Расчет статически определимых балок на прочность при изгибе

Стальные балки постоянного поперечного сечения находится под действием сосредоточенных и погонных нагрузок. Величины нагрузок, продольные размеры балок, соотношения размеров поперечных сечений и физико-механические характеристики материалов приведены в табл. 7.1.

Для заданных двух схем балок (рис. 7.1 – 7.4) требуется:

1) Определить реакции опор (только для шарнирно-опертой балки);

2) Составить аналитические выражения и построить эпюры внутренних силовых факторов;

3) Из расчета на прочность определить размеры поперечных сечений:

а) для консольной балки – круглого, кольцевого (с соотношением диаметров ), квадратного, прямоугольного (с соотношением сторон ), двутаврового;

б) для шарнирно опертой балки – двутаврового и сдвоенного по ширине швеллера. При нехватке двух швеллеров использовать четыре.

4) Для консольной балки сравнить вес используемых профилей по отношению к двутавровому профилю. Оценку веса производить по площади поперечного сечения. Результаты свести в таблицу;

5) Для опасного сечения шарнирно опертой двутавровой балки определить величины нормальных и касательных напряжений в характерных точках, схематично показать сечение и построить эпюры напряжений;

6) Провести проверку балки на прочность в опасной точке (в сечении с неблагоприятным сочетанием поперечной силы и изгибающего момента), расположенной на границе полки и стенки по III гипотезе прочности.

Обязательно требуется соблюдать пропорции продольных размеров балок, размеров сечений при построении эпюр напряжений, а также, величин на эпюрах.На эпюре изгибающего момента обязательно определяются экстремумы (при наличии).Эпюры, не подчиняющиеся правилам контроля эпюр при изгибе[4, 5], преподавателем не рассматриваются.

Таблица 7.1

Числовые данные для статически определимых балок

№ строки	№ расчетной схемы		Нагрузки			Длины участков, м			Соотношения			, МПа
	1-я цифра схемы	2-я цифра схемы	, кН/м	, кН	, кНм
1	0	7	10	40	40	1,0	2,5	2,5	1,0	0,50	1,7	420
2	1	4	15	60	36	1,2	2,4	2,4	1,2	0,55	1,4	380
3	2	5	20	50	35	1,4	2,2	2,2	1,5	0,60	1,5	350
4	2	8	25	45	32	1,5	2,0	2,0	1,8	0,65	1,3	320
5	1	0	30	55	30	1,6	1,8	1,8	2,0	0,70	1,8	300
6	0	2	35	30	28	1,8	1,6	1,6	2,2	0,75	2,5	280
7	0	6	40	35	27	2,0	1,5	1,5	2,5	0,80	1,6	250
8	1	1	36	20	25	2,2	1,4	1,4	2,8	0,85	2,0	240
9	2	3	24	25	24	2,4	1,2	1,2	3,0	0,90	1,9	220
0	2	9	18	65	20	2,5	1,0	1,0	1,6	0,95	1,2	200
Цифра шифра	III	I	I	II	III	III	I	II	III	II	I	III

Рис. 7.1

Рис. 7.2

Рис. 7.3

Рис. 7.4