Расчет статически неопределимых стержневых систем

Абсолютно жесткий брус,загруженный внешней нагрузкой,опирается на шарнирно-неподвижную опору и поддерживается двумяметаллическими стержнямиквадратного поперечного сечения с заданным соотношением площадей. Стержень 1 имеет длину  и площадь поперечного сечения , а стержень 2 – соответственно  и . Стержни изготовлены из пластичного материала, модель работы которого следует полагать идеальной упругопластической. Величины нагрузок, продольные размеры элементов конструкции и соотношения площадейприведены в табл. 2.1.Физико-механические характеристики материалов приведены в приложении A.

Для заданной схемы стержневой системы (рис. 2.1 – 2.3) требуется:

1) Раскрыть статическую неопределимость, определив усилия в стержнях от заданной нагрузки;

2) Из расчета на прочность по методу допускаемых напряжений определить требуемые размерысечений стержней, округлив их до 1 мм и сохранив пропорции между площадями;

3) Определить предельную и допускаемую грузоподъемность системы по методу предельных состояний (коэффициент запаса принять таким же, как для метода допускаемых напряжений);

4) Определить монтажные напряжения в стержнях, вызванные неточностью изготовления одного из стержней. Для четных вариантов принять  (длина стержня 1 больше номинальной); для нечетных  (длина стержня 2 меньше номинальной). Внешние нагрузки не учитывать;

5) Определить напряжения в стержнях, вызванные изменением температуры заданного стержня на величину . Для четных вариантов принять  (стержень 1 нагревается); для нечетных (стержень 2 охлаждается). Внешние нагрузки не учитывать.

При оформлении работы обязательно требуется соблюдать пропорции заданных линейных и угловых размеровэлементов конструкции на рисунках.

Таблица 2.1

Числовые данные для статически неопределимых стержневых систем

№ строки	№ расчетной схемы		Сила	Длины стержней		Углы наклона стержней		Соотношение площадей	Длины участков			[n]	Материал
	1-я цифра схемы	2-я цифра схемы	, кН	, м	, м	, град	, град		, м	, м	, м
1	2	1	250	0,5	2,0	15	55	0,25	3,0	1,0	0,5	1,7	Ст3
2	1	3	300	0,8	1,8	25	15	0,4	2,8	1,2	0,6	1,2	Ст4
3	0	5	350	1,0	1,75	30	35	0,5	2,5	1,5	0,7	1,9	Ст5
4	0	7	400	1,2	1,6	40	25	0,8	2,4	1,8	0,8	2,0	20
5	1	9	450	1,5	1,5	45	70	1,25	2,2	2,0	0,9	1,6	40Х
6	2	0	500	1,6	1,4	50	30	1,5	2,0	2,2	1,0	2,5	45
7	2	2	550	1,4	1,2	60	60	1,6	1,8	2,4	1,1	1,8	АЛ-4
8	1	4	600	1,25	1,0	70	40	1,8	1,5	2,5	1,2	1,3	АК-4
9	0	6	650	0,6	0,8	35	50	2,0	1,2	2,8	1,3	1,5	АД-16
0	2	8	700	0,9	0,5	55	45	2,5	1,0	3,0	1,4	1,4	Д-16Т
Цифра шифра	II	I	I	II	III	I	II	III	III	I	II	II	I

Рис. 2.1

Рис. 2.2

Рис. 2.3

Расчет заклепочного соединения на срез и смятие

Пакет дюралюминиевых листов общей толщиной (материал листов Д16Т; ) соединен многорядным шахматным заклепочным швом (рис. 3.1). Величины нагрузок, размеры листов и материалы заклепок приведены в табл. 3.1.

Для листового пакета требуется:

1) Определить потребный диаметр заклепок ( ) и округлить их до ближайшего большего из ряда (в мм) 1,0; 1,2; 1,6; 1,4; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0; 12,0; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,0; 24,0; 30,0; 36,0;

2) Из расчета на прочность на срез и смятие определить потребное количество заклепок. Принять для листа ;

3) Назначить шаг заклепок в пределах от 4 до 8 диаметров заклепки и распределить заклепки по рядам, определив таким образом потребное количество рядов. Расстояние между рядами принять равными половине шага;

4) Вычислить действующие касательные напряжения в стержнях заклепок, максимальные напряжения смятия в листах и максимальные нормальные напряжения в листах (вызванные растяжением листов) с учетом наличия отверстий;

5) Привести чертеж соединения, указав вид сверху и сбоку. Обозначить центры заклепок.

Рис. 3.1

Таблица 3.1

Числовые данные к задаче