.Минин, А.И. Винокуров.–М.: Высшая школа, 1999. –592 с.

7. Лукъянов А. М. Сопротивление материалов : учеб. пособие для вузов ж.-д. транспорта / А. М. Лукъянов. – М. : ГОУ «УМЦ ЖДТ», 2008. –
560 с. 

8. Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. – Киев :Наукова думка, 1988. – 734 с.

9. Саргсян А. Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов :учеб. для вузов/
А.Е. Саргсян. – М.: Высшая школа, 2002. – 286 с.

10. Сопротивление материалов :учебник/ Г.Д.Межецкий, Г.Г.Загребин, Н.Н.Решетник[и др.] ;под. общ. ред. Г.Д. Межецкого, Г.Г. Загребина. –М.: Дашков и К, 2008. – 416 с.

11. Степин П. А. Сопротивление материалов / П. А. Степин. – М. : Высшая школа, 2012. – 367 с.

12. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М. : МГТУ, 1999. – 591 с.

Приложение А

Физико-механические характеристики материалов

ТаблицаА.1

Стали

Материал	Марка	ТвердостьHB	, МПа	( ), МПа	( ), МПа	, МПа	, МПа			, ГПа		, 10-7/ ℃
Сталь углеродистая	Ст3	–	380	240	160	–	–	–	–	210	0,28	125
	Ст4	–	430	250	170	–	–	–	–
	Ст5	190	520	280	190	220	130	0	0
	20	145	400	220	160	170	100	0	0
	45	240	600	320	220	350	210	0,10	0
Сталь легированная	20Х	197	650	400	240	300	160	0,05	0	210	0,3	110
	40Х	240	1000	800	440	360	210	0,10	0,05
	40ХН	270	900	750	390	420	250	0,10	0,05
	12ХНЗА	260	950	700	400	420	210	0,10	0,05
	12Х2Н4А	300	1100	850	660	500	250	0,15	0,10
	18ХГТ	330	1150	950	690	520	280	0,15	0,10
	30ХГТ	320	1150	950	700	520	310	0,15	0,10

ТаблицаА.2

Чугуны

Марка	, МПа	, МПа	, ГПа
СЧ 12-28	120	500	120	0,25
СЧ 15-32	150	600
СЧ 18-36	180	670
СЧ 24-44	240	800
СЧ 35-56	350	900

Приложение Б

Справочные данные к расчету вала на выносливость

ТаблицаБ.1

Радиусзакругления

при переходе от меньшего диаметра  к большему диаметру вала

, мм	2	5	8	10	15	20	25	30
, мм	1	2	3	4	5	8	10	12

ТаблицаБ.2