Расчет вала на прочность и выносливость при совместном действии изгиба и кручения

Стальной ступенчатый вал, вращаясь с частотой ,передает мощность  от ведущего шкива к ведомым.Продольные размеры вала, диаметры шкивов и углы наклона ветвей ремней приведены в табл. 12.1. Снимаемые с вала мощности, частота вращения и физико-механические характеристики материалов приведены в табл. 12.2.

Для заданной схемы вала (рис. 12.1 – 12.2) требуется:

1) Определить передаваемую мощность и скручивающие моменты, приложенные к валу, построить эпюру крутящего момента. Ведущим считать шкив, для которого в табл. 12.2 не задана мощность;

2) Определить силы в ветвях ременных передач, общие силы, приложенные к валу и их проекции на горизонтальную ( ) и вертикальную ( ) плоскости. Показать силы и скручивающие моменты в плоскости каждого шкива;

3) Определить реакции опор в каждой плоскости и построить эпюры изгибающих моментов и  по характерным сечениям. Эпюры построить на сжатых волокнах;

4) Построить эпюру суммарного изгибающего момента, приведенного к одной плоскости, учитывая нелинейность его распределения между сечениями (показать на эпюре условно);

5) Рассчитать эквивалентные моменты по IV гипотезе прочности в характерных сечениях; определить потребные диаметры вала на каждом силовом участке и округлить их значения до ближайшего большего из ряда (в мм): 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 240. Учесть, что для вала должно выполняться условие сборки, т.е., диаметры центральных участков должны превышать диаметры концевых минимум на 5 мм;

6) Назначить для каждого участка размеры шпонок (приложение Б), радиусы галтельных переходов; диаметр радиального отверстия на заданном участке (0,1 от диаметра вала);

7) Начертить эскиз вала в масштабе;

8) Определить эффективные коэффициенты концентрации напряжений (приложение Б), масштабные факторы, коэффициенты состояния поверхности, коэффициенты поверхностного упрочнения (используя линейную интерполяцию), уточненные геометрические характеристики поперечных сечений (с учетом ослабления шпоночными пазами и отверстиями) провести проверку вала на выносливость, определить коэффициенты запаса усталостной прочности. Принять, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные – по отнулевому.

Обязательно требуется соблюдать пропорции размеров вала, а также, величин на эпюрах. На эпюре изгибающего момента обязательно определяются экстремумы (при наличии).

Таблица 12.1

Размеры вала

№ строки	Длины силовых участков, мм				Диаметры шкивов, мм			Углы наклона ветвей ремня к горизонту (отсчитывается от одной базы), град
1	120	450	350	320	400	500	600	20	155	225
2	150	420	360	300	420	550	550	25	150	220
3	160	400	380	200	450	540	500	30	145	215
4	180	380	400	250	480	520	450	35	140	210
5	200	360	320	280	500	500	400	40	135	205
6	220	350	300	220	520	480	350	45	130	200
7	250	320	280	180	540	450	300	50	125	245
8	280	300	250	160	550	420	250	55	120	240
9	300	250	220	150	380	400	200	60	115	235
0	320	220	200	350	350	350	420	65	110	230
Цифра шифра	II	I	III	II	I	II	III	III	II	I

Таблица 12.2

Данные к расчету вала на прочность и выносливость

№ строки	№ расчетной схемы	, об/мин	Мощности, кВт			Сталь	, мкм	Вид поверхностной обработки	, МПа	№ участка с отверстием
1	00	100	10	26	–	45	0,16	Т	80	1
2	01	120	12	–	18	40Х	0,32	А	70	2
3	02	150	–	22	20	40ХН	0,63	Н	90	3
4	03	180	–	20	22	20	1,25	Д	100	4
5	04	200	16	18	–	20Х	2,5	Т	110	1
6	00	220	18	–	26	12ХН3А	0,16	А	120	2
7	01	240	20	–	10	12Х2Н4А	0,32	Н	80	3
8	02	250	–	14	12	18ХГТ	0,63	Д	70	4
9	03	270	24	12	–	30ХГТ	1,25	Т	90	1
0	04	300	–	10	15	Ст5	2,5	А	100	2
Цифра шифра	I	II	III	III	III	I	II	II	III	I

Примечание.В таблице 12.2 сокращенно обозначены следующие виды поверхностной обработки: Т – закалка ТВЧ; А – азотирование; Н – накатка роликом; Д – дробеструйный наклеп.

Рис. 12.1

Рис. 12.2