Применение метода Мора-Верещагина к расчету статически неопределимых балок

Стальная статически неопределимая балка ( ) постоянного поперечного сечения находится под действием сосредоточенных и погонных нагрузок. Величины нагрузок, продольные размеры балки и физико-механические характеристики материалов приведены в табл. 10.1.

Для заданной схемы балки (рис. 10.1 – 10.2) требуется:

1) Раскрыть статическую неопределимость методом сил. Для определения коэффициентов и свободных членов канонического уравнения метода сил использовать метод Мора-Верещагина;

2) Из расчета на прочность определить безопасные размеры двутаврового поперечного сечения.При невозможности обеспечения прочности одной балкой допускается использовать две балки по ширине;

3) Провести деформационную проверку;

4) Определить методом Мора-Верещагина прогиб в точке приложения силы и угол поворота сечения на промежуточной опоре.

В работе требуется построить эпюры фиктивного изгибающего момента (от действия единичной силы в точке с отброшенной «лишней» связью), грузового момента, фиктивного момента для определения прогиба и угла поворота. Эпюры должны быть разбиты на простые фигуры с указанием центров тяжести и ординат под центрами тяжести фигур.

Обязательно требуется соблюдать пропорции продольных размеров балок, а также, величин на эпюрах. На эпюре изгибающего момента обязательно определяются экстремумы (при наличии).

Эпюры, не подчиняющиеся правилам контроля эпюр при изгибе [4, 5], преподавателем не рассматриваются.

Таблица 10.1

Числовые данные для статически неопределимыхбалок

№ строки	№ расчетной схемы		Нагрузки			Длины участков, м			, МПа
	1-я цифра схемы	2-я цифра схемы	, кН/м	, кН	, кНм
1	0	7	10	40	40	1,0	2,5	1,7	420
2	1	4	15	60	36	1,2	2,4	1,4	380
3	2	5	20	50	35	1,4	2,2	1,5	350
4	2	8	25	45	32	1,5	2,0	1,3	320
5	1	0	30	55	30	1,6	1,8	1,8	300
6	0	2	35	30	28	1,8	1,6	2,5	280
7	0	6	40	35	27	2,0	1,5	1,6	250
8	1	1	36	20	25	2,2	1,4	2,0	240
9	2	3	24	25	24	2,4	1,2	1,9	220
0	2	9	18	65	20	2,5	1,0	1,2	200
Цифра шифра	III	I	III	II	I	II	I	III	I

Рис. 10.1

Рис. 10.2

Расчет статически неопределимых рам на прочность

Стальная статически неопределимая рама ( ) постоянного поперечного сечения находится под действием сосредоточенных и погонных нагрузок. Величины нагрузок, размеры рамы и физико-механические характеристики материалов приведены в табл. 11.1.

Для заданной схемы рамы (рис. 11.1 – 11.4) требуется:

1) Раскрыть статическую неопределимость методом сил. Построить эпюры изгибающих моментов во вспомогательной и грузовой системе. Для определения коэффициентов и свободных членов канонического уравнения метода сил использовать метод либо Мора (непосредственное интегрирование выражений можно провести в Mathcad и приложить листинг к работе), либо метод Симпсона;

2) Построить эпюры внутренних силовых факторов;

3) Из расчета на прочность определить безопасные размеры двутаврового поперечного сечения;

4) Провести узловую статическую и деформационную проверку.

Обязательно требуется соблюдать пропорции размеров рам, а также, величин на эпюрах. На эпюре изгибающего момента обязательно определяются экстремумы (при наличии).

Эпюры, не подчиняющиеся правилам контроля эпюр при изгибе [4, 5], преподавателем не рассматриваются.

Таблица 11.1

Числовые данные для статически неопределимыхрам

№ строки	№ расчетной схемы		Нагрузки			Длины силовых участков, м				, МПа
	1-я цифра схемы	2-я цифра схемы	, кН/м	, кН	, кНм
1	0	7	10	40	40	1,0	2,5	6,0	1,7	420
2	1	4	15	60	36	1,2	2,4	5,5	1,4	380
3	2	5	20	50	35	1,4	2,2	5,0	1,5	350
4	2	8	25	45	32	1,5	2,0	4,5	1,3	320
5	1	0	30	55	30	1,6	1,8	4,0	1,8	300
6	0	2	35	30	28	1,8	1,6	3,5	2,5	280
7	0	6	40	35	27	2,0	1,5	3,0	1,6	250
8	1	1	36	20	25	2,2	1,4	2,5	2,0	240
9	2	3	24	25	24	2,4	1,2	2,0	1,9	220
0	2	9	18	65	20	2,5	1,0	1,5	1,2	200
Цифра шифра	III	I	III	II	I	II	I	III	III	I

Рис. 11.1

Рис. 11.2

Рис. 11.3

Рис. 11.4